2022年北师大附中八年级下数学期中试题 .pdf

北京师大附中20092010 学年度第二学习期期中考试初二数学试卷一、选择题： （每小题 2 分，共 24 分）1下列说法中，错误的是（）A平行四边形的对角线互相平分B对角线互相平分的四边形是平行四边形C菱形的对角线互相垂直D对角线互相垂直的四边形是菱形2下列函数中，自变量x 的取值范围是2x的是（）A2yxB12yxC22yxxgD24yx3关于 x 的一元二次方程22(1)230mxxmm有一根是0，则 m 的值为（）A3m或1mB3m或1mC1mD3m4如图，过矩形ABCD 的四个顶点作对角线AC、BD 的平行线，分别相交于E、F、G、H 四点，则四边形 EFGH 为（）A平行四边形B矩形C菱形D正方形5已知一次函数的图象与直线1yx平行，且过点（8，2） ，那么此一次函数的解析式为（）A2yxB10yxC6yxD1yx6直角梯形一腰与下底都等于a ，且它们的夹角为60，则其中位线长为（）A34aB23aC12aD a7一次函数ykxb 和 ybxk 在同一坐标系内的图象大致是下图中的（）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 7 页 - - - - - - - - - 8如图，大正方形中有2 个小正方形，如果它们的面积分别是1S 、2S ，那么1S ，2S 的大小关系是（）A12SSB12SSC12SSD1S 、2S 的大小关系不确定9如图，把直线2yx向上平移后得到直线AB ，直线 AB 经过点（,a b ） ，且26ab，则直线 AB 的解析式是（）A23yxB26yxC23yxD26yx10如图，将一个边长分别为4、8 的长方形纸片ABCD 折叠，使 C 点与 A 点重合，则折痕 EF 的长度是（）A3B 2 3C5D 2 511如图，在等腰梯形ABCD 中，DCAB， AD=BC=5 ，DC=7，AB=13 ，点 P 从点A 出发，以 3 个单位 /s 的速度沿 ADDC 向终点 C 运动，同时点Q 从点 B 出发，以 1 个单位 /s 的速度沿BA向终点A 运动在运动期间，当四边形PQBC 为平行四边形时，运动时间为（）A3sB4sC5sD6s12在矩形ABCD 中， AB=1，3AD，AF 平分DAB，过 C 点作CEBD于 E，延长 AF、EC 交于点 H，下列结论中： AF=FH ；BO=BF ；CA=CH ；BE=3ED ，正确的个数是 （）A1 B2 C3 D4 二、填空题： （每空 2 分，共 26 分）1点(3,6)A关于 x 轴对称的点的坐标是；点 ( ,3)a与点 (,3)a关于对称；2求一元二次方程25261xx的解为；名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 7 页 - - - - - - - - - 3求函数213xyx的定议域为；4若两直线22yxm和21yxm交于第四象限，则m 的取值范围是；5若关于x 的方程2(1)23kxkxk有两个不相等的实数根，则k的取值范围是；6某多边形的内角与外角和共1080，则这个多边形的边数为；7等腰梯形的上底长为2，下底长是10，高为 3，则它的腰长为；8菱形 ABCD 中，:1:2AB，周长为 8，则菱形的两条对角线的长分别为；9如图，平行四边形ABCD 的对角线相交于点O，过点 O 作OMAC交 AD 于 M ，如果CDM的周长为 12cm，那么平行四边形的周长为；10如图，ABC面积为 48，E、F 分别为 AB、AC 中点，则矩形EFGH 的面积为；11 四边形 ABCD 是正方形，延长 BC 至 E， 使 CE=AC ， 连结 AE 交 CD 于 F， 那么AFC的度数为；12如图，把矩形纸片放入平面直角坐标系中，边OA ，OC 分别落在 x轴，y轴上，连结OB，将纸片OABC沿 OB 折叠，使点A 落在点A 的位置，若5OB，12BCOC ，则点A 的坐标为；三、解答题： （共 50 分）1 （6 分）如图，平行四边形ABCD 中， O 为对角线 AC 的中点，过点O 的直线交AD 的延长线于点E，交 CB 的延长线于F，求证： DE=BF ；名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 7 页 - - - - - - - - - 2 （6 分）如图，梯形ABCD 中，BCAD，45B，120D，4 3CDcm，求 AB 的长；3 （6 分）已知y是 x 的一次函数，且当4x时，15y；当5x时，3y，求：（1）这个一次函数的解析式；（2）当2y时，求 x的值；（3）若 x 的取值范围是23x，求y的取值范围；4 （6 分）“ 五 一” 期间，九年一班的同学从学校出发，去距学校6 千米的本溪水洞游玩，同学们分为步行和骑自行车两组，在去水洞的全过程中，骑自行车的同学比步行的同学少用40 分钟，已知骑自行车的速度是步行速度的3 倍；（1）求步行同学每分钟走多少千米？（2）右图是两组同学前往水洞时的路程y（千米） 与时间 x（分钟） 的函数图象；完成下列填空：表示骑车同学的函数图象是线段；已知 A 点坐标（ 30，0） ，则 B 点的坐标为；名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 7 页 - - - - - - - - - 5 （6 分）直线1l 的图象在 x 轴和y轴上的截矩分别为1 和 3，且1l 与 x 轴的交点为D，直线2l 经过点 A，B，直线1l 、2l 交于点 C；求：（1）求直线2l 的解析式；（2）求ADC的面积；（3）在直线2l 上存在异于点C 的另一点 P，使得ADP的面积为ADc的面积的2 倍，请直接写出点P的坐标；6 （5 分）如图，在ABC中， D 是 BC 边上的一点， E 是 AD 的中点，过点A 作 BC 的平行线交BE 的延长线于F，且 AF=DC ，连接 GF；（1）求证： D 是 BC 的中点；（2）如果 AB=AC ，试猜测四边形ADCF 的形状，并证明你的结论；7 （5 分）已知等腰ABC中， AB=AC ，AD 平分BAC交 BC 于 D 点，在线段 AD 上任取一点P（A 点除外），过点 P 作ABEF，分别交AC 、BC 于 E、F 点，作ACPM，交 AB 于 M 点，连接 ME ；求：（1）求证：四边形 AEPM 为菱形；（2）当 P点在何处时，菱形AEPM 的面积为四边形EFBM 面积的一半？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 7 页 - - - - - - - - - 8 （5 分）正方形 ABCD 的边长是 4，将此正方形置于平面直角坐标系中，使 AB 落在 x 轴的正半轴上， C、D 落在第一象限，经过点C 的直线4833yx交 x 轴于点 E；求：（1）求四边形AECD 的面积；（2）在坐标平面内，求出经过点E 且将正方形ABCD 分成面积相等的两部分的直线；9 （5 分）两个全等的三角形ABC 和 DEF 重叠在一起，ABC的面积为3，且 AB=CB ，固定ABC不动，将DEF进行如下操作：（1）如图，DEF沿线段 AB 向右平移 （即 D 点在线段 AB 内移动），连结 DC、CF、FB，四边形 CDBF的形状在不断的变化，但它的面积不变化，请求出其面积；（2）如图，当D 点 B 向右平移到B 点时，试判断CE 与 BF 的位置关系，并说明理由；（3）在（ 2）的条件下，若15AEC，求 AB 的长；名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 7 页 - - - - - - - - - 北京师大附中20092010 学年度第二学习期期中考试初二数学试卷名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 7 页 - - - - - - - - -