2022年二次根式提高培优 .pdf

二次根式小结与提高一、基本概念（一）二次根式下列式子， 哪些是二次根式，哪些不是二次根式：2、33、1x、x（x0） 、0、42、-2、1xy、xy（x0，y?0） （二）最简二次根式1把二次根式xy（y0）化为最简二次根式结果是（） Axy（y0）Bxy（y0）Cxyy（y0）D以上都不对2化简422xx y=_ （x0）3a21aa化简二次根式号后的结果是_（三）同类二次根式1以下二次根式： 12；22；23；27中，与3是同类二次根式的是（） A和B和C和D和2在8、1753a、293a、125、323aa、30.2、-218中，与3a是同类二次根式的有 _3若最简根式343a bab与根式23226abbb是同类二次根式，求a、b 的值（四） “ 分母有理化 ”1.把下列各式的分母有理化（1）151；（2）112 3；（3）262；（4）3 34 23 34 2二、二次根式有意义的条件：1 （ 1）当 x 是多少时，31x在实数范围内有意义？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - 2 （ 2）当 x 是多少时，23x+11x在实数范围内有意义？（ 3）当 x 是多少时，23xx+x2在实数范围内有意义？（4）当_时，212xx有意义。（5）当_时，有意义。2. 使式子2(5)x有意义的未知数x 有（）个A0 B1 C2 D无数3已知 y=2x+2x+5，求xy的值4. 若11mm有意义，则m的取值范围是。5计算（x+1x） （x-1x）的值是（） A2 B3 C4 D1 6.已知111的整数部分为a，小数部分为b，试求111ba的值三、二次根式的非负数性1已知1xy+3x=0，求 xy的2.若2440 xyyy，求 xy的值。221xx名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - 3 四、aaaa02 a=0 的应用1 a0 时，2a、2()a、-2a，比较它们的结果，下面四个选项中正确的是（） A2a=2()a-2aB2a2()a-2aC2a2()a2a=2()a2先化简再求值：当a=9 时，求 a+212aa的值，甲乙两人的解答如下：甲的解答为：原式=a+2(1)a=a+（1-a）=1；乙的解答为：原式=a+2(1)a=a+（a-1）=2a-1=17两种解答中， _的解答是错误的，错误的原因是_3化简 a1a的结果是（） AaBaC-aD-a4把（ a-1）11a中根号外的（ a-1）移入根号内得（） A1aB1aC-1aD-1a5. 若-3x2 时，试化简 x-2+2(3)x+21025xx。五、求值问题 : 1.当x=15+7,y=15-7,求x2-xy+y2的值2已知 a=3+22，b=3-22，则 a2b-ab2=_3. 已知2310 xx，求2212xx的值。a0 a0 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - 4 六、计算1.32nnmm （-331nmm）32nm（m0，n0）2. 2211aaaa3. 2ababababab4. 2aabbabaabaabbabbab名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - -