2022年天津市和平区九年级期末数学试卷及答案 .pdf
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2022年天津市和平区九年级期末数学试卷及答案 .pdf
2015-2016 学年天津市和平区九年级(上)期末数学试卷一、选择题(共12 小题,每小题3 分,满分 36 分)1一元二次方程x22x=0 的根是()Ax1=0, x2=2 Bx1=1,x2=2 Cx1=1,x2=2 Dx1=0,x2=2 2在一个不透明的布袋中,红色、 黑色、 白色的乒乓球共有20 个,除颜色外, 形状、 大小、质地等完全相同小明通过多次摸球实验后发现其中投到红色、黑色球的频率稳定在5%和15%,则口袋中白色球的个数很可能是()A3 个 B4 个 C10 个D16 个3下列说法错误的是()A二次函数y=3x2中,当 x0 时, y 随 x 的增大而增大B二次函数y=6x2中,当 x=0 时,y 有最大值 0 C抛物线y=ax2(a0)中, a 越大图象开口越小,a越小图象开口越大D不论 a 是正数还是负数,抛物线y=ax2(a0)的顶点一定是坐标原点4下列命题中,是真命题的为()A锐角三角形都相似 B直角三角形都相似C等腰三角形都相似 D 等边三角形都相似5某公司10 月份的利润为320 万元,要使12 月份的利润达到500 万元,则平均每月增长的百分率是()A30% B25% C20% D15% 6在一个不透明的袋子中装有4 个除颜色外完全相同的小球,其中白球1 个,黄球 1 个,红球 2 个,摸出一个球不放回,再摸出一个球,两次都摸到红球的概率是()A21B31C61D817圆锥的地面半径为10cm它的展开图扇形半径为30cm,则这个扇形圆心角的度数是()A60 B90 C120D1508在平面直角坐标系中,以点(2,3)为圆心, 2 为半径的圆必定()A与 x 轴相离,与y 轴相切B与 x 轴, y 轴都相离C与 x 轴相切,与y 轴相离D与 x 轴,y 轴都相切9若二次函数y=x2+bx 的图象的对称轴是经过点(2,0)且平行于y 轴的直线,则关于x的方程 x2+bx=5 的解为()Ax1=0, x2=4 Bx1=1,x2=5 Cx1=1,x2=5 Dx1=1,x2=5 10如图, AC 是矩形 ABCD 的对角线, E 是边 BC 延长线上一点,AE 与 CD 相交于 F,则图中的相似三角形共有()A2 对 B3 对 C4 对 D5 对名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页,共 7 页 - - - - - - - - - 11将 ACE 绕点 C 旋转一定的角度后使点A 落在点 B 处,点 E 在落在点 D 处,且 B、C、E 在同一直线上,AC 、BD 交于点 F,CD 、AE 交于点 G,AE、BD 交于点 H,连接 AB、DE则下列结论错误的是()A DHE= ACB BABH GDH CDHG ECG D ABC DEC 12抛物线y=ax2+bx+c(a,b,c 为常数,且a0)经过点(1,0)和( m,0) ,且 1m2,当 x1 时, y 随着 x 的增大而减小下列结论 a+b0; 若点 A( 3,y1) ,点 B( 3, y2)都在抛物线上,则y1y2; a(m1)+b=0; 若 c 1,则 b24ac4a其中正确结论的个数是()A1 B2 C3 D4 二、填空题(共6 小题,每小题3 分,满分 18 分)13二次函数y=x2+1 的最小值是14已知正六边形的半径是2,则这个正六边形的边长是15如图,点D 是等边 ABC 内的一点,如果ABD 绕点 A 逆时针旋转后能与ACE 重合,那么旋转了度16有两把不同的锁和三把钥匙,其中两把钥匙分别能打开其中一把锁,第三把钥匙不能打开这两把锁,任意取出一把钥匙去开任意的一把锁,一次打开锁的概率为17如图,点M、N 分别是等边三角形ABC 中 AB ,AC 边上的点,点A 关于 MN 的对称点落在 BC 边上的点 D 处若32CDBD,则ANAM的值18定义:长宽比为n :1(n 为正整数)的矩形称为n 矩形下面,我们通过折叠的方式折出一个2矩形,如图 所示名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页,共 7 页 - - - - - - - - - 操作 1:将正方形ABCD 沿过点 B 的直线折叠,使折叠后的点C 落在对角线BD 上的点 G处,折痕为BH 操作 2:将 AD 沿过点 G 的直线折叠,使点A,点 D 分别落在边AB,CD 上,折痕为EF可以证明四边形BCEF 为2矩形()在图 中,FGAD的值为;()已知四边形BCEF 为2矩形,仿照上述操作,得到四边形BCMN ,如图 ,可以证明四边形BCMN 为n 矩形,则 n 的值是三、解答题(共7 小题,满分66 分)19已知 y 是 x 的反比例函数,并且当x=2 时, y=6 (1)求 y 关于 x 的解析式;(2)当 x=4 时, y 的值为该函数的图象位于第象限在图象的每一支上,y 随 x 的增大而20 (1)解方程: x22x+1=25 (2)利用判别式判断方程3x2+10=2x2+8x 的根的情况21已知, AG 是 O 的切线,切点为A,AB 是 O 的弦,过点B 作 BCAG 交 O 于点C,连接 AO 并延长交 BC 于点 M ()如图1,若 BC=10,求 BM 的长;()如图2,连接 AC,过点 C 作 CDAB AG 于点 D,AM 的延长线交过点C 的直线于点 P,且 BCP=ACD 求证: PC 是O 的切线名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页,共 7 页 - - - - - - - - - 22如图, AB 是 O 的直径,点D 是 O 上一点,点C 是弧 AD 的中点,连接AC、BD 、AD 、BC 交于点 Q(1)若 DAB=40 ,求 CAD 的大小;(2)若 CA=10,CB=16,求 CQ 的长23如图所示,一拱桥的截面呈抛物线形状,抛物线两端点与水面的距离都是1m,拱桥的跨度为 10m,拱桥与水面的最大距离是5m,桥洞两侧壁上各有一盏距离水面4m 景观灯(1)求抛物线的解析式;(2)求两盏景观灯之间的水平距离24已知, ABC 中, AB=AC ,点 E 是边 AC 上一点,过点E 作 EFBC 交 AB 于点 F (1)如图 ,求证: AE=AF ;(2)如图 ,将 AEF 绕点 A 逆时针旋转 (0 144 )得到 AE F 连接 CE BF 若 BF =6,求 CE 的长; 若 EBC= BAC=36 ,在图 的旋转过程中,当CE AB 时,直接写出旋转角的大小名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页,共 7 页 - - - - - - - - - 25已知抛物线y=x2+x2 (1)求抛物线与x 轴的交点坐标;(2)将抛物线y=x2+x2 沿 y 轴向上平移,平移后与直线y=x+2 的一个交点为点P,与 y轴相交于点Q,当 PQx 轴时,求抛物线平移了几个单位;(3)将抛物线y=x2+x2 在 x 轴下方的部分沿x 轴翻折到x 轴上方,图象的起步部分保持不变,翻折后的图象与原图象在x 轴上方的部分组成一个“ W” 形状的新图象, 若直线 y=21x+b与该新图象恰好有三个公共点,求b 的值名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页,共 7 页 - - - - - - - - - 2015-2016 学年天津市和平区九年级(上)期末数学试卷参考答案一、选择题(共12 小题,每小题3 分,满分 36 分)1D;2D;3C;4D;5B;6C;7C;8A;9D;10C;11B;12B;二、填空题(共6 小题,每小题3 分,满分 18 分)13 1;14 2;1560;1631;1787;182;3;三、解答题(共7 小题,满分66 分)19一;减小;20. (1) (x-1 )2=25 ;开平方 x-1= 5;x=6 或 x=-4 。( 2)3x2+10=2x2+8x,则 x2-8x+10=0 ,则(-8)2-4 100, 所以原方程有两个不相等的实根. 21. 【解答】(1)解: AG是O的切线, AG AM ,BCAG ,AM BC , BM=21BC=5 (2)证明:如图所示,过C点作直径 CE ,连接 EB CE为直径,EBC=90 ,即 E+BCE=90 ,ABDC , ACD= BAC , BAC= E, BCP= ACD E=BCP , BCP+ BCE=90 ,即 PCE=90 ,CEPC ,PC是O的切线22. (1)因为 C是弧 AD的中点,所以弧AC= 弧 CD ,因为 DAB=40 ,所以弧BD的度数为80;所以弧 AD的度数为 100,所以弧CD的度数为 50,所以 CAD=25 ;( 2)连接 CD ,因为弧 AC= 弧 CD ,所以 AC=CD=10 , ADC= CBD ,因为 DCQ= BCD ,所以 CDQ CBD ;所以 CQ:CD=CD:CB ,所以 CD2=CQ ? CB ,102=16CQ ,CQ=6.25. 23. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页,共 7 页 - - - - - - - - - 24.(1) 因为 EF/BC, 所以 AFE= B, AEF= C,因为 AB=AC, 所以 B=C,所以 AFE= AEF 所以 AE=AF ;( 2)因为 AE =AF,CAE =BAF ,CA=BA,所以 ABF ACE (SAS),所以 CE=BF=6;25. (1)当 y=0 时, x2+x-2=0 ,(x+2)(x-1)=0,x1=-2,x2=1;( 2)设向上平移m个单位,则解析式为:y=x2+x-2+m,与 y 轴交点坐标为 (0,m-2), 因为 PQ/x 轴,所以 P点纵坐标为m-2,所以 P(m-4,m-2) ,因为 P为抛物线与直线的交点,将P点代入平移后解析式得: m-2=(m-4)2+(m-4)-2+m ,整理得: m2-7m+12=0,(m-3)(m-4)=0,所以 m1=3 或 m2=4. (3)当直线 y=21x+b 经过(-2,0)时,b=1;当直线 y=21x+b 与 y=-x2-x+2(-2x1)相切时, -x2-x+2=21x+b,x2+x23+b-2=0 ,b2-4ac=0 ,所以 b=1641. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页,共 7 页 - - - - - - - - -