2022年八年级数学讲义 .pdf
ABCDEDCEFBA专题一：全等三角形的判定和性质的应用【例1】 如图 1 所示，在 ABC 中，AB=AC ， BAC=40, 分别以 AB、AC为边作两个等腰三角形ABD和 ACE ，使BAD= CAE=90. (1)求DBC 的度数. (2)求证：BD=CE. (1) 【例2】 如图 2 所示，ABCD,AF DE,BE=CF, 求证： AB=CD. 专题归纳考点归纳第十一章全等三角形SSS,SAS,ASA,AASSSS,SAS,AAS,ASA,HL全等三角形上的概念及表示法全等三角形的概念全等三角形的对应边，对应角全等三角形的对应边相等全等三角形的性质全等三角形的对应角相等判定一般三角形全等的四种全等三角形方法：全等三角形的判定判定直角三角形全等的方法，除了还有角平分线的性质角平分线的性质角平分线的判定名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - ABCBACDFEABCDEF专题二：角平分线的尺规作法的应用【例3】 用圆规、直尺作图，不写作法，保留痕迹.为美化校园，学校准备在如图3 所示的 ABC 空地上修建一个面积最大的圆形花坛. 专题三：通过证明全等三角形，证明线段相等或平行、【例4】 如图 4 所示，已知 ABCDEF,且点 D 与点 A 对应. 求证： （1）ABDE; (2)DC=AF 基础题【例 1】如图 5 所示，在 Rt ABC中，AB=AC ，AD BC,垂足为 D，E,F 分别为 CD,AD上的点，且 CE=AF ，如果 AED=62, 则DBF=( ) A. 62B.38C.28D 50（5）【例 2】如图 6 所示，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点 重 合于 E 点，则 AEC+DEB= （填度数）例题精讲名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - EABDCBACDEADCBFEABCDEF【例 3】 如图 7 所示，在 Rt ABC中， =90， BD 平分ABC， 交 AC 于点 D， AC=15cm,且 CD:AD=2:3, 求点 D 到 AB 的距离。（7）【例 4】如图 8 所示，AD=BC,A DBC,AE=FC. 求证：BE DF. (8) 中档题【例 1】如图 9 所示，已知 BEAD ，交 AD延长线于点 E，CF AD ，且 BE=CF ，请你判断 AD是ABC的中线还是角平分线，并说明你判断的理由. （9）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - ABCPQEFCABPEFDBFACE【例 2】如图 10 所示，CF, BE是ABC高，且 BP=AC,CQ=AB,试判断 AP与 AQ的数量关系，并证明 . 10）【例 3】【例 4】如图 11 所示，P是BAC 内一点，PEAB ， PF AC ， 垂足分别为点 E和点 F,AE=AF. (1) 求证： PE=PF (2) CAP 与BAP 相等吗？为什么？11) 【例 5】如图 12 所示，BFAC于 F，CE AB于 E，BF和 CE交于点 D，且 BE=CF ，求证：AD平分 BAC 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - CABDEABDCPQEADCB能力题【例 1】 如图 13所示，在等腰 Rt ABC中， C=90，AC=BC,AD 平分 BAC 交 BC于 D，DEAB于 E，若 AB=10,求BDE的周长 . (13) 【例 2】 根据下列条件，能画出唯一ABC的是（）AAB=3,BC=4,CA=8 BAB=4,BC=3, A=30CC=60, B=45,AB=4DC=90,AB=6【例 3】如图 14 所示，四边形 ABCD 是矩形， PBC 和QCD 都是等边三角形，且点P在矩形上方，点 Q在矩形内求证： （1）PBA=PCQ=30；（2）PA=PQ14) 【例 6】如图 15 所示， ABC和ADE是有公共顶点的等腰直角三角形. 求证: BD=CE; ABD= ACE 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - -
