2022年重庆一中初级学年期末数学试题 .pdf

. . . . - 1 - / 13 第 5 题一中初 2013 级 1112 学年度上期期末考试数学试卷2012.01.12 （本卷共三个大题满分 150 分考试时间 120 分钟）一、精心选一选：（本大题10 个小题，每小题4 分，共 40 分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C 、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填入下表 . 题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案1在以下各式中，正确的是（）A36=6 B55C3001. 0=0.1 D811612由8ax可得ax8，则a应满足（）A0a B0a C0a D0a3已知11yx是方程32ayx的一个解 , 那么a的值是 ( ) A 1 B3 C 3 D 1 4某车间对一个生产小组的零件进行随机检查，在5 天中，这个小组每天出的次品为：( 单位：个 )0，2，0，2，3，那么在这5 天中，该生产小组生产零件所出的次品数的( ). A平均数是2B众数是 3 C中位数是2D 中位数和众数相等5如图，等腰梯形ABCD 中，AD BC ， AD=5 ，AB=6 ，BC=8 ，且 AB DE ，DEC 的周长是（）A3 B12 C15 D19 6. 一个三角形的一边长是(x+3)cm ， 这边上的高是5cm ，它的面积不大于20cm2，则 （）. Ax5 B-3 x 5Cx -3 Dx 5 7已知一次函数ykxb中0k b， 且y随x的增大而增大， 则该函数图象经过 （）A第一、二、三象限 B第一、二、四象限C第二、三、四象限 D第一、三、四象限名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 13 页 - - - - - - - - - . . . . - 2 - / 13 s t O A s t O B s t O C s t O D D C B P A EABDCOFECDABG第 8 题第 9 题第 10 题8. 在菱形 ABCD 中， DE AB，A=60，BE=2，则菱形 ABCD 的面积为（）A8B34C38 D3129如图，在直角梯形ABCD中，动点 P从点 A开始沿 ABCD的路径匀速前进到点D为止，在这个过程中，APD的面积 S随时间 t 的变化关系用图象表示正确的是（）10如图，已知正方形ABCD中，对角线AC 、BD交于 O点， AB =1cm，过 B作 BG AC ，过 A作 AE CG ，且 ACG ： G =5:1 ，以下结论：AE=3cm；四边形AEGC 是菱形；SBDC=SAEC； CE =21cm ； CFE为等腰三角形，其中正确的有（）A B C D二、细心填一填： （本大题共6 个小题，每小题4 分，共 24 分。请将答案填写在横线上。）题号11 12 13 14 15 16 答案11. 64的平方根是 _12. 已知一次函数kxky)1(+3, 则k=. 13. 为了鼓励市民节约用水，某居民委员会表彰了100 个节约用水模户，12 月份这 100 户用水情况是： 52 户各用了 1 吨， 30 户各用了 12吨， 18 户各用了15吨， 12 月份这100 户平均用水的吨数为_14. 若2) 13(|53|yxyx与互为相反数，则2x+y=_名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 13 页 - - - - - - - - - . . . . - 3 - / 13 第 15 题第 16 题B A C D A15. 等腰梯形ABCD中，AD/BC，AB=CD ，BD为对角线，将 ABD沿 BD对折， A点刚好落在BC边的 A处， C=60，BC=12 ，则等腰梯形ABCD的周长为 =_. 16. 在直角坐标系中，等腰直角三角形A1B1O、A2B2B1、A3B3B2、 AnBnBn1按如下图的方式放置，其中点A1、A2、A3、 An均在一次函数ykxb的图像上，点B1、B2、B3、Bn均在 x 轴上。若点B1的坐标为（ 1，0），点 B2的坐标为（ 3，0），则点An的坐标为三、用心做一做：（本大题10 个小题， 17-20 题，每题各6 分， 21-25 题，每题各10 分，26 题 12 分，共 86 分）以下各题解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤 . 17. 计算：（ 1）1331312218. 解方程组：82573yxyx；19. 解不等式，并将不等式解集表示在数轴上312x424xy=kx+b xyOA2A3A4B1B2B3B4A1名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 13 页 - - - - - - - - - . . . . - 4 - / 13 FECDBA第 21 题20. 已知一次函数图象经过点（1，2）和点（1，4），求这一次函数的解析式21如图， BD是ABCD的对角线， ABD 的平分线BE交 AD于点 E，CDB的平分线DF交BC于点 F求证： ABE CDF 22列方程（方程组）解应用题. 某景点的门票价格规定如下表：购买人数1-50 人51-100 人100 人以上名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 13 页 - - - - - - - - - . . . . - 5 - / 13 1l每人门票价12 元10 元8 元某校八年级（ 1）（2）两个班共102 人去游览该景点，其中（1）班人数较少，不到 50 人，（ 2）班人数较多，有50 人以上，如果两班都以班级为单位分别购票，则一共应付 1118 元；如果两班联合起来作为一个团体购票，则可以节省不少钱.请问，两班各有多少名学生？联合起来购票能省多少钱？23已知直线1l：321xy与直线2l：12kxy交于 A点，A点横坐标为1，且直线1l与 x 轴交于 B点，与 y 轴交于 D点，直线2l与 y 轴交于 C点（1）求出 A点坐标与直线2l的解析式；（2）连结 BC，求出ABCSxy123121231234OA B C D 2l名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 13 页 - - - - - - - - - . . . . - 6 - / 13 HGFEADBC24正方形ABCD中，E点为 BC中点，连接AE ，过 B点作 BF AE ，交 CD于 F 点，交AE于 G点，连结 GD ，过 A点作 AH GD交 GD于 H点. (1) 求证： ABE BCF ；(2) 若正方形边长为4，AH=516，求 AGD 的面积 . 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 13 页 - - - - - - - - - . . . . - 7 - / 13 25在一条直线上依次有A、B、C三个港口，甲、乙两船同时分别从A、B港口出发，沿直线匀速驶向C港，最终到达C港设甲、乙两船行驶x（h）后，与B港的距离分别为1y、2y（km），1y、2y与x的函数关系如下图（1）填空：A、C两港口间的距离为km，a；（2）请分别求出1y、2y与x的函数关系式，并求出P点坐标；（3）若两船的距离不超过10 km 时能够相互望见，求甲、乙两船有多长时间可以相互望见26四边形OABC 是等腰梯形， OA BC ，在建立如图的平面直角坐标系中，A （10，0），O y/km90 30 a 0.5 3 P 第 25 题甲乙x/h1y2y名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 13 页 - - - - - - - - - . . . . - 8 - / 13 xyOx=4A B C P H M B（8，6），直线x=4 与直线 AC交于 P点，与x轴交于 H点；（1）直接写出C点的坐标，并求出直线AC的解析式；（2） 求出线段PH的长度，并在直线AC上找到 Q点，使得 PHQ 的面积为 AOC 面积的51，求出 Q点坐标；（3）M点是直线 AC上除 P点以外的一个动点，问：在x 轴上是否存在N点，使得MHN 为等腰直角三角形？若有，请求出M点与对应的N点的坐标，若没有，请说明理由出题人：樱审题人：何跃名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 13 页 - - - - - - - - - . . . . - 9 - / 13 一中初 2013 级 1112 学年度上期期末考试数学试题答案2012.01 总分： 150 分，时间： 120 分钟 一、精心选一选 ( 每小题 4分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将答案填写在下面的方框里)题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案C C A C C B A C B B 二、耐心填一填（每小题 4 分，共 24 分，请将答案填写在下面的方框里) 题号11 12 13 14 15 16 答案8 1 1.15 3 6 （121n，12n）三、用心做一做：（本大题 10 个小题， 17-20 题，每题各6 分， 21-25 题，每题各10 分，26 题 12 分，共 86 分）以下各题解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤 . 17计算：133131221333932解：原式（4 分）133332132（6 分）1882573yxyx解： 2: 6x-2y=14 +: 11x=22解得： x=2 (3分) 将 x=2 代入： y=-1 (5分) 则原方程组的解为12yx（6 分）19解不等式，并将解集表示在数轴上名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 13 页 - - - - - - - - - . . . . - 10 - / 13 FECDBA第 21 题312x424x解：24) 12(2x）（43 x（3 分）264x123xx2 (5分) 数轴（6 分）20解：设一次函数解析式为y=kx+b(k 0) (1分) 将点（ 1，2），点（ -1,4 ）代入上式得：bkbk42（3 分）解得： k= -1 ，b=3 （5 分）即一次函数表达式为y= -x+3 (6分) 21. 证明：ABCD中，CD/AB，CDB= ABD BE平分ABD ， DF平分CDB ，CDF=21CDB, ABE=21ABD,即CDF= ABE（5 分）ABCD中， A=C ，AB=CD 在 ABE和CDF中，ABECDFCDABCA ABE CDF(ASA) (10 分) 22 解：设（ 1）班有学生x 人，（ 2）班有学生y 人，根据题意得：11181012102yxyx，（5 分 ）解得：5349yx，即（ 1）（ 2）两班各有人数49 人， 53 人；（8 分）若联合起来购票可省：1118- 1028=202 元（10 分）23. 解：（ 1） A点在直线1l上，且横坐标为-1 ，yA=2（ -1）+3=1，即 A点的坐标为（ -1,1 ）（2 分）又直线2l过 A点，将（ -1,1 ）代入直线2l解析式得： 1= -k -1，k=-2 ，则直线2l的解析式为： y2=-2x-1 (5分) 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 13 页 - - - - - - - - - . . . . - 11 - / 13 A D B C G H M F 1 2 3 （2）1l与 x 轴交于 B点，则 B点坐标为（023，），1l与 y 轴交于 D点，则 D点坐标为（ 0，3），2l与 y 轴交于 C点，则 C点坐标为（ 0，-1 ）（8 分）SABC=SBCD-SACD=21CD |xB|-21CD |xA|=1 (10分) 24.证明： (1) 正方形 ABCD中，ABE=90 ，1+2=90，又 AE BF ，3+2=90，则1=3 （2 分）又四边形ABCD 为正方形，ABE= B CF=90， AB=BC 在 ABE和 BCF中，BCFABE31BCAB ABE BCF(ASA) （5 分）（2）延长 BF交 AD延长线于 M点， MDF=90 （6 分）由（ 1）知 ABE BCF ，CF=BEE 点是 BC中点， BE=21BC ，即 CF=21CD=FD ，在 BCF和MDF中，FDFCDFCFMDFBCFMBBCF MDF(ASA) BC=DM，即 DM=AD ，D是 AM中点（8 分）又 AG GM ，即 AGM 为直角三角形，GD=21AM=AD 又正方形边长为4，GD=4 SAGD=21GD AH=214516=532（10 分）25 （1）填空：A、C两港口间的距离为120 km，a 2 ；（ 2 分）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 11 页，共 13 页 - - - - - - - - - . . . . - 12 - / 13 （2）解：160 x30，(0 x0.5)y60 x30，(0.5x2) (4分) xy302（5分）当 0.5 x2 时，令 y1=y2，则 60 x-30=30 x ，解得： x=1，y=30；即 P点坐标为（ 1，30）（6 分）（3）设两船出发t1小时后甲船离乙船还有10km （未追上），由题意得： 30+30 t1=60 t1+10，解得 t1=32小时设两船出发t2小时后甲船超过乙船10km（追上并超过），由题意得： 30+30 t2+10=60 t2，解得 t2=34小时即两船能相互望见的时间为t2- t1=32小时当甲船到达后，乙船离C地还有 60 海里，则乙船离C港不超过 10 海里所用时间为13小时综上，两船能相互望见的时间是1 小时 (10分) 26 解:(1)C(2，6) (1分) 直线 AC过点 A(10，0) ，C(2，6) ，设直线 AC解析式为 : y=kx+b(k 0) 根据题意得：bkbk26100解得： k= 43，b=215，即直线 AC ：y=43x+215（3 分）（2）将 x=4 代入上述解析式，y=29，即 PH=29（4 分）Q点在直线 AC上，设 Q点坐标为（ t ，43t+215）由题知：21PH |t-4|=5121OA |yC| ，解得 t=320或34，（6 分）即满足题意的Q点有两个，分别是Q1（320，25）或 Q2（34，213）（7 分）（3）存在满足题意的M点和 N点，（8分）设 M点坐标为（ a，43a+215），当 a10 时，无满足题意的点；若 MNH 为直角，则MN=HN ，即43a+215=a-4, 解得 a=746或-14 ，此时 M点坐标为（746，718）或（-14,18 ）； (10分) 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 12 页，共 13 页 - - - - - - - - - . . . . - 13 - / 13 若 HMN 为直角，则过M作 MM x 轴交于 M 点，则H M= MN=M M ，综上，当 M点坐标为（746，718）时， N点坐标为 N1（746，0）或 N2(764，0) ；当 M点坐标为（ -14,18 ）时， N点坐标为 N3（-14 ，0）或 N4(-32 ，0). （12 分）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 13 页，共 13 页 - - - - - - - - -