2022年图形的相似导学案 .pdf

课题27.1图形的相似导学案学习目标：1.学会相似行的概念。2.了解成比例线段的概念，会确定线段的比3. 知道相似多边形的主要特征， 即：相似多边形的对应角相等， 对应边的比相等4. 会根据相似多边形的特征识别两个多边形是否相似，并会运用其性质进行相关的计算重点、难点1重点：相似多边形的主要特征与识别2难点：运用相似多边形的特征进行相关的计算活动一：同学们，请观察下列几幅图片，你能发现些什么？你能对观察到的图片特点进行归纳吗？(课本图 27.1-1)( 课本图 27.1-2)小组讨论、交流 什么是相似图形 ? 得到相似图形的概念： _ 活动二 ：1. 如图，从放大镜里看到的三角尺和原来的三角尺相似吗？结论： _2 、 思考：如图 27.1-3 是人们从平面镜及哈哈镜里看到的不同镜像，它们相似吗 ? 观察思考，小组讨论得到：_名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - 3.如图， 图形 af 中， 哪些是与图形（1） 或 （2） 相似的？ _活动三：思考图中的两个相似的正三角形和两个相似的正六边形的对应边和对应角的关系： _成比例线段概念：对于四条线段a,b,c,d，如果其中两条线段的比与另两条线段的比相等，如dcba（即 ad=bc） ，我们就说这四条线段是成比例线段，简称比例线段【注意】 （1）两条线段的比与所采用的长度单位没有关系，在计算时要注意统一单位；（2）线段的比是一个没有单位的正数； （3）四条线段a,b,c,d 成比例，记作dcba或 a:b=c:d； （4）若四条线段满足dcba，则有 ad=bc活动四：如图中的两个相似三角形和相似四边形，它们的对应角和对应边有什么关系？为了验证你的猜想，可以用刻度尺和量角器量一量：_名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - 【结论】：（1）相似多边形的特征：相似多边形的对应角_，对应边的比_反之，如果两个多边形的对应角_，对应边的比 _，那么这两个多边形 _几 何 语 言 ： 在 ABC 和 A1B1C1中 ，若 ABC 和 A1B1C1相 似 ， 则111;CCBBAA，111111CAACCBBCBAAB； 反之在ABC 和A1B1C1中，若_，_，则ABC 和A1B1C1相似。（2）相似比的定义： 相似多边形对应边的比称为相似比相似比为 1 时，相似的两个图形 _，因此 _形是一种特殊的相似形活动五： 活动探究：例：如图 27.1-6 ，四边形 ABCD 和 EFGH 相似，求角和的大小和 EH的长度x随堂练习：1. 在比例尺为 110 000 000 的地图上，量得甲、乙两地相距30 cm，求两地的实际距离 .2. 如图所示的两个直角三角形相似吗？请说明理由。A B C A1B1C1名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - 3如图所示的两个五边形相似，求未知边a、b、c、 d 的长度课后练习 ：自我提高1 （选择题） ABC与DEF相似，且相似比是32，则 DEF 与ABC的相似比是（） A32 B23 C52 D942 （选择题）下列所给的条件中，能确定相似的有（）（1）两个半径不相等的圆； （2）所有的正方形；（3）所有的等腰三角形；（4）所有的等边三角形；（5）所有的等腰梯形；（6）所有的正六边形A3个 B4个 C5个 D6个3如图，一个矩形ABCD 的长 AD= a cm，宽 AB= b cm，E、F 分别是 AD 、BC的中点，连接 E、F，所得新矩形 ABFE 与原矩形 ABCD 相似，求 a:b 的值4如图：已知 A（0，2） ，B（2，1） ，C（3，2）（1）求线段 AB、BC、AC 的长. （2）把 A、B、C 三点的横坐标、纵坐标都乘以2，得到 A、B、C的坐标,求 AB、BC、AC的长. （3）以上六条线段成比例吗？（4）ABC与ABC的形状相同吗？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - -