2022年四年级奥数专题页码问题 .pdf

第三讲页码问题知识导航页码问题常见的主要有三种题型：一、一本书有 N页，求排版时用了多少个数字；或者反过来，一本书排版时用了 N个数字，求这本书有多少页；二、已知一本 N页的书中，求某个数字出现多少次；三、已知一本 N页的书中，求含有某个数字的页码有多少页。为了清楚起见， 我们将 n 位数的个数、 组成所有 n 位数需要的数字个数。 组成所有不大于 n 位的数需要的数字个数之间的关系列表如下: 个 数所需数字个数不大于该数位所需数字个数一位数9 9 9 二位数90 180 189 三位数900 2700 2889 四位数9000 36000 38889 五位数90000 450000 488889 精典例题例 1：一本书共 204页，需多少个数字编页码？思路点拨 1-9页每页上的页码是一位数，共需数字：19=9（个）；10-99页每页上的页码是两位数，共需数字：2 90=180（个）；100-204页每页上的页码是三位数，共需数字（204-100+1 ） 3=315（个）。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - 模仿练习一本快乐数学共250 页，则需要多少个数字编页码？例 2：印刷厂编印一本辞典的页码，共用了2211 个数字。问：这本书共有多少页？思路点拨因为 18922112889，所以这本书有几百页。由前面的分析知道，这本书在排三位数的页码时用了数字（2211-189 ）个，所以三位数的页数有（2211-189 ） 3=674（页）；因为不到三位数的页数有99 页，所以这本书共有模仿练习用了 2925 个数字编排出一本小说的页码，这本书共有多少页？例 3：一本书共有 400页，编上页码： 1，2，3，4，399，400，数字2 在这本书的页码中一共出现了多少次？思路点拨分类处理，个位上每十个数字出现一次2，即共有 40010=40 次；十位上每十个数字出现一次2，即共有400 10=40 次；百位上出现了100 次。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - 模仿练习一本书有 500页，数字 0 在页码中共出现了多少次？例 4：有一本 48 页的书，中间缺了一张，小明将残书的页码相加，得到1131。孙老师说小明计算错了，你知道为什么吗？思路点拨48 页书的所有页码数之和为：1+2+ +48=1176；按照小明的计算，中间缺的这一张上的页码之和为1176-1131=45 模仿练习一本书的页码从 1 至 62，即共有 62 页。在把这本书的各页的页码累加起来时，有一个页码被错误地多加了一次。结果，得到的和数为2000。问：这个被多加了一次的页码是几？学以致用A级 1.一本科幻小说共320 页。问：编印这本科幻小说共用了多少数字？数字0在页码中共出现了所少次？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - 2.给一本书编页码，一共用了723 个数字，这本书共有多少页？ 3.一本书的页码从1 到 80， 共 80 页。 在把这本书的各页的页码累加起来时，有一个页码漏加了，结果得到的和数为3182。问：这个被漏加的页码是多少？ 4.一本书的页码共用了39个零。问：这本书共有多少页？ 5.一本书从第 1 页开始编排页码，共用数字2355 个，那么这本书共有多少页？ 6.机灵狗有一本动物乐园 ，共用了 312 个数码，书中每隔4 页文字就是1 页插图，每页文字下方有相对应的页码，而插图下方没有页码，这本书一共有多少页？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - B级 7.上、下两册书的页码共有687 个数字，且上册比下册多5 页，问上册有多少页？8.将 自 然 数 按 从 小 到 大 的 顺 序 无 间 隔 地 排 成 一 个 大 数 ：1234567891011l2问：左起第 2000位上的数字是多少？ 9.明明温习数学课本，打开书看到的两个页码相乘，积正好是600。这两个页码分别是多少？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - -