2022年实际问题盈亏问题 .pdf

教学内容：用一元一次方程探究销售问题。教学分析：本课学习的是利用方程解决生活中的“ 销售盈亏 ” 问题，这是在学生学习了一般性应用问题的基础上展开的第一个重点探究，在这一问题中要让学生理解和生活紧密相关的“ 成本 ” 、“ 售价” 、“ 盈利 ” 、“ 亏损 ” 、“ 利润率 ” 、“ 标价” 、“ 折扣数 ” 等概念，并使学生体会方程模型在综合性问题中的作用，感受数学与生活的密切联系。学习目标：1. 掌握 “ 盈亏问题 ” 中的相关概念及数量关系；2. 掌握解决 “ 盈亏问题 ” 的一般套路；3. 感受方程与生活的密切联系，增强应用意识。学习重点：探究解决 “ 盈亏问题 ” 的过程。学习难点：难点都是如何把实际问题转化为数学问题，列方程解决实际问题。教学过程：一、创设情境同学们，你们的父母有在外做生意的吗？你们有帮他们卖过东西吗？我姐姐以前就是开童装店的，有一次，她进货去了，就让我帮她看一下店。结果，姐姐在回来结账的时候，说我做了一笔糊涂的买卖，同学们你能帮我算算，我做什么样的糊涂买卖？我卖给一个顾客两件衣服，每件60 元，姐姐说我一件盈利了25% ，另一件亏了25% ，那我卖的两件衣服总得来说到底是盈利了，还是亏损了？或是不盈也不亏？你知道吗？商场中学 用到的数学术语有哪些？二、自主探究1、理解进价、售价、利润、利润率的含义及相互间的关系。2、热身练习：（1）某商品的进价是200 元，售价是260 元。求商品的利润、利润率。（2）某商品的进价是50 元，利润率为20。求商品的利润。（3）某商品的进价是200 元，若售价是160 元，则结果如何？（4）某商品的售价是60 元，利润率为20。求商品的进价。三、合作探究对于在 “ 糊涂买卖 ” 中提出的问题，你先大体估算盈亏，再通过准确计算检验你的判断。分析：卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，取决于这两件衣服售价多少，?进价多少，若售价大于进价， 就盈利， 反之就亏损。 现已知这两件衣服总售价为602=120 （元），现在要求出这两件衣服的进价。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - 教学目标1知识与技能理解商品销售中所涉及的进价、原价、售价、利润及利润率等概念；能利用一元一次方程解决商品销售中的一些实际问题2过程与方法经历运用方程解决销售中的盈亏问题，进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型3情感态度与价值观培养学生走向社会，适应社会的能力重、难点与关键1运用方程解决实际问题2难点都是如何把实际问题转化为数学问题，列方程解决实际问题3关键：理解销售中，相关词语的含义，建立等量关系教具准备投影仪教学过程一、引入新课前面我们结合实际问题，讨论了如何分析数量关系，利用相等关系列方程以及如何解方程，可以看出方程是分析和解决问题的一种很有用的数学工具，本节我们将进一步探究如何用一元一次方程解决实际问题二、新授探究 1：销售中的盈亏某商店的某一时间以每件60 元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%， ?另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？要解决这类问题必须理解并熟记下列式子：（1）商品利润 =商品售价 -商品进价（2）商品利润 =商品利润率商品进价（3）打 x 折的售价 =原售价 x 10 对探究 1 提出的问题，你先大体估算盈亏，再通过准确计算检验你的判断分析：卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，取决于这两件衣服售价多少，?进价多少，若售价大于进价，就盈利，反之就亏损现已知这两件衣服总售价为60 2=120（元） ，现在要求出这两件衣服的进价这里盈利25%=利润，亏损25%就是盈利 -25% 进价本问题中，设盈利25%的那件衣服的进价是x 元，它的商品利润就是0.25x 元，根据进价+利润 =售价，列方程得：x+0.25x=60 解得x=48 以下由学生自己填写类似地，可以设另一件衣服的进价为y 元，它的利润是-0.25y 元；根据相等关系可列方程是y-0.25y=60 解得 y=80 两件衣服共进价128 元，而两件衣服的售价和为120 元，进价大于售价，?由此可知卖这两件衣服总的盈亏情况是亏损8 元解方程后得出的结论与你先前的估算一致吗？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - 点拨：不要认为一件盈利25%，一件亏损25%，结果不盈不亏，因为盈亏要看这两件的进价例如盈利25%的一件进价为40 元，那么这一件盈利40% 25%=10（?元）?， ?亏损 25%的一件进价为80 元，那么这一件亏损了8025%=20（元），总的还是亏损10 元，这就是说，亏损25%的一件进价如果比盈利25%的一件进价高，那么总的是亏损，?反之才盈利你知道这两件衣服哪一件进价高吗？一件是盈利25%后，才卖60 元，那么这件衣服进价一定比60 元低另一件亏损25%后，还卖 60 元，说明这件衣服进价一定比60?元高， ?由此可知亏损25%的这件进价高，所以卖这两件衣服总的还是亏损三、巩固练习课本第 107 页习题 34 第 2 题分析： （1）观察时间和温度的数据表，?你能发现温度的变化与相对的时间的变化之间有什么关系吗？不难发现：时间每增加5 分，温度相应也增加15，因为温度的变化是均匀的，?所以可得时间每增加1 分，温度就增加3从表中知当时时间为20 元，温度为70，因此， 21 分时温度为73（2）设 x 分时温度为34，时间每过1 分钟温度增加3，那么x 分，温度增加3x， ?原来的温度（时间为0）为 10，相等关系是：原来温度+增加的温度 =34列方程为： 10+3x=34 ，解得 x=8，所以 8 分时的温度为34四、课堂小结本节课我们利用一元一次方程来解决商品销售中的一些实际问题，要解决商品销售的利润率问题类型的应用题，首先要弄清商品利润、商品进价、售价、标价，打折的意义，以及它们之间的关系然后分析题目中的数量关系，找出能表示题目全部意义的相等关系，根据这个相等关系列出方程，求出方程的解后，一定要检验解的合理性五、作业布置1课本第108 页习题 34 第 3、4 题2选用课时作业设计第一课时作业设计名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - 一、填空题1500 元的 9 折价是 _元， x 折价是 _元2某商品的每件销售利润是72 元，进价120 元，则售价是 _元3某商品利润率13%，进价为50 元，则利润是 _元4某商品原标价为165 元，降价 10%后，售价为 _元，若成本为110 元，则利润为 _元5新华书店一天内销售甲种书籍共卖得1560 元，其利润率为25%，?则这一天售出甲种书的总成本为 _元二、选择题6下面四个关系中，错误的是（） A商品利润率=商品利率商品利润; B商品利润率= 商品进价商品售价C商品售价 =商品进价（ 1+利润率）D商品利润 =商品利润率商品进价7一件商品标价a 元，打九折后售出为价是（）元A （1+9a 元，如果再打一次九折，?那么现在的售10C.99a?1010D.18a 100981）a Ba10100 三、解答题8某种商品零售价为每件900 元，为了适应市场竞争，商店按零售价的9 折降价， ?并让利40 元销售，仍可获利10%（相对进价） ，则这种商品进货每件多少元？9甲种商品每件的进价是400 元，现按标价560 元的 8 折出售， ?乙种商品每件的进价是600 元，现按标价1100元的六折出售，相比较哪种商品的利润率高一些？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - -