2022年职高三角函数同步练习 .pdf

同步练习 1角的推广、弧度制一、选择题：1下列命题中的真命题（）A三角形的内角是第一象限角或第二象限角 B 第一象限的角是锐角C第二象限的角比第一象限的角大D角是第四象限角的充要条件是2k22k( kZ) 2下列关于 1 弧度的角的说法正确的是（）A）弦长等于半径的弦所对的圆心角等于1 弧度B）1=（180）0C）弧长等于半径的弧所对的圆周角等于1 弧度D）1=57.303在直角坐标系中，终边落在x 轴上的所有角是（） A）0360 ()kkZ B) 00与 1800 C ）00360180 ()kkZ D ）0180 ()kkZ4下列各角中，与3300终边相同的角是（） A）6300 B）-6300 C）-7500 D）00360330 ()kkZ5若= -210，则与角终边相同的角可以表示为（）A）0036021 ()kkZ B）0036021 ()kkZC）0018021 ()kkZ D）0018021 ()kkZ6若为第四象限的角， 则角-所在象限是（） A）第一象限 B）第二象限 C）第三象限 D）第四象限7设kZ，下列终边相同的角（）A （2k+1） 2 180与（ 4k1） 2 180Bk2 90与 k2 180+90Ck2 180+30与 k2 36030Dk2 180+60与 k2 608一钟表的分针长 10 cm ，经过 35 分钟，分针的端点所转过的长为：（）A70 cm B670 cm C(3425)cm D35 cm 9 . “sinA=21”是“ A=600”的（）A充分条件 B 必要条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 17 页 - - - - - - - - - 10、若,(0,)2，且sincos0，则（）()A()B()C2()D2二、填空题（每小题4 分，共 16 分，请将答案填在横线上）1与1050终边相同的最小正角是 . 2在-3600， 7200 间，与 450终边相同的角的共有个，它们是。3在第二象限，则2在第_象限， 2在第_象限. 4终边在的角的集合是 . 5适合条件 | sin|= sin的角是第象限角 . 6ABC中，若 A：B：C=2 ：3：4，则 A= 弧度， B= 弧度。三、解答题1如果角 的终边经过点 M （1，3） ，试写出角 的集合 A，并求集合 A中最大的负角和绝对值最小的角. 2 已知 ABC 的三内角 A、 B、 C成等差数列，且 AC=3， 求 cos2A+cos2B+cos2C的值. 3、写出终边在直线3yx上的角的集合，并指出上述集合中介于-1800和1800间的角。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 17 页 - - - - - - - - - 同步练习 2三角函数定义一、选择题1若角 终边上有一点 P（3，0） ，则下列函数值不正确的是（）Asi n=0 Bcos=1 C ta n=0 Dcot =0 2若的终边经过点 P（0，m ）(m0), 则下列各式中无意义的是（） A）sin B) cos C) tan D) 1sin3角的终边过点 P（4k，3k） ， （k0） ，则 cos的值是（）A）53B）54C）53D）544 已知=23， 则 P(cos,cot)所在象限是（） A）第一象限 B）第二象限 C）第三象限 D）第四象限5 A为三角形的一个内角， 则下列三角函数中， 只能取正值的是（） A）sinA B) cosA C) tanA D) cotA 6.y=|sin|cos| tan|sin| cos|tanxxxxxx的值域是（）A1, 1 B 1,1,3 C 1,3 D1,3 7下列等式中成立的（）Asi n（23 36040）=si n40 Bcos（3+4）=cos4Ccos370=cos（350）Dcos625=cos（619）8. 若 sintan0,则角是（） A）第二象限角 B ）第三象限角 C ）第二或三象限角 D ）第二或四象限角9若则角且,02sin, 0cos的终边所在象限是（ ）A第一象限B第二象限C 第三象限D第四象限10下列结果为正值的是 ( ) A)cos2sin2 B)tan32 cos2 C)cos22 sin2 D) sin2 2 tan2 11若是第一象限角，则2cos,2tan,2cos,2sin,2sin中能确定为正值的有（ ）A0 个B1 个C 2 个D2 个以上12若是第三象限角，则下列四个三角函数式中一定为正数的是（ ）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 17 页 - - - - - - - - - Asin +cosBtan +sin Csin 2 secDcot 2 sec二、填空题1函数 y=tan（x4）的定义域是2设2(2sin1)cos,( )fxxf x则的定义域为3已知角 的终边过点 P（4m ,3 m ） （m 0） ，则cossin2的值是4已知角 的终边在直线 y = 2x（x0）上，求 sin = ,cos= 。5已知角 x 终边上一点 P(-3cos , 4cos） 且 （2,） 则 sinx= 。三、解答题：1求下列函数的定义域：（1）sincosyxx（2）1tanyx名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 17 页 - - - - - - - - - 同步练习 3同角公式一、选择题：1若(cos )cos2fxx，(sin15 )f ( ) ()A12()B12()C32()D322已知3sin5mm，42cos5mm（2） ，则tan ( ) ()A423mm()B342mm()C512()D34或5123已知是一个内角，且32cossin，那么这个三角形的形状为( ) A锐角三角形 B钝角三角形 C不等腰的直角三角形 D等腰直角三角形4已知tan,5cos5sin3cos2sin那么的值为 ( ) A2 B2 C1623D16235式子 sin4+cos2+sin2cos2的结果是（）A41B21C 23D1 二、填空题：1sin=35(是第二象限角 )，则 cos= ； tan= 。2cot=2(是第三象限角 ) ，则 cos= ；sin= 。30cossin12，那么是第象限的角 . 4sincos3sincosxxxx， 那么xtan= ； cot = -2 ， 则s i nc o s2c o s2s i n3= 。5已知 sinx +cosx =12， tanx +cotx= 。6化简：201sin 20 = ； ；tan )0(sin12= 。7已知,24,81cossin且则sincos8已知21tanx，则1cossin3sin2xxx=_ _ 三、解答题：名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 17 页 - - - - - - - - - 1已知1sincos(0)5，求tan的值2已知60sincos169，求cot的值。35cos2sin(),0,4134cos()4且求的值。4若 0，2) ，且22sin1cos1=sin cos，求 的取值范围。5 已知关于 x的方程22( 31)0 xxm的两根为sin,cos,(0,2)， 求：（1）sincos1cot1tan的值； （2） m的值； （3）方程的两根及此时的值名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 17 页 - - - - - - - - - 同步练习 4诱导公式一、选择题：1sin (2)= ( ) A sin (23+) B cos(2+) C cos(2) D sin (2+) 2如果 sin=1312，（0，2） ，那么 cos()= （）A1312B135C 1312D1353已知函数1tansin)(xbxaxf，满足.7)5(f则)5(f的值为 ( ) A5 B5 C6 D6 4若 A是三角形的内角，且sinA=22，则角 A为（） A）450 B）1350 C）k3600+450 D）450或 1350 5在 ABC中，若)sin()sin(CBACBA，则 ABC必是 ( ) A等腰三角形 B 直角三角形 C 等腰或直角三角形 D 等腰直角三角6)2cos()2sin(21等于（）A sin2 cos2 B cos2sin2 C （sin2 cos2） D sin2+cos2 7已知 A、B、C是 ABC的内角，下列不等式正确的有（ ）si n（A+B）=si nC cos（A+B）=cosC t an（A+B）=t anC（C2）si n2CB=cos2AA1 个B2 个C 3 个D4 个8设是第二象限角，且 cos2 cos2，则2是（ ）A第一象限角B第二象限角C 第三象限角D第四象限角9已知 cosx=0，则 x 为（） A0 B12 C()kkZ D()2kkZ10若 sin2x=32，且 x 是锐角，则 x 等于（） A ）600 B）300 C）300或 600 D）450或 1350名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 17 页 - - - - - - - - - 二、填空题：1求下列各式的值：1） sin(-314)= 2 ) cos665= 3)335cot(= 4） tan2010= 4) cos10+cos20+cos3o+, +cos440+cos450+cos460+, +cos1800= 2若 tanx=33，且x，则 x= 。3已知 cos(75 +)=31，其中为第三象限角， cos(105 )+sin( 105)= . 4若,223tan1tan1则cossincot1)cos(sin . 5化简：)(cos)5sin()4sin()3(sin)(cos)4cos(222_ _. 三、解答题：1化简790cos250sin430cos290sin21。 2 已知 f(sinx +1) = x，x (-2，0), 求f(21) 3若 sin、cos是关于 x 的方程 x2 kx+k+1=0 两个根，且 2 ,2)，求角。4设,1234tana那么)206cos()206sin(的值为名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 17 页 - - - - - - - - - 同步练习 5和角公式一、选择题：1设( 0 , 2) 若 sin53, 则2 cos( 4) = （）A57B51C 27D4 2在 ABC中，cosA53且 cosB135，则 cosC等于（）A.6533B. 6533C.6563D. 6563375sin30sin15sin的值等于（）A43B83C 81D414 已知 ABC中 tan A、 tan B是方程 3x28x10 的两个根，则 tan C= （）A2 B2 C 4 D4 53tan11 +3tan19+tan11tan19 的值是（）A3B33C 0 D1 6在ABC中，若 sinA2 sinBcosA2 cosB则ABC一定为（）A等边三角形B直角三角形C 锐角三角形D钝角三角形7如果1451tgxtgx，则 tg)4(x= （）A)45B) 45C)541D)541821tan(),tan()tan()5444，那么= （）A) 1813B) 223C) 2213D) 619设 a=sin140+cos140 ,b=sin160+cos160 ,c=62，则 a、b、c 的大小关系是名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 17 页 - - - - - - - - - （） A）abc B) acb C) bac D) bca 10)4tan(,tan是方程： x2pxq=0的两个根，那么（）A) p q1=0 B) p q1=0 C) p q1=0 D ) p q1=0 二、填空题：1cos150cos1050 - sin150sin1050 = ；003tan1513 tan15= 2 sin(x y)cosy cos(x y)siny= ； cos(x+ 600)cosx + sin(1200-x)sinx= 。3若 cos(+)cos(-)=15, 则 cos2-sin2= 。42sinx-23cosx 的值域是。5 函 数y=sinxcos(x+)+cosxsin(x+) 的 最 小 正 周 期T=_ _ 三、解答题：1化简：00sin50 (13tan10 )2若 cos53，且（，23） ，求 tan （4）的值3已知71cos，1411)cos(并且(0,2) ，(2,), 求角. 4设 tan，tan是一元二次方程：x23 3 x4=0的两个实数根，并且22，22。求的值. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 17 页 - - - - - - - - - 同步练习 6二倍角公式一、选择题：1、 如果函数 y=sinxcosx 的最小正周期是 4， 则正实数的值是（） A）4 B）2 C）12 D）142、已知：sin+cos=13，01或acosB) sin”和“ ”填空：4744cos()_ cos()109；144cos_508sin；cot1519 _cot1439 ；717tan_ cot.882、函数1sin1yx的定义域是；函数tan(2)4yx的定义域为3、函数lgcosyx的定义域是，值域是。4、 已知3( )sin1f xaxbx（a、 b 为常数） ， 且(5)7,( 5)ff则_ 5、函数cos2xy的单调递增区间是三、解答题：1、已知函数 y=asinx+b （a0）的最大值为32、最小值为12，求 a、b 的值。2、判断下列函数的奇偶性（1）tan1lg.tan1xyx（2）2( )lg(sin1sin).f xxx3、如果 A、B)2,0(并且 tanAcotB，求角 A、B的关系 . 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 14 页，共 17 页 - - - - - - - - - 3882 20 同步练习 8正弦型曲线1 要得到sin(2)3yx的图象， 只需将 y=sin2x 的图象（）A）向右平行移3 B ）向左平行移3 C ）向右平行移6 D ）向左平行移62设函数)(xf=si n4x+cos4x，它的最小正周期 T，值域 M ，那么)(xf是 （）A)T= 2，M =21，1 的偶函数 B) T= 2，M =21，2 的偶函数C) T= ，M =21，1 的偶函数 D) T= 2，M =0，1 的奇函数3函数3sin(2)3yx的振幅是，周期是，相位是初相是。4 函数32sin(),)364myx2的最小正周期在(3内， 则正整数 m的值为。5求函数的 y = sin(+ x ) cos(+ x) 的最小正周期。6求函数的 y=2sin2x-23cos2x 最小正周期。7求 y=sin2x-cos2x 的最大值。8已知函数sin()yAx（0,|A）的一段图象如左图所示，求函数的解析式9、将下列数从小到大排列起来：13cos6sin 622a，221tan 321tan 32b，logsin2522c. 10、判断函数( )sin(2) sin(2)44f xxx的奇偶性 . 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 15 页，共 17 页 - - - - - - - - - 同步练习 9解斜三角形一、选择题（每小题5 分，共 60 分，请将所选答案填在括号内）1在三角形 ABC 中，2a，2c，030A，则C等于（） A450 B450或 1350 C300 D300或 15002在三角形 ABC中，03 3,2,150abC，同 c= ( ) A49 B7 C13 D33在三角形 ABC中，a=3, b=7 , c=2，则B= （）A6 B4 C3 D234三角形 ABC 中， A：B：C=1 ：2：3，则 a：b：c 等于（） A1：2：3 B3：2：1 C1：3 ：2 D2：3 ：1 5三角形 ABC 中， acosA=bcosB ，则三角形的形状为（） A等腰三角形 B 直角三角形 C 等腰直角三角形 D 等腰或直角三角形6在 ABC中，若3a=2bsin A, 则 B为（）A3 B6 C3或32 D6或657边长为 5、7、8 的三角形的最大角与最小角之和的（）A90B120C 135D1508已知在 ABC中，sin Asin Bsin C =324，那么 cosC的值为（）A41B41C 32D329在 200 米高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别为30、60，则塔高为 ( ) A3400米B33400米C 200 3 米D200 米10某人朝正东方向走x km后，向右转 150，然后朝新方向走3km ，结果他离出发点恰好3km，那么 x 的值为（）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 16 页，共 17 页 - - - - - - - - - A3 B23 C23 或3 D3 二、解答题：1在ABC中，已知 A=600，b = 35 ，c =24，求边长 a 及角 B、C 。2在ABC中，已知 a = 14 ，b = 12 ，c = 5 ，判断这个三角形的形状。3在BcbAABC求角中,23,32,75,04如图，为了测定河的宽度，在一岸边选定两点A、B，望对岸标记物 C，测得CAB =30, CBA =75, AB =120m ，求河的宽度名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 17 页，共 17 页 - - - - - - - - -