2022年自动控制算法的学习笔记-V. .pdf

自动控制算法的学习笔记（PID 控制）Page 1 / 10一. PID 调试步骤没有一种控制算法比PID调节规律更有效、更方便的了。现在一些时髦点的调节器基本源自PID。甚至可以这样说： PID调节器是其它控制调节算法的基础。为什么 PID 应用如此广泛、又长久不衰？因为 PID 解决了自动控制理论所要解决的最基本问题，既系统的稳定性、快速性和准确性。调节PID的参数，可实现在系统稳定的前提下，兼顾系统的带载能力和抗扰能力，同时，在PID 调节器中引入积分项，系统增加了一个零积点， 使之成为一阶或一阶以上的系统，这样系统阶跃响应的稳态误差就为零。由于自动控制系统被控对象的千差万别，PID 的参数也必须随之变化，以满足系统的性能要求。这就给使用者带来相当的麻烦，特别是对初学者。下面简单介绍一下调试PID 参数的一般步骤：1负反馈自动控制理论也被称为负反馈控制理论。首先检查系统接线， 确定系统的反馈为负反馈。 例如电机调速系统，输入信号为正，要求电机正转时，反馈信号也为正（PID 算法时，误差 =输入- 反馈），同时电机转速越高，反馈信号越大。其余系统同此方法。2PID 调试一般原则a. 在输出不振荡时，增大比例增益P。b. 在输出不振荡时，减小积分时间常数Ti 。c. 在输出不振荡时，增大微分时间常数Td。3一般步骤a. 确定比例增益 P 确定比例增益 P 时，首先去掉 PID 的积分项和微分项，一般是令Ti=0、Td=0（具体见 PID 的参数设定说明），使 PID为纯比例调节。输入设定为系统允许的最大值的60%70%，由 0 逐渐加大比例增益 P，直至系统出现振荡；再反过来，从此时的比例增益P逐渐减小，直至系统振荡消失，记录此名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 10 页 - - - - - - - - - 自动控制算法的学习笔记（PID 控制）Page 2 / 10时的比例增益 P，设定 PID的比例增益 P为当前值的 60%70%。比例增益 P调试完成。b. 确定积分时间常数Ti 比例增益 P确定后，设定一个较大的积分时间常数Ti 的初值，然后逐渐减小Ti ，直至系统出现振荡，之后再反过来，逐渐加大Ti ，直至系统振荡消失。记录此时的Ti ，设定 PID 的积分时间常数Ti 为当前值的 150%180%。积分时间常数 Ti 调试完成。c. 确定微分时间常数Td 微分时间常数 Td 一般不用设定，为0 即可。若要设定，与确定 P 和 Ti 的方法相同，取不振荡时的 30% 。d. 系统空载、带载联调，再对PID 参数进行微调，直至满足要求。二.PID 控制简介目前工业自动化水平已成为衡量各行各业现代化水平的一个重要标志。同时，控制理论的发展也经历了古典控制理论、 现代控制理论和智能控制理论三个阶段。智能控制的典型实例是模糊全自动洗衣机等。自动控制系统可分为开环控制系统和闭环控制系统。一个控制系统包括控制器传感器变送器执行机构输入输出接口。 控制器的输出经过输出接口执行机构加到被控系统上控制系统的被控量经过传感器变送器通过输入接口送到控制器。不同的控制系统其传感器变送器执行机构是不一样的。 比如压力控制系统要采用压力传感器。电加热控制系统的传感器是温度传感器。目前，PID控制及其控制器或智能PID 控制器（仪表）已经很多，产品已在工程实际中得到了广泛的应用，有各种各样的 PID 控制器产品， 各大公司均开发了具有PID参数自整定功能的智能调节器(intelligent regulator)，其中 PID 控制器参数的自动调整是通过智能化调整或自校正、自适应算法来实现。有利用 PID控制实现的压力、温度、流量、液位控制器，能实现PID 控制功能的可编程控制器(PLC)，还有可实现 PID 控制的 PC系统等等。可编程控制器 (PLC) 是利用其闭环控制模块来实现PID 控制，而可编程控制器 (PLC)可以直接与ControlNet相连，如 Rockwell 的 PLC-5等。还有可以实现PID 控制功能的控制器，如Rockwell 的Logix 产品系列，它可以直接与ControlNet相连，利用网络来实现其远程控制功能。 1、开环控制系统开 环 控 制 系 统 (open-loop control system) 是 指 被 控 对 象 的 输 出 ( 被 控 制量 ) 对 控 制 器名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 10 页 - - - - - - - - - 自动控制算法的学习笔记（PID 控制）Page 3 / 10(controller)的输出没有影响。在这种控制系统中，不依赖将被控量反送回来以形成任何闭环回路。2、闭环控制系统闭环控制系统 (closed-loop control system) 的特点是系统被控对象的输出(被控制量 )会反送回来影响控制器的输出， 形成一个或多个闭环。 闭环控制系统有正反馈和负反馈，若反馈信号与系统给定值信号相反，则称为负反馈( Negative Feedback)，若极性相同，则称为正反馈，一般闭环控制系统均采用负反馈， 又称负反馈控制系统。 闭环控制系统的例子很多。 比如人就是一个具有负反馈的闭环控制系统，眼睛便是传感器，充当反馈，人体系统能通过不断的修正最后作出各种正确的动作。如果没有眼睛，就没有了反馈回路，也就成了一个开环控制系统。另例，当一台真正的全自动洗衣机具有能连续检查衣物是否洗净，并在洗净之后能自动切断电源，它就是一个闭环控制系统。3、阶跃响应阶跃响应是指将一个阶跃输入（step function）加到系统上时，系统的输出。稳态误差是指系统的响应进入稳态后系统的期望输出与实际输出之差。控制系统的性能可以用稳、准、快三个字来描述。稳是指系统的稳定性(stability)，一个系统要能正常工作， 首先必须是稳定的， 从阶跃响应上看应该是收敛的准是指控制系统的准确性、控制精度，通常用稳态误差来 (Steady-state error) 描述，它表示系统输出稳态值与期望值之差快是指控制系统响应的快速性，通常用上升时间来定量描述。4、PID控制的原理和特点在工程实际中，应用最为广泛的调节器控制规律为比例、积分、微分控制，简称PID 控制，又称PID 调节。PID控制器问世至今已有近70 年历史，它以其结构简单、稳定性好、工作可靠、调整方便而成为工业控制的主要技术之一。当被控对象的结构和参数不能完全掌握，或得不到精确的数学模型时，控制理论的其它技术难以采用时，系统控制器的结构和参数必须依靠经验和现场调试来确定，这时应用 PID 控制技术最为方便。 即当我们不完全了解一个系统和被控对象或不能通过有效的测量手段来获得系统参数时，最适合用PID 控制技术。 PID 控制，实际中也有PI 和 PD控制。 PID 控制器就是根据系统的误差，利用比例、积分、微分计算出控制量进行控制的。比例（ P）控制比例控制是一种最简单的控制方式。其控制器的输出与输入误差信号成比例关系。当仅有比例控制时系统输出存在稳态误差（Steady-state error）。 比例调节作用：是按比例反应系统的偏差,系统一旦出现了偏差 , 比例调节立即产生调节作用用以减少偏差。比例作用大, 可以加快调节 , 减少误名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 10 页 - - - - - - - - - 自动控制算法的学习笔记（PID 控制）Page 4 / 10差, 但是过大的比例 , 使系统的稳定性下降 , 甚至造成系统的不稳定。积分（ I ）控制在积分控制中， 控制器的输出与输入误差信号的积分成正比关系。对一个自动控制系统， 如果在进入稳态后存在稳态误差，则称这个控制系统是有稳态误差的或简称有差系统（System with Steady-state Error ）。为了消除稳态误差，在控制器中必须引入“积分项”。积分项对误差取决于时间的积分，随着时间的增加，积分项会增大。这样，即便误差很小，积分项也会随着时间的增加而加大，它推动控制器的输出增大使稳态误差进一步减小，直到等于零。因此，比例+积分(PI) 控制器，可以使系统在进入稳态后无稳态误差。积分调节作用：是使系统消除稳态误差, 提高无差度。因为有误差, 积分调节就进行 , 直至无差 , 积分调节停止 , 积分调节输出一常值。 积分作用的强弱取决与积分时间常数 Ti,Ti越小, 积分作用就越强，反之Ti 大则积分作用弱 , 加入积分调节可使系统稳定性下降,动态响应变慢。积分作用常与另两种调节规律结合, 组成 PI 调节器或 PID 调节器。微分（ D）控制名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 10 页 - - - - - - - - - 自动控制算法的学习笔记（PID 控制）Page 5 / 10在微分控制中，控制器的输出与输入误差信号的微分（即误差的变化率）成正比关系。自动控制系统在克服误差的调节过程中可能会出现振荡甚至失稳。其原因是由于存在有较大惯性组件 （环节）或有滞后 (delay) 组件，具有抑制误差的作用，其变化总是落后于误差的变化。解决的办法是使抑制误差的作用的变化“超前”，即在误差接近零时，抑制误差的作用就应该是零。这就是说，在控制器中仅引入“比例”项往往是不够的，比例项的作用仅是放大误差的幅值，而目前需要增加的是“微分项”，它能预测误差变化的趋势，这样，具有比例+微分的控制器，就能够提前使抑制误差的控制作用等于零，甚至为负值，从而避免了被控量的严重超调。所以对有较大惯性或滞后的被控对象，比例+微分(PD)控制器能改善系统在调节过程中的动态特性。微分调节作用：微分作用反映系统偏差信号的变化率 , 具有预见性 , 能预见偏差变化的趋势 , 因此能产生超前的控制作用, 在偏差还没有形成之前 ,已被微分调节作用消除。 因此, 可以改善系统的动态性能。 在微分时间选择合适情况下, 可以减少超调 ,减少调节时间。微分作用对噪声干扰有放大作用, 因此过强的加微分调节 , 对系统抗干扰不利。此外,微分反应的是变化率 , 而当输入没有变化时 , 微分作用输出为零。微分作用不能单独使用, 需要与另外两种调节规律相结合 , 组成 PD或 PID 控制器。 5 、PID 控制器的参数整定PID控制器的参数整定是控制系统设计的核心内容。它是根据被控过程的特性确定PID 控制器的比例系数、积分时间和微分时间的大小。PID 控制器参数整定的方法很多，概括起来有两大类：一是理论计算整定法。 它主要是依据系统的数学模型，经过理论计算确定控制器参数。这种方法所得到的计算数据未必可以直接用， 还必须通过工程实际进行调整和修改。二是工程整定方法， 它主要依赖工程经验，直接在控制系统的试验中进行，且方法简单、易于掌握，在工程实际中被广泛采用。PID控制器参数的工程整定方法，主要有临界比例法、反应曲线法和衰减法。三种方法各有其特点，其共同点都是通过试验， 然后按照工程经验公式对控制器参数进行整定。但无论采用哪一种方法所得到的控制器参数， 都需要在实际运行中进行最后调整与完善。现在一般采用的是临界比例法。利用该方法进行 PID 控制器参数的整定步骤如下：(1) 首先预选择一个足够短的采样周期让系统工作(2) 仅加入比例控制环节， 直到系统对输入的阶跃响应出现临界振荡，记下这时的比例放大系数和临界振荡周期(3) 在一定的控制度下通过公式计算得到PID 控制器的参数。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 10 页 - - - - - - - - - 自动控制算法的学习笔记（PID 控制）Page 6 / 10三.PID 控制器参数的工程整定 , 各种调节系统中PID参数经验数据以下可参照：温度 T: P=20 60%,I=180600s,D=3180s 压力 P: P=3070%,I=24180s, 液位 L: P=20 80%,I=60300s, 流量 L: P=40 100%,I=660s。四. PID 常用口诀：参数整定找最佳，从小到大顺序查先是比例后积分，最后再把微分加曲线振荡很频繁，比例度盘要放大曲线漂浮绕大湾，比例度盘往小扳曲线偏离回复慢，积分时间往下降曲线波动周期长，积分时间再加长曲线振荡频率快，先把微分降下来动差大来波动慢。微分时间应加长理想曲线两个波，前高后低4 比 1 一看二调多分析，调节质量不会低PID控制的概念和如何设计一个简单的PID 控制器的设计。所谓的控制首先分有反馈控制和无反馈控制，我们当然讨论的PID当然是有反馈控制了。 所谓的有反馈控制无非是要根据被控量的情况参与运算来决定操纵量的大小或者方向，那么到底如何根据被控两来决定操纵量的大小呢， 唉，这就有很多分类了， 所谓的高级的控制方式也就是“高级”在这个节骨眼上，有什么“自适应控制、模糊控制、预测控制、神经网络控制、专家智能控制”等等。但是就目前而言， 在工业控制领域尤其是控制系统的底层，PID控制算法仍然独霸鳌头， 占领着 80左右名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 10 页 - - - - - - - - - 自动控制算法的学习笔记（PID 控制）Page 7 / 10的市场份额，当然，这里所说的PID 控制算法不是侠义上的固定PID，现在不是讲究多学科融合吗？人们在 PID 控制规律中吸取了其他“高级”的控制规律的优点，出现了诸多的新颖的控制器如自校正PID、专家自适应 PID、预估 PID、模糊 PID、神经网络 PID、非线性 PID 等新型 PID 控制器。至于所谓的变种的 PID 算法如什么“遇限削弱微分”微分先行，积分分离“ bangbang+PID ”等等，已经不算是什么高级的控制方式了, 作控制器的厂商大多都会或多或少的采取一些，至于是神经网络 PID, 模糊PID，自适应 PID 是如何实现的，我所知道的就是利用对应的控制算法，适时的调节PID 的参数。还是举个例子吧。传统PID 的算法公式是：U(n)=Kpe(n)-e(n-1)+Ki*e(n)+Kde(n)-2e(n-1)+e(n-2) U(n)=U(n)+U(n-1) e(n) ,e(n-1), e(n-2)就是历史上的三个设定值与过程值之间的偏差了，也就是e(n)=Vs-Vp(n)。U(n)是 PID控制器输出量第n 次调整的修正量。这是一个增量式的PID 算式（每次计算的U(n) 只决定执行机构位置的改变量【增量】，故称增量式算法）。所谓的新型PID 控制器，就是根据e(n)的不同，利用那些先进的控制规律来适当的调整 Kp,Ki,Ke 。现在正式介绍一下所谓的PID各个参数吧。所谓的 PID大家在大学期间都应该学过， 就是比例 （P） 、积分（ I ）、微分（ D ）。比例控制：就是对偏差进行控制，偏差一旦产生，控制器立即就发生作用即调节控制输出，使被控量朝着减小偏差的方向变化，偏差减小的速度取决于比例系数Kp， Kp 越大偏差减小的越快， 但是很容易引起振荡，尤其是在迟滞环节比较大的情况下，Kp 减小，发生振荡的可能性减小但是调节速度变慢。但单纯的比例控制存在静差不能消除的缺点。这里就需要积分控制。积分控制：实质上就是对偏差累积进行控制，直至偏差为零。 积分控制作用始终施加指向给定值的作用力，有利于消除静差，其效果不仅与偏差大小有关，而且还与偏差持续的时间有关。简单来说就是把偏差积累起来，一起算总帐。微分控制：它能敏感出误差的变化趋势, 可在误差信号出现之前就起到修正误差的作用, 有利于提高输出响应的快速性 , 减小被控量的超调和增加系统的稳定性。但微分作用很容易放大高频噪声, 降低名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 10 页 - - - - - - - - - 自动控制算法的学习笔记（PID 控制）Page 8 / 10系统的信噪比 , 从而使系统抑制干扰的能力下降。因此，在实际应用中，应慎用微分控制，尤其是当你开始作实验时，不防将微分控制项去掉，看看行不行。再来说说怎么确定这几个参数的数值吧。这几个参数的确定比较先进的方式是自整定，但是如果是开始涉及这部分还是先不要讲了，按照经验值吧。 估计大家用来控制温度比较多。大家按照这个规律来选吧。分别介绍一下各个参数的意义： T：计算周期，就是隔多少时间计算一次。单位是秒。一般1 秒或者 0.5 秒甚至 5 秒都行。P: 比例带。I ：积分时间。D ：微分时间。 P、I 、D跟 kp,ki,kd有什么关系呢？ Kp=P Ki=Kp Kd=Kp然后就可以计算U(n)=Kpe(n)-e(n-1)+Ki*e(n)+Kde(n)-2e(n-1)+e(n-2) =Pe(n)-e(n-1)+P*e(n)+P e(n)-2e(n-1)+e(n-2) 下面是对三部分的解释。P 部分：Pe(n)-e(n-1) 。在设定值发生变化产生阶跃时，由于e(n)比e(n-1)大了许多，所以P 部分值就比稳定状态时大了许多，也产生一个对U(n)阶跃式的贡献值使U(n)瞬间变大；当 n+1个采样时根据控制对象属性的不同，控制量发生的变化反应快慢不同e(n+1)-e(n)数值差异就很大。反应快的控制量也就是e(n+1)已经很小了， 整个 P部分会再贡献一个反向的比阶跃稍小一点的贡献值，PID 输出就有一个大的回摆。有这样属性控制量的采样周期要短一点，控制反应会快一点。 如果是反应慢的控制量也就是e(n+1)并没有比e(n)小多少，这时 P部分的贡献量就很小了，基本还是维持在U(n)的输出量，PID输出回摆很小。有这样属性控制量的采样周期可以略长一点，可能对电气件或机械件寿命有好处。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 10 页 - - - - - - - - - 自动控制算法的学习笔记（PID 控制）Page 9 / 10也就是说，阶跃产生时P值即便是比较小整个P部分的贡献值还是很大的。在稳定状态下产生小的波动时或者是阶跃之后两个采样周期后，e(n)、e(n-1)都是比较小的， P部分产生的贡献是比阶跃时小的太多了，简直就是一个天上一个地下的差别。控制量属性不同， PID 输出量特性也不一样。控制量反应快的，PID输出量变化不能太快。如压力控制量，压力阶跃时PID 控制器不能有满度输出（如挤压机驱动控制，并且挤压机变频器爬升时间不能太短，假如爬升时间设成2s，在有阶跃产生时由于变频器输出突增而且由于重载特性造成皮带打滑现象， 对电机也不好） 。并且，这类特性控制量的采样周期要短一点，1s 一下。控制量反应慢的，PID 输出量变化就很快。如电加热温度控制量，温度阶跃时PID控制器可以满度输出，采样周期就可以长一点，1-4 秒都可以。I 部分：P*e(n)。实质上就是对偏差累积进行控制，直至偏差为零，I 部分给U(n)的贡献值就固定下来，直到偏差再次发生后而改变。D部分：P e(n)-2e(n-1)+e(n-2)。在稳定控制期 e 的变化都不大， 所以整个 D部分对U(n)的贡献值都一直很小。只有当控制值发生突变时e(n)的值发生大的改变，而e(n-1)、e(n-2)还是很小，才使 D部分产生较大贡献值。算出来U(n)之后怎么把这一个数据跟控制输出联系在一起呢?说到这里我们先说说PID 控制方式大体都有那些？其一为线形连续PID 输出，也就是说， PID 运算的结果以模拟电压，电流或者可控硅导通角的形式按比例输出。其二为时间比例PID 输出，也就是说，事先定一个时间长度，T1，然后 PID 运算的结果就在控制周期内以ON OFF的形式输出出来，比如你控制一个炉子的温度，用电热丝来加热，就可以控制电热丝的一个控制周期内通电占整个控制周期的比例来实现，电路上可以用继电器或者过零触发的方式来切断或者接通电热丝供电。其三为位置比例 PID，PID 运算的结果主要是对应于调节阀的阀门开度。再回到前面，我们以第二种控制方式为例，计算出U(n)后，一般首先将其归一化，也就是说除以你所要控制的温度的量程。U(n)0_1U(n)/(hh-ll) 而时间比例 PID输出对应的是“位置式PID运算”的结果所以呢，我们要讲结果累积起来，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 10 页 - - - - - - - - - 自动控制算法的学习笔记（PID 控制）Page 10 / 10U(n)0_1U(n)0_1然后将次结果换算成对应于控制周期的占空比来输出。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 10 页 - - - - - - - - -