2022年二次根式知识顺序题 .pdf

学习必备欢迎下载测试 1 二次根式学习要求掌握二次根式的概念和意义，会根据算术平方根的意义进行二次根式的运算课堂学习检验一、填空题1a1表示二次根式的条件是_2当 x_时，12x有意义，当x_时，31x有意义3若无意义2x，则 x 的取值范围是 _4直接写出下列各式的结果：(1)49 _；(2)2)7(_； (3)2)7(_；(4)2)7(_；(5)2)7.0(_；(6)22)7(_二、选择题5下列计算正确的有( )2)2(2222)2(22)2(2A、B、C、D、6下列各式中一定是二次根式的是( )A23B2)3.0(C2Dx7当 x=2 时，下列各式中，没有意义的是( )A2xBx2C22xD22x8已知,21)12(2aa那么 a 的取值范围是 ( )A21aB21aC21aD21a三、解答题9当 x 为何值时，下列式子有意义? (1);1x(2);2x(3);12x(4)xx2110计算下列各式：(1);)23(2(2);)1(22a(3);)43(22(4).)323(2综合、运用、诊断一、填空题11x2表示二次根式的条件是_ 12使12xx有意义的 x 的取值范围是 _13已知411yxx，则 xy的平方根为 _名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 15 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载14当 x= 2 时，2244121xxxx_二、选择题15下列各式中，x 的取值范围是x2 的是 ( )A2xB21xCx21D121x16若022|5|yx，则 xy 的值是 ( )A 7 B5 C3 D7 三、解答题17计算下列各式：(1);)14. 3(2(2);)3(22(3);)32(21(4).)5.03(2218当 a=2，b= 1，c=1 时，求代数式aacbb242的值拓广、探究、思考19已知数a，b，c 在数轴上的位置如图所示：化简：|)(|22bbccaa的结果是： _20已知 ABC 的三边长a，b， c 均为整数，且a 和 b 满足.09622bba试求 ABC 的 c 边的长测试 2 二次根式的乘除 (一) 学习要求会进行二次根式的乘法运算，能对二次根式进行化简课堂学习检测一、填空题1如果yxxy24成立， x，y 必须满足条件 _2计算： (1)12172_；(2)84)(213(_；(3)03.027.02_3化简： (1)3649_；(2)25.081.0_；(3)45_二、选择题名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 15 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载4下列计算正确的是( )A532B632C48D3) 3(25如果) 3(3xxxx，那么 ( )Ax0 Bx3 C0 x3 Dx 为任意实数6当 x=3 时，2x的值是 ( )A 3 B3 C 3 D9 三、解答题7计算： (1);26(2);33(35(3);8223(4);1252735(5);131aab(6);5252accbba(7);49)7(2(8);51322(9) .7272yx8已知三角形一边长为cm2，这条边上的高为cm12，求该三角形的面积综合、运用、诊断一、填空题9定义运算“ ”的运算法则为：,4xyyx则(26)6=_ 10已知矩形的长为cm52，宽为cm10，则面积为 _cm211比较大小：(1)23_32；(2)25_34；(3)22_6二、选择题12若baba2成立，则a，b 满足的条件是 ( )Aa0 且 b0 Ba0 且 b0 Ca0 且 b0 Da，b 异号名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 15 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载13把4324根号外的因式移进根号内，结果等于( )A11B11C44D112三、解答题14计算： (1)xxy6335_；(2)222927baa_；(3)21132212_；(4)123(3_15若 (xy2)2与2yx互为相反数，求(xy)x的值拓广、探究、思考16化简： (1)1110)12()12(_；(2)13() 13(_测试 3 二次根式的乘除 (二) 学习要求会进行二次根式的除法运算，能把二次根式化成最简二次根式课堂学习检测一、填空题1把下列各式化成最简二次根式：(1)12_；(2)x18_；(3)3548yx_；(4)xy_；(5)32_；(6)214_；(7)243xx_；(8)3121_2在横线上填出一个最简单的因式，使得它与所给二次根式相乘的结果为有理式，如：23与.2(1)32与_；(2)32与_；(3)a3与_；(4)23a与_；(5)33a与_二、选择题3xxxx11成立的条件是 ( )Ax1 且 x0 Bx0 且 x1 C0 x1 D0 x1 4下列计算不正确的是( )A471613Bxyxxy63132C201)51()41(22Dxxx3294名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 15 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载5把321化成最简二次根式为( )A3232B32321C281D241三、计算题6(1);2516(2);972(3);324(4);1252755(5);1525(6);3366(7);211311(8).125.02121综合、运用、诊断一、填空题7化简二次根式：(1)62_(2)81_(3)314_ 8计算下列各式，使得结果的分母中不含有二次根式：(1)51_(2)x2_(3)322_(4)yx5_ 9已知,732.13则31_；27_(结果精确到0001) 二、选择题10已知13a，132b，则 a 与 b 的关系为 ( )Aa=bBab=1 Ca=bDab=1 11下列各式中，最简二次根式是( )Ayx1BbaC42xDba25三、解答题12计算： (1);3baabab(2);3212yxy(3)baba13当24,24yx时，求222yxyx和 xy2x2y 的值名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 15 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载拓广、探究、思考14观察规律：,32321,23231, 12121并求值(1)2271_；(2)10111_；(3)11nn_15试探究22)( a、a与 a 之间的关系测试 4 二次根式的加减 (一) 学习要求掌握可以合并的二次根式的特征，会进行二次根式的加、减运算课堂学习检测一、填空题1下列二次根式15,12,18,82,454,125,27,32化简后，与2的被开方数相同的有_，与3的被开方数相同的有_，与5的被开方数相同的有_2计算： (1)31312_；(2)xx43_二、选择题3化简后，与2的被开方数相同的二次根式是( )A10B12C21D614下列说法正确的是( )A被开方数相同的二次根式可以合并B8 与80可以合并C只有根指数为2 的根式才能合并D2 与50 不能合并5下列计算，正确的是( )A3232B5225Caaa26225Dxyxy32三、计算题6.485127397.61224832181219)5. 04313()81412(名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 15 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载10.1878523xxx11xxxx1246932综合、运用、诊断一、填空题12已知二次根式bab4与ba3是同类二次根式，(ab)a的值是 _133832ab与bab26无法合并，这种说法是_的 (填“正确”或“错误”) 二、选择题14在下列二次根式中，与a是同类二次根式的是( )Aa2B23aC3aD4a三、计算题15.)15(282218016).272(43)32(2117bbabaa124118.21233abbbaabababa四、解答题19化简求值：yyxyxx3241，其中4x，91y名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 15 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载20当321x时，求代数式x24x2 的值拓广、探究、思考21探究下面的问题：(1)判断下列各式是否成立?你认为成立的，在括号内画“”，否则画“”322322（）833833（）15441544（）24552455（）(2)你判断完以上各题后，发现了什么规律?请用含有 n 的式子将规律表示出来，并写出n 的取值范围(3)请你用所学的数学知识说明你在(2)题中所写式子的正确性测试 5 二次根式的加减 (二) 学习要求会进行二次根式的混合运算，能够运用乘法公式简化运算课堂学习检测一、填空题1当 a=_时，最简二次根式12a与73a可以合并2若27a，27b，那么 ab=_，ab=_3合并二次根式：(1)18(50_；(2)axxax45_二、选择题4下列各组二次根式化成最简二次根式后的被开方数完全相同的是( )Aab与2abBmn 与nm11C22nm与22nmD2398ba与4329ba名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 15 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载5下列计算正确的是( )Abababa2)(2(B1239)33(2C32)23(6D641426412)232(26)32)(23(等于 ( )A7 B223366C1 D22336三、计算题 (能简算的要简算) 7121).2218(8).4818)(122(9).32841)(236215(10).3218)(8321(11.6)1242764810(12.)18212(2综合、运用、诊断一、填空题13(1)规定运算： (a*b)=ab，其中 a，b 为实数，则7) 3*7(_(2)设5a，且 b 是 a 的小数部分，则baa_二、选择题14ba与ab的关系是 ( )A互为倒数B互为相反数C相等D乘积是有理式15下列计算正确的是( )Ababa2)(BabbaCbaba22Daaa1三、解答题名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 15 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载16221221172818)212(218.)21()21(2009200819.)()(22baba四、解答题20已知,23,23yx求(1)x2xyy2；(2)x3yxy3的值21已知25x，求4)25()549(2xx的值拓广、探究、思考22两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，我们说这两个代数式互为有理化因式如：a与a，63与63互为有理化因式试写下列各式的有理化因式：(1)25与_；(2)yx2与_；(3)mn与_；(4)32与_；(5)223与_；(6)3223与_23已知,732.13,414.12求)23(6(精确到 0.01) 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 15 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载答案与提示第二十一章二次根式测试 1 1a 1233x24(1)7；(2)7；(3)7；(4)7；(5)0.7；(6)495C6B7D8D9(1)x1；(2)x0；(3)x 是任意实数； (4)x1 且 x 210(1)18； (2)a21；(3);23(4)611x012 x0 且21x13 114015B16D17(1) 314；(2)9；(3);23(4)361821或 119020提示： a2，b3，于是 1c；(2)；(3)12B13D14(1);245yx(2);332ba(3) ;34(4)915116(1); 12(2).2测试 3 1(1);32(2);23x(3);342xyyx(4);xxy(5) ;36(6);223(7);32xx(8)6302.3)5(;3)4(;3)3(;2)2(;3) 1(aa3C4C5C6.4)8(;322)7(;22)6(;63)5(;215)4(;22)3(;35)2(;54) 1(7339)3(;42)2(;32) 1(8yyxxx55)4(;66)3(;2)2(;55)1(名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 11 页，共 15 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载90.577，5.19610A11C12.)3(;33)2(;)1 (baxbab13.112;2222222yxxyyxyx14.1)3(;1011)2(;722)1 (nn15当 a0 时，aaa22)(；当 a0 时，aa2，而2)( a无意义测试 4 1.454,125;12,27;18,82,322(1).)2( ;33x3C4A5C6.337.63288279.2310.214x11.3 x12113错误14C15.121642341117.321ba18019原式,32yx代入得 220121(1)都画“”；(2)1122nnnnnn(n2，且 n 为整数 )；(3)证明：111)1(1223222nnnnnnnnnnnn测试 5 162.3,723(1);22(2) .3 ax4D5D6B7668.18629.33142181041711.21512.6248413(1)3；(2).5514B15D164117218.2119ab4(可以按整式乘法，也可以按因式分解法)20(1)9；(2)1021422(1)2；(2)yx2；(3)mn；(4)32；(5)223；(6)3223(答案 )不唯一23约7.70第二十一章二次根式全章测试一、填空题名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 12 页，共 15 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载1已知mnm1有意义，则在平面直角坐标系中，点P(m，n)位于第 _象限2322的相反数是 _，绝对值是 _3若3:2: yx，则xyyx2)(_4已知直角三角形的两条直角边长分别为5 和52，那么这个三角形的周长为_5当32x时，代数式3)32()347(2xx的值为 _二、选择题6当 a2 时，式子2)2(,2,2,2aaaa中，有意义的有( )A1 个B2 个C3 个D4 个7下列各式的计算中，正确的是( )A6)9(4)9()4(B7434322C9181404122D23238若 (x 2)22，则 x 等于( )A42B42C22D229a，b 两数满足b0a，则下列各式中，有意义的是( )AbaBabCbaDab10已知 A 点坐标为),0,2(A点 B 在直线 y x上运动，当线段AB 最短时， B 点坐标 ( )A(0，0) B)22,22(C(1， 1) D)22,22(三、计算题11.150296354624412).32)(23(13.2534112214).94(323abababaabab15babaabba3)23(3516xyyxyxxyyxy)(四、解答题17已知 a 是 2 的算术平方根，求222ax的正整数解名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 13 页，共 15 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载18已知：如图，直角梯形ABCD 中，AD BC， A90， BCD 为等边三角形，且AD2，求梯形ABCD 的周长附加题19先观察下列等式，再回答问题;2111111112111122;611121211312112212111313114131122(1)请根据上面三个等式提供的信息，猜想2251411的结果；(2)请按照上面各等式反映的规律，试写出用n(n 为正整数 )表示的等式20用 6 个边长为12cm 的正方形拼成一个长方形，有多少种拼法?求出每种长方形的对角线长(精确到 0.1cm，可用计算器计算 )名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 14 页，共 15 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载答案与提示第二十一章二次根式全章测试1三2.223,2233.26654.5555.326B7C8C9C10B11.6812.56213102314.2ab15.293abba16017x3；正整数解为1，218周长为.62519(1);2011141411(2).)1(111111)1(11122nnnnnn20两种： (1)拼成 61，对角线);cm(0.733712721222(2)拼成 23，对角线3.431312362422(cm)名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 15 页，共 15 页 - - - - - - - - -