2022年通分、分数和小数的转化 .pdf

1 一、通分（一）分母相同及分子相同的分数的大小比较方法分母相同的两个分数的大小比较的方法：分母相同，分子不同的两个分数， 分子大的分数大。分子相同的两个分数的大小比较方法：分子相同，分母不同的两个分数，分母小的分数大。11383856519121712（二）通分的意义和方法当两个分数的分子和分母都不相同的时候，怎么比较大小呢？ 1、把分子化成相同 2、把分母化成相同注：当分母较大，分子较小的时候，把分子化为相同，再进行比较。1、公分母： 把异分母分数化成同分母分数，这个相同的分母叫做它们的公分母，其中最小的一个叫做最小公分母。2、通分的意义：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分、3、通分的方法：通分时用原分母的公倍数作为公分母，（为了计算方便，通常选用最小公倍数作公分母），然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数。（三）约分与通分的比较1、相同点：依据分数的基本性质，保持分数的大小不变。2、不同点： （1）约分只对一个分数进行，通分则是对两个以上分数进行；（2）约分是分子和分母同时除以一个不等于0 的数，通分则是分子和分母同乘以一个不等于0 的数； （3）约分的结果是最简分数，通分的结果是同分母分数。（四）细节注意点：1、把异分母分数化成同分母分数叫做通分；把不同分子的分数化成同分子的分数，不是通分，是比较大小的一种计算方法。2、带分数进行通分时，整数部分不变，只需要把分数部分通分，但不能丢掉整数部分。一、分数和小数的互化1、小数化成分数的方法根据小数的意义，有限小数可以直接写成分母是10,100,1000 ，, 的分数，原来是几位小数，就在 1 后面写几个零作分母，把原来的小数点去掉作分子，能约分的要约分。例：0.3 0.04 0.0005 2、分数化成小数的方法（1） 分母是分数化成小数，可以直接去掉分母，看分母1 后面有几个零，就在分子中从最后一位起向左数出几位，点上小数点。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - 2 （2） 分母不是 10,100,1000 ，, 的分数化成小数，用分子除以分母，除不尽时，如不作特殊要求，一般按“四舍五入”法保留两位小数。（3） 把带分数化成小数，方法与上面相同，带分数的整数部分作为小数的整数部分，分数部分化成小数的小数部分。3、判断一个最简分数能否化成有限小数的方法一个最简分数，如果分母中只含有质因数2 或 5，这个分数就能化成有限小数；如果分母中出了 2 和 5 以外，还含有其他的质因数，这个分数就不能化成有限小数。注意：前提必须是最简分数。4、必须熟记的分数与小数的互化1131234=0.5=0.25=0.75=0.2=0.4=0.6=0.824455551357=0.125=0.375=0.625=0.8758888课堂练习一、通分（1）81125（2）1725110（3）10397（4）151310753二、根据分数的意义比较大小。215473431411145187177三、 （1）把下面的小数化成分数。0.451.20.367 0.6250.04 0375 0.5 0.8 1.07 0.65 7 .25 0.904 (2)把下面的分数化成小数。1357=88881131234=2445555583447172018125（3）把下面各数按从小到大的顺序排列起来。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - 3 320，29，3.025 ，35， 318，0.12 ，0.375 （4） 、在里填上“”“”或“ =”2782.875 130.3 0.91 1720317503.34 0.11 19四、填空：1、 0.9 表示（ ）分之（）。 2、 0.07 表示（）分之（）。3、 0.013表示（）分之（）。4、 4.27 表示（）又（）分之（）。5、08 里面有（）个 ，表示十分之（） ，化成最简分数是（） 。6、0035 里面有（）个（）分之一，化成最简分数是（） 。7、024 里面有（）个（）分之一，化成最简分数是（） 。8、 0.25里面有 25个（）分之一，表示（）分之（） ，化成分数是（） 。9、 3.57表示（）又（）分之（） 。10、18 厘米= ( )( )米；25 毫升= ( )( )升；6 分米= ( )( )米。11、315，120，130，36几个分数中能化成有限小数的有（）个。9、下面的做法对吗？说出理由。（1）（ ）（2）（ ） （3）（）10把下面每个小数和相等的分数用线连起来11比较下面每组数的大小（1）和 2.769；（2）和 0.365 五、填表。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - 4 用小数表示用分数表示8 分米米米37 平方分米平方米平方米55 千克吨吨125毫升升升六、解决问题。1、李叔叔家种粮食作物38公顷，种油料作物0.21 公顷，种经济作物15公顷。哪种作物的种植面积最大？哪种作物的种植面积最小？2、在体育成绩测试中，五（ 1）班 36 人中有 32 人达标，五（ 2）班 42 人中有 35 人达标？两个班的达标情况相比，哪个班更好些？3、甲、乙、丙三个班的同学去公园划船，甲班49 人，乙班 56 人，丙班 42 人。把各班同学分别分成小组，分乘若干条小船，使每条船上人数相等，最多要多少条船？4、有三根铁丝，长度分别是120 厘米、 180 厘米、 300 厘米。现在要把它们截成相等的小段，每根都不能有剩余。每小段最长多少厘米？一共可以截成多少段？5、兄弟三人在外工作，大哥6 天回家一次，二哥8 天回家一次，小弟12 天回家一次。兄弟三人同时在十月一日回家，下一次三人再见面是哪一天？6、 ：三个朋友每人隔不同的天数去图书馆一次，甲3 天一次，乙 4 天一次，丙 5 天一次。上次三人是星期二在图书馆相逢的，至少要过多少天才能在图书馆重逢？重逢时是星期几？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - 5 7两个数的最大公约数是14，最小公倍数是 84。已知其中一个数是28，则另一个数是多少？8、甲数是 28，甲、乙两数的最小公倍数是168，最大公约数是 4，求乙数。9三个连续自然数的最小公倍数是360，求这三个数。10：三个连续自然数的最小公倍数是1092，求这三个数。11、已知两个数的最大公约数是21，最小公倍数是 126，求这两个数的和是多少。12、已知两个数的最大公约数是4，最小公倍数是 120，求这两个数。13用一个数去除30、45、60，都能整除，这个数最大是多少？14一筐苹果， 5 个 5 个地数， 8 个 8 个地数， 10 个 10 个地数，都正好数完。这筐苹果至少有多少个？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - 6 15一盒小动物玩具，可以平均分给2、3、4、5、6 个小朋友，这盒玩具至少有多少个？16有 320个苹果， 240 个橙子，200 个梨，用这些水果最多可分成多少份同样的礼物？在每份礼物中苹果、橙子和梨各有多少个？17一个数用 3 除余 1，用 5 除余 3，用 7 除余 5，此数最小是多少？18从甲地到乙地原来每隔45 米要装一根电线杆，加上两端的两根，一共有53 根电线杆。现在改成每隔 60 米装一根电线杆，除两端的两根不需要移动外，中间还有多少根不必移动？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - -