2022年同角三角函数的基本关系式 .pdf

学习好资料欢迎下载保康县中等职业技术学校数学教案授课人：姚家红课题同角三角函数的基本关系式课型新授课课时1课时学习目标知识与技能1、理解同角三角函数基本关系式；2、已知一个三角函数值，会利用同角三角函数的基本关系式求其他的三角函数值；3、体会观察、归纳、验证的思想。过程与方法：通过特殊角的三角函数关系式的计算，让学生观察、归纳、验证规律，从而理解并掌握同角三角函数的基本关系式。情感态度与价值观：体会观察、归纳、验证的思想。重点理解同角三角函数基本关系式难点已知一个三角函数值，会利用同角三角函数的基本关系式求其他的三角函数值；问题导入复习三角函数的定义，质疑三角函数间的关系。5分钟自主探究通过特殊角的三角函数关系式的计算，让学生观察、归纳、验证规律。10分钟互动质疑已知一个三角函数值，利用同角三角函数的基本关系式求其他的三角函数值10分钟名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载检测反馈1、 根据教师或学生的示范，更正、完成书写过程，完成针对性练习。2、教师巡回检查，发现问题，及时纠正。15分钟总结提升1、 共同回顾本节内容、归纳方法2、 总结：肯定成功的方面，表扬做得好的小组或个人；指出存在问题，对表现不好的小组或个人提出批评。5分钟课题： 同角三角函数的基本关系式学案教学过程设计一、情境导入1、任意角的三角函数是如何定义的？2、三个三角函数值之间有什么关系？这个关系对任意角都满足吗？二、自主探究探究 1：完成下列问题，并找出其规律。1、sin300=_,cos300=_,sin2300+cos2300=_ 。2、sin450=_,cos450=_,sin2450+cos2450=_。3、sin600=_,cos600=_,sin2600+cos2600=_。由以上三题，你得出了什么规律？sin2600+cos2450满足此规律吗？（学生自主合作完成探究，老师巡视指导）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载4、试用三角函数的定义证明此规律。（师引导证明，强调等式证明的方法：由繁化简）探究 2：tan300=_, 30cos30sin= _，你得出了什么规律？能验证一下吗？总结：同角三角函数的基本关系式平方关系 :1cossin22商数关系 :cossintan，),2(Zkk探究 3：对于这两个公式，你可作哪些变形？三、互动质疑的值。是第二象限角，求，并且、已知例tan,cos31sin1变式：如果去掉“是第二象限角”这个条件，结果会产生什么变化？例 2已知178cos，求 sin、tan的值 . 分析： cos0是第二或第三象限角因此要对所在象限分类讨论 . 四、:检测反馈：名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载2011cos2011sin122、的值为是第四象限角，则、已知tan,43sin2五、总结提升：1.通过观察、归纳 ,发现同角三角函数的基本关系式. 2.同角三角函数关系的基本关系的应用六：教学反思：ABCD、C-、D47、B73、A名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - -