2022年人教版初三数学上册二次根式 .pdf
学习必备欢迎下载20132014 学年九年级数学（上）周末辅导资料（01）理想文化教育培训中心学生姓名： _ 得分：_一、知识点梳理：1、二次根式的定义 . 一般地，式子a （a0）叫做二次根式， a叫做被开方数。 两个非负数：（1）a0 ； （2）a 0 二次根式的性质：2、积的算术平方根的性质：)0,0(babaab，反之也然。商的算术平方根的性质：baba).0,0(ba，反之也然。 1被开方数不含分母；3、最简二次根式 2分母中不含根号； 3. 被开方数中不含能开得尽方的因数或因式分母有理化 ：是指把分母中的根号化去，通常在分子、?分母上同乘以一个二次根式，达到化去分母中的根号的目的例如：222221214、同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式后，它们的被开方数相同，?这些二次根式就称为同类二次根式。二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，?再将被开方数相同的二次根式进行合并二、典型例题：例 1：求下列二次根式中字母a 的取值范围：（1）a831，（2）x1；（3）42m. 例 2：化简：（1）|21|)22(2（2）|3254|)3253(2名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载例 3： (1)已知 y=x3+62x+5，求xy的值(2)若1a+1b=0，求 a2013+b2013的值例 4：化简： （1）32；（2）2ba33；（3）48.0（4）yxx2例 5：计算：（1）2484554（2）2332326三、强化训练：1使式子12xx有意义的x的取值范围是（）A、x1；B、x1 且2x；C、2x；D、x1 且2x2下列各式中计算正确的是（）A、( 4)( 16)416( 2)( 4)8；B、284 (0)aa a；C、2234347 ；D、224140414041 409 193已知直角三角形的一条直角边为9，斜边长为 10，则别一条直角边长为（）A、1；B、19；C、19；D、294若3x，则211x等于（）A、1；B、1；C、3；D、3524n是整数，则正整数n的最小值是（）A、4；B、5；C、6；D、7名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载6、下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A、a16B、b3C、abD、457、在根式2、75、501、271、15中与3是同类二次根式的有（）A、1 个B、2个C、3 个D、4 个8、实数a、b 在数轴上对应的位置如图，则22) 1()1(ab（）A、b-a B、2-a-b C、a-b D、2+a-b 9、化简2)21(的结果是（）A、21B、12C、)12(D、)21(10、下列计算中，正确的是（）A、3232B、3936C、35)23(3253D、7257217311、1112xxx成立的条件是。12.23231与的关系是。13若35x，则562xx的值为。14.)0, 0(3010yxxyxy15.化简1083114515的结果是。16.三角形的三边长分别为20cm，40cm，45cm，则这个三角形的周长为17.如果代数式1xx有意义，那么 x 的取值范围是 _ 18、若588xxy，则 xy= _ 19、当 a0时，|2aa=_ 20.满足5x3整数 x 是_ 21.在 RtABC 中，斜边 AB=5，直角边 BC=5，则 ABC 的面积是 _ 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载22、计算：（1） )4831()15(2023（2） 2196234xxxx（3）.315.01812（4）.)65153(1021（5）)2463)(2463(（6）)35)(15()25(223、解答题（1）已知：1110aa，求221aa的值。（2）已知：)57(21x，)57(21y求代数式22yxyx值。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - -
