2022年人教版六年级下册百分数 .pdf

学习必备欢迎下载姓名梁桂香学生姓名薛康昀填写时间2015 学科数学年级六年级教材版本人教版阶段观察期：第（）周维护期课时统计第（）课时共（）课时课题名称百分数上课时间教学目标同步教学知识内容个性化学习问题解决教学重点理解百分数的意义和基本性质教学难点掌握百分数的应用教学过程知识点 1、百分数的基本概念 1 百分数的定义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。注意点：百分数表示两个数之间的比率关系，不表示具体的数量，所以百分数不能带单位 。 2 百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。例如： 25的意义：表示一个数是另一个数的25。 3 百分数通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“”来表示。分子部分可为小数、整数，可以大于100，小于 100 或等于 100。 4 小数与百分数互化的规则：（1）把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；（2）把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。5百分数与分数互化的规则：（1）把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽的保留三位小数），再把小数化成百分数；（2）把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。做一做知识点 2、百分数应用一 1.求增加百分之几？减少百分之几？（1）公式：增加百分之几=增加的部分单位1 （2）减少百分之几=减少的部分单位1 例题：名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 7 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载 1 、45 立方厘米的水结成冰后，冰的体积为50 立方厘米， 冰的体积比原来水的体积增加百分之几？解题思路： 根据公式增加百分之几=增加的部分单位1，先确定单位1 是水，已经知道是45：增加的部分不知道，可以利用50 减 45 求得 5；最后用增加的部分5单位 1 水的 45 就等于增加百分之几。计算步骤：第一步：单位1：水： 45 立方厘米第二步：增加的部分：5045=5 立方厘米第三步：增加百分之几：545=11.1% 2、 45 立方厘米的水结成冰后，体积增加了5 立方厘米，冰的体积比原来水的体积增加百分之几？解题思路： 根据公式增加百分之几=增加的部分单位1，先确定单位1 是水，已经知道是45：增加的部分是 5 立方厘米；最后用增加的部分5单位 1 水的 45 就等于增加百分之几。计算步骤：第一步：单位1：水： 45 立方厘米第二步：增加的部分： 5 立方厘米第三步：增加百分之几：545=11.1% 3 、水结成冰后，体积增加了5 立方厘米，冰的体积为50 立方厘米，冰的体积比原来水的体积增加百分之几？解题思路： 根据公式增加百分之几=增加的部分单位1，先确定单位1 是水，不知道但可以根据题目“水结成冰后，体积增加了5 立方厘米”知道水是少的，冰是多的，所以可以用505 求出水是45 立方厘米。加的部分是5 立方厘米；最后用增加的部分5单位 1 水的 45 就等于增加百分之几。计算步骤：第一步：单位1：水： 505=45 立方厘米第二步：增加的部分： 5 立方厘米第三步：增加百分之几：545=11.1% 总结：（1） 、 “减少百分之几与增加百分之几”的解题方法完全相同。（2） 、与增加百分之几相同的还有“多百分之几”“提高百分之几” “增长百分之几“等。（3） 、与减少百分之几相同的还有“少百分之几”“降低百分之几” “节约百分之几”等。练一练知识点 3、 百分数应用二 1、比一个数增加百分之几的数，比一个数减少百分之几的数。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 7 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载例题： 1 、矣得小学去年有80 名学生，今年的学生人数比去年增加了25% ，今年有多少名学生？解题思路：单位1 去年已经知道用乘法，增加用（1+25% ）算式： 80（ 1+25% ）2、矣得小学去年有80 名学生，今年的学生人数比去年减少了25% ，今年有多少名学生？解题思路：单位1 去年已经知道用乘法，减少用（1-25%）算式： 80（ 1-25%） 3 、矣得小学今年有100 名学生，比去年增加了25% ，去年有多少名学生？解题思路：单位1 去年不知道用除法，增加用（1+25% ）算式： 100（ 1+25% ）4、矣得小学今年有100 名学生，比去年减少了25% ，去年有多少名学生？解题思路：单位1 去年不知道用除法，减少用（1-25%）算式： 100（ 1-25%）知识点 4、百分数应用三（ X为单位 1）1、小明看一本书，第一天看了全书的25% ，第二天看了全书的20% ，第一天比第二天多看20 页，这本书一共有多少页？解题思路 ：单位 1 一本书不知道，可以选用方程或除法来解答。根据“第一天比第二天多看20 页”可以知道第一天是多的，第二天是少的，第一天减去第二天等于多出的20 页。等量关系式：第一天- 第二天 =20 页方法 1：解：设这本书一共有X页。由“第一天看了全书的25% ”可以知道第一天等于全书乘以25% ，用 X可以表示为25%X ，由“第二天看了全书的20% ”可以知道第二天等于全书乘以20% ，用 X可以表示为20%X. 依据等量关系式“第一天第二天 =20 页”可以列方程为：25%X 20%X=20 方法 2： “第一天比第二天多看20 页”可以知道20 页是第一天和第二天的差。要求单位1 只要用 20 页除以 20 页的对于分率。列算式为： 20(25%20%) 2 、小明看一本书，第一天看了全书的25% ，第二天看了全书的20% ，两天共看了20 页，这本书一共有多少页？等量关系式：由“两天共看了20 页”可以知道第一天+等二天 =20 页。方程法：解：设这本书共有X页，则第一天为25%X ，第二天为20%X 。方程列为： 25%X+20%X=20 算术法：由“两天共看了20 页”可以知道20 页是第一天和第二天的和，要求单位1 只要用 20 页除以 20 页的对于分率。列算式为： 20(25%+20%) 3 、小明看一本书，第一天看了全书的25% ，第二天看了全书的20% ，还剩 20 页，这本书一共有多少页？等量关系式：一本书第一天第二天=20 页方程法：解设这本书一共有X页，则第一天为25%X ，第二天为20%X 。列方程为： X25%X 20%X=20 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 7 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载算术法： 20（ 1- 25%X- 20% ）4、小明看一本书，第一天看了全书的25% ，第二天比第一天多看10 页，还剩20 页，这本书一共有多少页？方程法：解设这本书一共有X页，则第一天为25%X ，第二天为（ 25%X+10 ）页。列方程为： X25%X （ 25%X+10 ）=20 知识点 5、百分数应用四利息的计算 1.本金：存入银行的钱叫做本金。2利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。利息=本金利率时间3利率：利息与本金的比值叫做利率。4银行存款税后利息的计算公式：税后利息利息（20）5国债利息的计算公式：利息本金利率时间6本息：本金与利息的总和叫做本息。7应纳税额：缴纳的税款叫应纳税额。8税率：应纳税额与各种收入的比率叫做税率。9应纳税额的计算：应纳税额各种收入税率例题： 李老师把2000 元钱存入银行，整存整取五年，年利率按4.14%计算，到期时，李老师的本金和利息共有多少元？解题思路：要求“本金和利息共有多少元”应该用本金的2000 元加上利息的。解题步骤：第一步：根据“利息本金利率时间”算利息利息： 20004.14%5=414 元第二步：本金 +利息： 2000+414=2414 元。例题： 李老师把2000 元钱存入银行，整存整取五年，年利率按4.14%计算，到期时，李老师的本金和利息共有多少元？（如果利息按20% 来上税）解题思路：要求“本金和利息共有多少元”应该用本金的2000 元加上利息的。解题步骤：第一步：根据“利息本金利率时间”算利息利息： 20004.14%5=414 元第二步：算税后利息：414（ 120% ）=331.2 元本金 +利息： 2000+331.2=233.2元。综合练习一、填空题1、0.6=( )% 12.5%=( )(填小数 ) 0.2=( )(填分数 ) 2、12 是 15 的( )% 3、15 比 12 多( )% 4、种 200 棵树苗，死了6 棵，这批树苗的成活率是( )% 5、某工厂今年实际全年产值比原计划超额18% ，实际完成计划的( )%;今年原计划完成200 万元，今年实际产值 ( ) 万元。6、一件衣服，打九折后便宜了15 元，这件衣服原价( )元。7、今天我班到校学生人数为45 人，缺勤率为10% ，今天有多少人没来? ( ) 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 7 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载8、正方形的边长增加10% ，它的面积比原来增加( )% 9、幸福小区电话普及率是80% ，经调查，有28 户未安装电话，幸福小区共( )户10、把 5000 元钱存入银行，定期两年，年利率2.25%，到期可得到利息( )元。二、判断题1、百分数化成分数后都是真分数。( ) 2、用 100 千克小麦磨出85 千克面粉，这批小麦的出粉率为85% 千克。( ) 3、甲数比乙数少20% ，乙数比甲数多20% 。 （）4、0.37 米可以写成37% 米。( ) 5、一种商品，先涨价20% ，再降价 20% ，现价与原价相等。( ) 三、选择正确的序号填入括号里。1、把 15 千克食盐溶解到100 克水里，盐水的含盐率为( ) A、15% B、约 13.3% C、约 16.7% 2、一种产品现价35 元，比原价降低了5 元，求降低了百分之几的正确列式是( ) A、535 B、5(35+5) C、5(35-5) 3、有 500 台电话机，卖掉20% ，再增加 20% ，这时电话机有( ) A、480 台B、500 台C、520 台4、8 千克的 20% 加上 8 千克，等于8 千克的 ( ) A、20% B、100% C、80% D、120% 5 、两根同样长的绳子，第一根减去50% ，第二根减去1/2 米，剩下的绳子( ) 。A、同样长B、第一根长C、第二根长D 、无法确定四、计算题1、24.05 .0%302、55.051-%75五、应用题1、小龙今年身高106cm ，比去年高6 厘米，小龙身高增加百分之几? 2、幸福奶牛场原来有奶牛150 头，前两天生病卖掉了30 头。 (1)、奶牛场奶牛数比原来减少了多少? (2)、现在的奶牛书是原来奶牛数的百分之几? 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 7 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载3、某工程队修路，第一周完成了全长的32% ，第二周完成了全长的43% 。前两个周共修路18000 米，请问：这条路全长多少? 4 、学校锅炉上个月用煤3吨，比计划节省了 25% ，请问计划用煤多少吨? 5、文化宫电影院正在播放一部新电影，每张票价20元。丁丁和父母拿着优惠卡去买票，每张票打八五折，买三张票共花了多少钱? 6、张奶奶把儿子寄来的 1500 元钱存入银行，存期为2年，年利率为 2.70% 。 (1) 到期支取时，张奶奶要缴纳多少元的利息税? (2)最后张奶奶能拿到多少钱? 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 7 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载课后作业备注提交时间教研组长审批名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 7 页 - - - - - - - - -