2022年山东省济宁市嘉祥县八年级下学期数学期中试卷与解析 .pdf

第1页（共 14页）2018-2019 学年度第二学期期中学业水平测试八年级数学试卷一、选择题（本大题共10 个小题，每小题3 分，共 30 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1下列式子不是二次根式的是方程是（）A5B5 .0C31 D-3【解析】 解：二次根式的被开方数要大于等于0,3-0;故选： D2下列计算正确的为（）A）（ 5-2=-5B2+3=5C 53=53D246=3+2【解析】 解：A、）（ 5-2=5；B、2+35；C、正确；D、246=261；故选： C3如图在平行四边形 ABCD中，已知 AC=5cm, 若ACD的周长为 13cm,则平行四边形 ABCD的周长为（）A14cm B16cm C18cm D20cm 【解析】 解：考察平行四边形的性质，对边相等。AC+AD+CD=13cm ，又 AC=5cm AD+CD=8cm 2（AD+CD ）=16cm故选： B4若m与5可以合并，则m 可以是（）A0.5 B0.4 C0.3 D0.2 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 14 页 - - - - - - - - - 第2页（共 14页）【解析】 解：考察同类二次根式，化简完，同类二次根式的被开方数要相同。A、5.022；B、5104 .0；C、10303.0；D、552 .0；故选： D5以下列三个正数为三边长度，能构成直角三角形的是（）A8,15,17 B9,16,25 C13,14,15 D 40,50,60 【解析】 解：满足cba222，从而推出三角形为直角三角形A、82+152=172，所以能构成直角三角形；B、92+162 252，所以不能构成直角三角形；C、132+142 152，所以不能构成直角三角形；D、402+502 602，所以不能构成直角三角形；故选： A6如图，四边形 ABCD的对角线 AC 、BD相交于点 O，且 AC=BD ，则下列条件能判定四边形 ABCD为矩形的是（）AOA=OC ，OB=OD B AB=CD C AC BD DABCD，ADBC 【解析】 解：考察矩形的判定A、OA=OC ，OB=OD 四边形 ABCD为平行四边形；又 AC=BD 四边形 ABCD为矩形；名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 14 页 - - - - - - - - - 第3页（共 14页）B、一组对边相等不能证明四边形ABCD为平行四边形；C、对角线垂直相等不能证明四边形ABCD为矩形；D、一组对边相等，另一组对边平行不能证明四边形ABCD为矩形；故选： A7如图，圆柱底面半径为4，高为18cm,点 A、B 分别是圆柱两底面圆周上的点，且A、B在同一母线上，用一根棉线从A 点顺着圆柱侧面绕3 圈到 B点，则这根棉线的长度最短为（）A24cm B30cmC221cm D497cm 【解析】 解：用一根棉线从A 顺着圆柱侧面绕三圈到B 的运动，记载圆柱体的展开图，长方形中将长方形， 平均分成六个小的长方形， 沿着六个小的长方形的对角线运动从A 到 B 的路线；最短路径圆柱底面的半径为4cm，所以长方形的长为圆柱体底面的周长二之一，等于4cm;又圆柱高 18 厘米，所以从长方形的宽是 3 厘米，根据勾股定理可以得到小矩形对角线等于5cm;AB等于 30cm.故选： B8如图，四边形 ABCD中，A=90，AB=12 ，AD=5，点 M，N 分别为线段 BC 、AB上的动点（含端点，但点M 不与点 B 重合） ，点 E、F 分别为 DM、MN 的中点，则 EF长度的可能为（）A2 B5 C7 D9 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 14 页 - - - - - - - - - 第4页（共 14页）【解析】 解：考察直角三角形和三角形中位线性质。连接 BD，在 RtDAB中 BD=13125ABAD2222；E、F分别为 DM和 MN 的中点 EF 6.5 答案在 A 或 B 中选，又EF=2DN=4 不符合三角形构成条件。