2022年各地高三一模理科数学分类汇编数列 .pdf

2012 山东省各地高三一模数学理分类汇编：数列1【2012 山东济宁一模理】15.已知数列na为等差数列，其公差为2，且7a是3a与9a的等比中项，nS为数列na的前 n 项和，*Nn，则 S13的值为 _. 2【2012 德州高三一模理】13设数列 na是公差不为0 的等差数列，1a=1 且1a，3a，6a成等比数列，则数列na 的前 n 项和nS= 。3【2012 日照市高三一模理】4 已知数列na为等差数列， 且 a1=2,a2+a3=13, 那么 a4+a5+a6等于（A）40 （B）42 （C）43 （D）45 4【山东省实验中学2012 届高三第四次诊断考试理】13. 等差数列 an中， a4+ a10+ a16=30，则a18-2a14的值为 . 5 【 2012 威 海 市 高 三 一 模 理 】 6. 数 列na中 ， 已 知 对 任 意321*aa，aNn, 13nna则232221aaa2na等于A.213nB.1921nC.19nD.1341n6【2012 泰安市高三一模理】17.（本小题满分12 分）已知数列na是等差数列，满足.13, 542aa数列nb的前 n 项和是 Tn，且.3nnbT（1）求数列na及数列nb的通项公式；（II）若nnnbac，试比较nc与1nc的大小 . 7【2012 德州高三一模理】18 ( 本小题满分12 分) 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 10 页 - - - - - - - - - 已知数列 na的前 n 项和为nS，满足22nnSna (I)证明：数列 na+2是等比数列，并求数列na 的通项公式na；( ) 若数列 nb满足22nnblog ( a)，求证：222121111n.bbb8【2012 烟台一模理】 18. （本小题满分12 分）已知数列na是公差为2 的等差数列 , 且11a,13a,17a成等比数列 . (1) 求na的通项公式；（2）令112nnab)(Nn, 记数列nb的前n项和为nT, 求证：41nT. 9【2012 日照市高三一模理】 （19） （本小题满分12 分）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 10 页 - - - - - - - - - 已知单调递增的等比数列na满足： a2+a4=20,a3=8. (I)求数列na的通项公式；（II ）若,log.21nnnaab数列nb的前 n 项和为5021nnnS成立的正整数n 的最小值。10【2012 济南高三一模理】17.已知公差大于零的等差数列na，2349,aaa且2341,3,8aaa为等比数列nb的前三项 . （1）求,nnab的通项公式；（2）设数列na的前 n 项和为nS，求1231111.nSSSS11【山东省实验中学2012 届高三第四次诊断考试理】20. （本小题满分12 分）已知数列bn名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 10 页 - - - - - - - - - 是等差数列 , b1=1, b1+b2+b3+b10=100.( ) 求数列 bn 的通项公式；( ) 设数列 an 的通项11,nnab记 Tn是数列 an的前 n 项之积，即Tn= b1b 2b 3bn，试证明：1nnTb12【2012 青岛高三一模理】20 （本小题满分12 分）已知等差数列na（nN+）中 ,nnaa1,23292aa,3774aa. （）求数列na的通项公式；（）若将数列na的项重新组合， 得到新数列nb，具体方法如下 : 11ab，322aab，76543aaaab，1510984aaaab， , 依此类推，第n项nb由相应的na中12n项的和组成，求数列241nnb的前n项和nT. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 10 页 - - - - - - - - - 13【2012 淄博市高三一模理】20 （本题满分12 分）已知数列 na中，15a且1221nnnaa（2n且*nN）. （）证明：数列12nna为等差数列；（）求数列na的前n项和nS . 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 10 页 - - - - - - - - - 1【答案】 104 2【答案】3【答案】 B 4【答案】 -105【答案】 B 6【答案】7【答案】名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 10 页 - - - - - - - - - 8【答案】 解： （1）数列na是公差为2 的等差数列，11a,13a,17a成等比数列，513aa,1317aa所以由23)1(a) 1(1a)1(7a 3 分得21)5(a)1(1a)13(1a解之得31a, 所以) 1(23nan, 即12nan 6 分（ 2）由（ 1）得12nan)111(41)1(1411)12(11122nnnnnabnn 9 分)1113121211(41nnTn41)1(4141)111(41nn 12 分9【答案】 解： （I）设等比例列na的首项为1a，公比为q 分，单调递增，又数列分或解之得依题意，有6.2224.213222,. 82011121311nnnaqaaqaqaqaqaqa（）依题意，分8.,.2 .2log.221nnnbnn名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 10 页 - - - - - - - - - ,2.32322221nnSn12.4233222212nnSn由 - ，得12.21)21(212 .2.4232222nnnnnnSn=212.12nnn 10 分。的最小值为成立的正整数使时，当时，当即55012.;26325225;26162424,262,50212,5012.nnnnSnnnnnnnnnS12 分10【答案】 17. 解： （1）2349aaa由33a 2 分1,addo设等差数列的首项为，公差为且由2341,3,8aaa成等比数列，36(4)(11)dd即：2780dd3 分解得：1,8(dd舍）nan5 分则13,2bq123nnb7 分（2）(1)2nn nS由9 分12311112222.1 2233 4(1)nSSSSnn=21nn12 分11【答案】 20. ( ) 设等差数列 bn 的公差为d，则111109101002bbd，得 d=2，21nbn2 分（）12311111111,(1)(1)(1)(1)2113521nnnnaTbbbbbnn3 分111,1231nT当时，命题得证 4 分名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 10 页 - - - - - - - - - *111(1,),(1)(1)(1)21,1321nk kkNkk假设当时命题成立即成立1111111,(1)(1)(1)(1)21(1)13212121nnTkkkk当时2221kk(21)(23)2221 2322,23221kkkkkkkk 10 分11111(1)(1)(1)(1)23132121nTkkk即 n=k+1时命题成立*1,nnnNTb综上 当时12 分12【答案】 20 （本小题满分12 分）解： （）由23292aa与379274aaaa解得 :29892aa或82992aa（由于nnaa1，舍去）设公差为d，则29881912daadaa , 解得351da所以数列na的通项公式为)(23Nnnan4 分（）由题意得: 1222212211111nnnnnaaaabn)123(23)823()523()223(11111nnnnn)123()423(8522321111nnnn6 分而)123()423(85211nn是首项为2, 公差为3的等差数列的前12n项的和, 所以)123()423(85211nnnnnnn2412332)12(22232111所以nnnnnnb24128924123232322210 分所以nnnb2289241名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 10 页 - - - - - - - - - 所以)14(2341)41(489)264164(892nnnnT12 分13【答案】 20. 解： （）设1151,222nnnabb1 分11111111(2)1222nnnnnnnnnaabbaa=111(21)112nn4 分所以数列12nna为首项是2 公差是 1 的等差数列 . 5 分（）由（）知，111(1)1,22nnaan(1) 21nnan7 分121(2 21)(3 21)(21)(1) 21nnnSnn1212 23 22(1) 2nnnSnnn 8 分设1212 23 22(1) 2nnnTnn23122 23 22(1) 2.nnnTnn- ，得123112 2(222 )(1) 22nnnnTnn11 分所以112(21)nnnSnnn12 分名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 10 页 - - - - - - - - -