2022年逆用幂的运算法则巧解题文 .pdf

逆用幂的运算法则巧解题幂的四条运算法则是：（1）同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即nmnmaaa（2）幂的乘方，底数不变，指数相乘，即mnnmaa（3）积的乘方， 等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，即nnnbaab（4）同底数幂相除，底数不变，指数相减，即nmnmaaa（ amn0， 为正整数，且 mn ）同学们对法则的正向运用比较得心应手，但把它们反过来运用却很不习惯。其实，逆用幂的运算法则，常能化繁为简，化难为易，收到事半功倍的效果。幂的运算法则的逆用，常见的有下面四种情况，现举例如下：一、用于计算例 1. 计算：（1）199960000.1252（）；（2）319147解：（ 1）原式 (-0.125)199982000(-0.125)1999819998 (- 0.1258)19998 (-1)19998 -8（2）77727113999原式9191177名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - 练习： (1)22449；(2)13128)1250(.；(3)320002000)2()1250( .（4）(0.5)10(-8)3二、用于求值例 2. 已知 aamn32，求：（1）amn23的值；（ 2）amn23的值。解：（ 1）aaamnmn23239872（2）aaamnmn23239898例 3. 若 2x+3y-40，求 9x27y的值解：依题意，得： 2x+3y49x27y32x33y32x+3y3481练习：（ 5）若 103x125，求 101-x（6）若 5x=225，5y=125，求 53x+2y的值（7）已知 2a=5，2b=4，2c=10，求 22a+b-3c的值（8）若 n 为正整数，且7xn2，则n222n3)x(4)x3(的值为 ( ) A833 B2891 C3283 D1225 三、用于比较大小例 4. 比较 3555、4444、5333的大小解： 355535111(35)111243111，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - 444444111(44)111256111，533353111(53)111125111，又 256243125，533335554444练习：（ 9）已知 abcd235655443322，则 a、b、c、d 从小到大的顺序是 _ 。（10）比较大小： -460_-6520. 四、用于确定个位数字例 5. 试确定 327199200的个位数字。解： 32732727327278127199200199199199199又81199的个位数字是 1，27 的个位数字是 7 327199200的个位数字是 7 例 6： 220+321+720的个位数字是 _解：原式 (24)5+(34)53+(74)5165+8153+24015165，8153，24015的个位数字分别是6，3，1，220+321+720的个位数字是 0练习：（ 11）19881989+19891988的个位数字是（）。A、9 B、7 C 、5 D、3 （12）试确定32003的个位数字从上面我们可以看出，逆用幂的运算法则，往往可以使复杂的题目迎刃而解，达到柳暗花明又一村的效果。因此， 在平时教学中， 教师应加强公式、法则的逆用指导，使学生明白，只有灵活地正用、逆用数学公式、法则，才能使解题方法巧妙、简捷，得心应手。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - 参考答案：练习（ 1）81，（2）8，（3）1，（4）-0.5 ，（5）2，（6）8，（7）110，（8）B，（9）adb，（11）A，(12)7. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - -