2022年中考试题汇编反比例函数 .pdf

学习好资料欢迎下载2007 年中考试题汇编（反比例函数）一、选择题1、 （2007 浙江金华）下列函数中，图象经过点(11)，的反比例函数解析式是（）B A1yxB1yxC2yxD2yx2、（2007 湖北孝感）在反比例函数3kyx图象的每一支曲线上，y 都随 x 的增大而减小，则k的取值范围是（）A Ak3 Bk0 C k3 D k0 3、 （2007 河北省）如图1，某反比例函数的图像过点M（2，1） ，则此反比例函数表达式为（）B A2yxB2yxC12yxD12yx4、（2007 山东临沂）已知反比例函数xky的图象在第二、 第四象限内， 函数图象上有两点A(72，y1)、B(5， y2)，则 y1与 y2的大小关系为（） 。 A A、y1y2B、y1y2C、y1y2D、无法确定5、 （2007 山东青岛）某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P ( kPa ) 是气体体积V ( m3 ) 的反比例函数，其图象如图所示当气球内的气压大于120 kPa 时，气球将爆炸为了安全起见，气球的体积应（） C A不小于54m3B小于54m3 C不小于45m3D小于45m36、 （2007 山东枣庄）反比例函数xky的图象如图所示，点M 是该函数图象上一点， MN 垂直于 x 轴，垂足是点N，如果 SMON2，则 k 的值为（）D (A)2 (B)-2 (C)4 (D)-4 7、 （2007 江西省）对于反比例函数2yx，下列说法不正确的是（）C A点( 21)，在它的图象上B它的图象在第一、三象限C当0 x时，y随x的增大而增大D当0 x时，y随x的增大而减小8、 （2007 浙江丽水）已知反比例函数2yx，则这个函数的图象一定经过（）A A.(2，1) B.(2，-1) C. (2，4) D.(-12， 2)x -2 M 1 y O 图 1 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 7 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载9、 （2007 四川眉山） 如图， A、B 是反比例函数yx2的图象上的两点AC 、BD 都垂直于 x 轴，垂足分别为C、DAB 的延长线交x 轴于点 E若 C、D 的坐标分别为(1，0)、(4，0)，则BDE 的面积与 ACE的面积的比值是( )D A21B4181D16110、 （2007 湖南岳阳）在下图中，反比例函数xky12的图象大致是（）D 11、 （2007 四川绵阳）若A（a1，b1） ，B（a2，b2）是反比例函数xy2图象上的两个点，且a1a2，则 b1与 b2的大小关系是（）D Ab1b2Bb1=b2Cb1b2D大小不确定12、 （2007 江苏南京）反比例函数2kyx（k为常数，0k）的图象位于（）C 第一、二象限第一、三象限第二、四角限第三、四象限13、 （2007 浙江宁波）如图，是一次函数y=kx+b 与反比例函数y=2x的图像，则关于x 的方程 kx+b=2x的解为 ( )C (A)xl=1， x2=2 (B)xl=- 2，x2=- 1 (C)xl=1， x2=- 2 (D)xl=2，x2=- 1 14、 （2007 湖南益阳）已知正比例函数xky11和反比例函授xky22的图像都经过点（2，1） ，则1k、2k的值分别为： （）A A.1k=21，2k=2 B.1k=2，2k=21 C.1k=2，2k=2 D.1k=21，2k=21名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 7 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载O x y （第 15 题）15、 （2007 福建龙岩）函数yxm与(0)mymx在同一坐标系内的图象可以是（）B 16、 （2007 湖北宜昌）反比例函数与二次函数在同一平面直角坐标系中的大致图象如图所示，它们的解析式可能分别是（） B（ A）y=kx， y=kx2- x（B）y=kx， y=kx2+x （C）y=-kx，y=kx2+x（D）y=-kx，y=- kx2- x二、填空题1、 （2007 浙江义乌）已知反比例函数8yx的图象经过点P（a+1，4） ，则 a=_ 3 2、 （2007 浙江台州）反比例函数6yx图象上一个点的坐标是解：满足条件6xy的任一点()xy，均可3、 （2007 福建龙岩）已知点(12)，在反比例函数kyx的图象上，则k 2 4、 （2007 哈尔滨）已知反比例函数kyx的图象经过点( 36)A，则这个反比例函数的解析式是18yx5、（2007 四川德阳） 若反比例函数1yx的图象上有两点1(1)Ay，2(2)By， 则1y_2y（填“”或“”或“” ） 6、 （2007 浙江绍兴）写出一个图象在第一、三象限的反比例函数的解析式解：答案不唯一，如：y2x7、 （2007 广东韶关）请写出一个图象在第二、四象限的反比例函数关系式_ 解：答案不唯一，如：y2x8、 （2007 南充）已知反比例函数的图象经过点（3，2）和（ m， 2） ，则 m 的值是3 x y O Ax y O Bx y O Cx y O D名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 7 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载C B A (第 7 题图 )yxO 9、 （2007 安徽芜湖）在对物体做功一定的情况下，力F(牛)与此物体在力的方向上移动的距离s(米)成反比例函数关系，其图象如图所示， P(5，1)在图象上，则当力达到10 牛时，物体在力的方向上移动的距离是米0.5 10、 （2007 湖北潜江）如图，反比例函数xy5的图象与直线)0(kkxy相交于 B 两点， ACy轴，BCx轴，则 ABC 的面积等于个面积单位 .10 11、 （2007 陕西）在ABC的三个顶点(23)( 45)( 3 2)ABC，中，可能在反比例函数(0)kykx的图象上的点是B 12、 （2007 江苏连云港）小明家离学校1.5km，小明步行上学需minx，那么小明步行速度(m /min)y可以表示为1500yx；水平地面上重1500N的物体，与地面的接触面积为2mx，那么该物体对地面压强2(/ m )y N可以表示为1500yx；，函数关系式1500yx还可以表示许多不同情境中变量之间的关系，请你再列举1例： 解：体积为1 5003cm的圆柱底面积为2cmx，那么圆柱的高(cm)y可以表示为1500yx（其它列举正确均可） ；13、 （2007 广东梅州）近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）成反比例，已知400 度近视眼镜镜片的焦距为0.25 米，则眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式为答：100yx三、解答题1、（2007 四川资阳）如图 6， 已知 A(- 4， 2)、 B(n， - 4)是一次函数y=kx+b 的图象与反比例函数myx的图象的两个交点. (1)求此反比例函数和一次函数的解析式；(2)根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围 .解： (1) 点 A(- 4，2)和点 B(n，- 4)都在反比例函数y=xm的图象上，图 6 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 7 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载2,44.mmn解得8,2.mn又由点 A(- 4， 2)和点 B(2，- 4)都在一次函数y=kx+b 的图象上，42,24.kbkb解得1,2.kb反比例函数的解析式为8yx，一次函数的解析式为y=- x- 2 . (2) x 的取值范围是x2 或- 4x0 .2、 （2007 四川乐山）从甲、乙两题中选做一题即可如果两题都做，只以甲题计分题甲：如图（12） ，反比例函数kyx的图象与一次函数ymxb的图象交于(13)A ，(1)B n，两点（1）求反比例函数与一次函数的解析式；（2）根据图象回答：当x取何值时，反比例函数的值大于一次函数的值解： （1）(13)A ，在kyx的图象上，3k，3yx又(1)B n，在3yx的图象上，3n，即( 31)B，313mbmb，解得：1m，2b， 反比例函数的解析式为3yx，一次函数的解析式为2yx，（2）从图象上可知，当3x或01x时，反比例函数的值大于一次函数的值3、 （ 2007 四川成都）如图，一次函数ykxb的图象与反比例函数myx的图象交于( 21)(1)ABn，两点（1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；（2）求AOB的面积解： （1）点( 21)A，在反比例函数myx的图象上，( 2)12m反比例函数的表达式为2yx点(1)Bn，也在反比例函数2yx的图象上，2n，即(12)B ，y x A O B 图（ 12）O y x B A 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 7 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载把点( 2 1)A，点(12)B ，代入一次函数ykxb中，得212kbkb，解得11kb，一次函数的表达式为1yx（2）在1yx中，当0y时，得1x直线1yx与x轴的交点为( 1 0)C，线段OC将AOB分成AOC和BOC，11131 11 212222AOBAOCBOCSSS4、 （2007 福建福州） 如图 12，已知直线12yx与双曲线(0)kykx交于AB，两点，且点A的横坐标为4（1）求k的值；（2）若双曲线(0)kykx上一点C的纵坐标为8，求AOC的面积；（3）过原点O的另一条直线l交双曲线(0)kykx于PQ，两点（P点在第一象限） ，若由点ABPQ， ， ，为顶点组成的四边形面积为24，求点P的坐标解： （1）点A横坐标为4，当4x时，2y点A的坐标为(4 2)，点A是直线12yx与双曲线(0)kykx的交点，428k（2）解法一：如图121，点C在双曲线上，当8y时，1x点C的坐标为(18)，过点AC，分别做x轴，y轴的垂线，垂足为MN，得矩形DMON32ONDMS矩形，4ONCS，9CDAS，4OAMS3249415AOCONCCDAOAMONDMSSSSS矩形解法二：如图12 2，过点CA，分别做x轴的垂线，垂足为EF，图 12 OxAyB图 122 OxAyBFEC图 121 OxAyDMNC名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 7 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载点C在双曲线8yx上，当8y时，1x点C的坐标为(18)，点C，A都在双曲线8yx上，4COEAOFSSCOECOAAOFCEFASSSS梯形COACEFASS梯形1(28)3152CEFAS梯形，15COAS（3）反比例函数图象是关于原点O的中心对称图形，OPOQ，OAOB四边形APBQ是平行四边形1124644POAAPBQSS平行四边形设点P横坐标为(04)m mm且，得8()P mm，过点PA，分别做x轴的垂线，垂足为EF，点PA，在双曲线上，4PQEAOFSS若04m，如图 12 3，POEPOAAOFPEFASSSS梯形，6POAPEFASS梯形182(4)62mm解得2m，8m（舍去）(2 4)P，若4m，如图 124，AOFAOPPOEAFEPSSSS梯形，6POAPEFASS梯形182(4)62mm，解得8m，2m（舍去）(81)P，点P的坐标是(2 4)P，或(81)P，图 123 OAyBFQEPx图 124 OxAyBFEQP名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 7 页 - - - - - - - - -