2022年人教版七年级下不等式教案 .pdf

学习必备欢迎下载1、不等式教学内容：不等式概念的引入教学目标： 1、知识技能：了解不等式的概念，与等式概念相区分，经历“把实际问题抽象为不等式”的过程。提高学生的分析、判断能力。 2、过程方法：通过自主学习与集体互动的形式，了解不等式的概念，利用新旧知识的迁移，区分等式与不等式概念。 3、情感态度：让学生体会不等式是刻画现实世界中不等关系的一种数学模式。 4、语言训练：等式、不等式、解、解集教学重点：了解不等式概念，会区分等式与不等式。教学难点：利用所学知识解决不等式中的简单问题教学用具：实投教学过程：一、引入：数量有大小之分，它们之间有相等关系，也有不等关系。 如：我们把全班同学的体重收集起来，你说通过这些数据我们能分析出些什么呢？二、新课： 1 、等式与不等式：方法： 1、列出等式：52352x7642x7yx分析：问：这些式子有什么共同的特点？（都是等式）问：什么是等式？（用等号连接的式子）引：在实际生活中有相等关系，也会有不等关系。所以有等式就有不等式。 2、学生靠已有知识，自己列出不等关系的式子。（学生自由发挥） 3、分析： 1、等式中有具体的划分：算式和方程问：什么是算式，什么是方程？两者有什么不同？（方程都是等式。方程是含有未知数的等式。） 2、思考：等式有这样的分类，不等式是否也有这样的分类呢？（学生独立思考） 3、不等式与一元一次不等式（学生自由发挥） 4、小结：等式与不等式的关系 5、不等式的概念：用“” “”号表示大小关系的式子，叫做不等式。一元一次不等式：含有一个未知数，未知数的次数是1 的不等式，叫做一元一次不等式。练习： 123 页练习中的（ 2）用不等式表示数量关系方法：学生独立填写，集体分析2、不等式的解与解集方法： 1、不等式的解：方法：解方程：52x学生口答3x解不等式：52x学生集体互动3x反之：52x呢？ 2、解与解集：名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 9 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载方法：区分方程的解与不等式的解的不同（方程的解只有1个，而不等式的解确很多）分析：我们把x 的取值范围，称作不等式解的集合，简称解集。练习：分别说说52x与52x的解集三、练习： 1 、下列数值哪些是不等式63x的解？哪些不是？（书中123 页 1 题） -4 -2.5 0 1 2.5 3 3.2 4.8 8 12 方法：学生独立分析集体讨论，说说你怎么分析的这么快？判断下列数中哪些是不等式5032x的解？76 73 79 80 74.9 75.1 90 60 方法：学生独立分析集体讨论，说说分析方法 2 、直接说出不等式的解集（书中123 页 3 题）63x82x02x方法：集体互动，说明理由 3 、总结所学，谈收获（学生自由发言）四、作业： 1 、书中 115 页（ 1、3） 2 、口算（有关有理数的计算）五、板书：等式不等式52363x52x82x7642x63a7yx不等式的概念：用“” “”号表示大小关系的式子，叫做不等式。一元一次不等式：含有一个未知数，未知数的次数是 1 的不等式，叫做一元一次不等式。2、不等式教学内容：不等式的性质教学目标： 1、知识技能：理解不等式的性质，会运用性质解题。 2、过程方法：通过类比等式的性质，探究不等式的性质，体会不等式不等式的名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 9 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载异同，初步掌握类比的思想方法。 3、情感态度：通过活动体验数学活动充满着探究性与创造性。 4、语言训练：正确表述不等式的性质教学重点：不等式的性质教学难点：不等式性质3 的探究与运用教学用具：实投天平砝码教学过程：一、复习： 1 、问：等式有哪些性质？方法：老师用天平边做演示，边帮助学生回顾性质 1：等式两边同时加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。性质 2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0 的数，结果仍相等。2、不等式与等式有着密切的联系，今天我们来一起研究不等式的性质。二、新课： 1 、不等式性质1、2 方法： 1、用“” “ ”填空，并思考规律。如： 53，则： 5+2 3+2 5-2 3-2 -12，则：56525652 -22，则：）（56）（52）（56）（52 -2 cb如果，ba0c，那么ac bc，ca cb如果，ba0c，那么ac bc，ca cb性质 2：不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号方向不变。如果，ba0c，那么ac bc，ca cb性质 3：不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号方向改变。如果，ba0c，那么ac bc，ca cb3、不等式教学内容：解不等式教学目标： 1、知识技能：会利用不等式性质解简单的不等式并在数轴上表示解集 2、过程方法：通过大量的练习，较熟练的解简单的不等式的解集 3、情感态度：积极参与学习的过程，能从交流中获益 4、语言训练：解不等式教学重点：利用不等式性质解不等式教学难点：不等式性质3 的运用教学用具：实投教学过程：一、复习： 1 、问：不等式的性质是什么？ 2 、根据性质举例说明二、新课： 1 、利用不等式性质解不等式（例1）（1）267x（2）123xx（3）5032x（4）34x方法：学生互动式学习集体讨论，说明解法（解法略）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 9 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载在数轴上表示解集三、练习： 1 、用不等式性质解不等式并在数轴上表示解集（书中119 页练习 1 题）（1）15x（2）534xx（3）7671x（4）108x方法：学生独立计算集体订正 2 、用不等式表示下列语句并写出解集（1） a与 5 的和是正数（2） a与 2 的差是负数（3） b与 15 的和小于 27 （4） b与 12 的差大于 -5 方法：学生独立分析并按要求计算集体订正，个别辅导 3 、小结：谈收获与疑惑四、作业： 1 、书中 119 页练习（ 1）120页（ 6） 2 、口算（有理数计算） 3 、四道二元一次方程计算五、板书：解不等式例：利用不等式性质解不等式（1）267x（2）123xx（3）5032x（4）34x4、不等式教学内容：解不等式教学目标： 1、知识技能：能够列不等式表示问题2 中的不等关系，体会不等式是现实世界中不等关系的一种数学模式。2、过程方法：通过学生互动的形式，根据不等关系列出不等式。 3、情感态度：积极参与实践活动，感受数学的应用价值 4、语言训练：正确表述不等式名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 9 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载教学重点：能列不等式表示问题中的不等关系教学难点：准确理解语句的含义，正确列出不等式教学用具：实投教学过程：一、引入：我们曾经见过这样的不等式：ba11t，这也是用来表示两个数量的大小关系。在生活中我们也经常能碰到。如：今天的最高气温是27，因为气温是一个随时间变化的值，它有一定的范围。即t27，读作“小于或等于”也可说“不大于”，反之“大于或等于”也可说“不小于”。今天我们将利用这两个符号解题。二、新课： 1 、某长方体形状的容器长5cm ，宽 3cm ，高 10cm 。容器内原有水的高度为3cm，现准备向它继续注水。用3Vcm表示新注入水的体积，写出V的取值范围。方法：学生读题，思考分析思路互动式分组学习，集体探究，说明分析思路与方法解：V3531053新注水原水高水体积容器体积与容器体积的关系注意：105V，又由于新注水的体积不是负数，所以应补充0V 2 、小结：谈解题方法与个人的问题三、练习： 1 、用不等式表示下列语句并写出解集（书中119 页练习 2）（1）x 的 3 倍大于或等于1 （2）x 与 2 的和不小于6 （3）y 与 1 的差不大于0 （4）y 的41小于或等于 -2 （5）c 的 4 倍大于或等于8 （6）c 的一半小于或等于3 方法：学生独立列不等式集体订正分析错误原因 2 、用不等式表示（1）d 与 e 的和不小于0 （2）d 与 e 的差不大于 -2 方法：学生口答1、 小结：谈解题体会名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 9 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载四、作业： 1 、书中 120 页（ 2） 2 、数练 3 、口算（有理数计算）五、板书：5、不等式教学内容：练习教学目标： 1、知识技能：能够掌握“列不等式表示问题中不等关系”的方法，体会不等式是现实世界中不等关系的一种数学模式。2、过程方法：通过学生集体讨论的方法，使学生掌握列不等式的思路与方法。 3、情感态度：积极参与实践活动，感受数学的应用价值 4、语言训练：用数学语言分析数量关系教学重点：掌握列不等式表示问题中不等关系的思考方法教学难点：准确理解语句的含义，正确列出不等式教学用具：实投教学过程：一、引入：今天我们继续对作业中的问题进行讲解。二、作业指导： 1 、书中综合运用120 页（ 7、8、9）方法：学生逐题进行分析集体讨论分析思路与解题中应注意的问题（7）零件长度的取值范围：02.4098.39L生活中的实际物品举例说明（8）设：蛋白质的含量为x 克。%6. 0300 x注意： 1、也可列算术式，但应注意取值问题。 2、应理解蛋白质占谁的0.6% （9）大：abba1010即：ba小：aba10610即：ba等于：aba10610即：ba注意： 1、理解十位与个位的关系，原数与现数的关系 2、利用不等式的性质移项解不等式例：某长方体形状的容器长5cm ，宽 3cm ，高 10cm 。容器内原有水的高度为3cm ，现准备向它继续注水。用3Vcm表示新注入水的体积，写出V的取值范围。解：V3531053新注水原水高水体积容器体积与容器体积的关系注意：105V，又由于新注水的体积不是负数，所以应补充0V名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 9 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载 2 、数练：方法：指名分析，说明解题思路（3）蛋白质的含量：%9. 2500 x分析方法同（ 9）（4）设：彩色笔的单价为x 元。10535.1x注意： 1、理解数量之间的关系 2、确定运算符号（5）列式：48210aa注意： 1、理解数量关系，怎样组合这个两位数 2、根据关系列式三、小结：谈学习收获四、作业： 1 、数练中相应内容 2 、口算（有理数计算） 3 、四道二元一次方程计算五、板书：应用题书中：数练：（7）零件长度的取值范围：（3）蛋白质的含量：02.4098.39L%9. 2500 x（8）设：蛋白质的含量为x 克。（4）设：彩色笔的单价为x 元。%6. 0300 x10535.1x（9）大：abba1010即：ba小：aba10610即：ba（5）列式：48210aa等于：aba10610即：ba6、不等式教学内容：练习指导教学目标： 1、知识技能：掌握不等式的相关知识，体会不等式是现实世界中不等关系的一种数学模式。2、过程方法：通过学生集体讨论的方法，使学生灵活运用所学知识解题。 3、情感态度：积极参与实践活动，感受数学的应用价值 4、语言训练：用自己的语言表述分析思路教学重点：灵活运用所学知识解不等式方面的题目教学难点：准确理解语句的含义，正确分析不等式题目教学用具：实投教学过程：一、引入：今天我们继续对作业中的问题进行讲解。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 9 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载二、讲解： 1 、填空：方法：指名回答集体讨论分析：（1、2）考的是书写（3）根据解集求值（4）先计算再比大小（5、6、7）考不等式的性质 2 、思维冲浪方法：学生根据自己的经验分析集体讨论（8）根据语句列式，再求值（9）根据题意在数轴上表示三、小结： 1 、谈解题收获 2 、答疑四、作业： 1 、复习相关知识 2 、口算（有理数计算） 3 、计算四道二元一次方程组的题目五、板书（根据学生实际分析中的问题书写）小结： 不等式相对等式是一个全新的概念，学生比较难以接受这个新的领域，在反复的接触讲解后，大部分学生能够掌握不等式的简单概念及性质。名师资料总结 - 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