2022年五年级上册多边形面积的计算 2.pdf

不规则图形面积的计算（一）我们曾经学过的三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形、等图形，一般称为基本图形或规则图形. 我们的面积及周长都有相应的公式直接计算 . 如下表：实际问题中，有些图形不是以基本图形的形状出现，而是由一些基本图形组合、拼凑成的，它们的面积及周长无法应用公式直接计算. 一般我们称这样的图形为不规则图形。那么， 不规则图形的面积及周长怎样去计算呢？我们可以针对这些图形通过实施割补、 剪拼等方法将它们转化为基本图形的和、差关系，问题就能解决了。例 1 如右图，甲、乙两图形都是正方形， 它们的边长分别是10 厘米和 12厘米. 求阴影部分的面积。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 7 页 - - - - - - - - - 例 2 如右图，正方形 ABCD 的边长为 6 厘米，ABE 、ADF与四边形 AECF的面积彼此相等，求三角形AEF的面积 . 例 3 两块等腰直角三角形的三角板，直角边分别是10 厘米和 6 厘米。如右图那样重合 . 求重合部分（阴影部分）的面积。例 4 如右图， A为CDE 的 DE边上中点， BC=CD ，若 ABC （阴影部分）面积为 5 平方厘米 . 求ABD 及ACE的面积 . 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 7 页 - - - - - - - - - 例 5 如下页右上图，在正方形ABCD 中，三角形 ABE的面积是 8 平方厘例 6 如右图，已知： SABC=1 ，例 7 如下页右上图， 正方形 ABCD 的边长是 4 厘米，CG=3厘米，矩形 DEFG的长 DG为 5 厘米，求它的宽 DE等于多少厘米？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 7 页 - - - - - - - - - 例 8 如右图，梯形 ABCD 的面积是 45平方米，高 6 米， AED 的面积是 5平方米， BC=10米，求阴影部分面积 . 例 9 如右图，四边形ABCD 和 DEFG 都是平行四边形，证明它们的面积相等. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 7 页 - - - - - - - - - 习题一一、填空题（求下列各图中阴影部分的面积）：名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 7 页 - - - - - - - - - 二、解答题：1. 如右图，ABCD 为长方形， AB=10厘米，BC=6厘米，E、F 分别为 AB 、AD中点，且 FG=2GE. 求阴影部分面积。2. 如右图，正方形 ABCD 与正方形 DEFG 的边长分别为 12 厘米和 6 厘米.求四边形 CMGN（阴影部分）的面积 . 3. 如右图，正方形 ABCD 的边长为 5 厘米，CEF的面积比 ADF的面积大 5 平方厘米 . 求 CE的长。4. 如右图，已知 CF=2DF ，DE=EA ，三角形 BCF的面积为 2，四边形 BEDF的面积为 4. 求三角形 ABE的面积 . 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 7 页 - - - - - - - - - 5. 如右图，直角梯形 ABCD 的上底 BC=10厘米，下底 AD=14厘米，高 CD 5 厘米. 又三角形 ABF 、三角形 BCE和四边形 BEDF 的面积相等。求三角形DEF的面积. 6. 如右图，四个一样大的长方形和一个小的正方形拼成一个大正方形，其中大、小正方形的面积分别是64 平方米和 9 平方米. 求长方形的长、 宽各是多少？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 7 页 - - - - - - - - -