故选： B9如图是边长为1 的 3x3 的正方形网格，已知 ABC的三个顶点均在正方形格点上，则 AC边上的高是（）A3 B10C557D1057【解析】 解：SABC=1221-1321-95.32321-名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 14 页 - - - - - - - - - 第5页（共 14页）SABC=h521；h=557故选： C10已知：如图，在正方形ABCD外取一点 E，连接 AE、BE 、DE. 过点 A 作 AE的垂线交 DE于点 P .若 AE=AP=1 ，PD=2，下列结论： EBED ； AED=135 ； S正方形 ABCD=5+22； PB=2其中正确结论的序号是（）ABC D【解析】 解故选： D名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 14 页 - - - - - - - - - 第6页（共 14页）二、填空题（本题5 个小题，每小题 3 分，共 15 分，把答案填在题中横线上）11在直角三角形中，若勾为3，弦为 5，则股为【解析】 考察常见的勾股数 3、4、5故为： 4 12已知 ABC的三边长分别为1,3，10，则ABC的面积为【解析】 解：1031222ABC为直角三角形S ABC=5. 13121故为： 1.513如图，菱形 ABCD的两条对角线相交于O，若 AC=8 ，BD=4，则菱形 ABCD的周长是【解析】 解：考察勾股定理在 RtDAO中52AD42AODO2222周长 =58故为：5814如图，从一个大正方形中裁去面积为8cm2和 18cm2的两个小正方形，则留下的阴影部分面积和为【解析】名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 14 页 - - - - - - - - - 第7页（共 14页）故为：cm24215如图，在矩形ABCD中，点 G 在 AD 上，且 GD=AB=1 ，AG=3，点 E 是线段BC上的动点（点 E不与点 B、C重合） ，连接 GB 、GE ，GBE与GFE关于直线GE对称，当点 F 落在直线 BC和直线 DC上时，则所有满足条件的线段BE的长是【解析】 解：当点 F 落在 DC 的延长线上时，如图1，根据轴对称的性质，得BG=GF 在 RtABG和 RtDGF中RtABG RtDGF(HL)DF=AG=3 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 14 页 - - - - - - - - - 第8页（共 14页）在矩形 ABCD 中， AB=1 CD=AB=1 CF=DF-CD=2 设 BE=EF=x 在 Rt ECF 中EC2+CF2=EF2(4-x) 2+22=x2解得 x=当点 F 落在 BC 的延长线上时，如图2 则 GEBC 四边形 ABEG 是矩形BE=AG=3 三、解答题（本大题共7 小题，共 55 分，解答应写出证明过程或演算步骤）16 （6 分）计算：【解析】名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 14 页 - - - - - - - - - 第9页（共 14页）17（6 分）已知：如图，点 E、G 在平行四边形 ABCD的边 AD上，EG=ED ，EF=EC.求证： AF=BG 【解析】证明:EG=ED,EF=EC 四边形 CDFG 是平行四边形FG=CD,FGCD 四边形 ABCD 是平行四边形AB=CD,AB CD AB=FG,AB FG 四边形 ABGF 是平行四边形AF=BG18（6 分）已知：如图，四边ABCD中， ACD 90，AB=15，BC=9 ，AD=5，DC=13. 试判断 ACD的形状，并说明理由；【解析】名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 14 页 - - - - - - - - - 第10页（共 14页）解：ACD 是直角三角形19（7 分）如图，E、F分别是菱形 ABCD的边 AB、AD的中点，且 AB=5 ，AC=6. (1)求对角线 BD的长；（2）求证：四边形 AEOF为菱形【解析】20.（本题满分8 分）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 14 页 - - - - - - - - - 第11页（共 14页）在二次根式的化简运算中，我们通常利用分式的基本性质，将分母转化为有理数，这就是分母有理化。小明的做法为：大白的做法为：（1）老师说小明和大白的做法都是正确的，请你分别模仿他们俩人的做法，把的分母转化为有理数（2）转化是数学中常见的一种解题思想，我们往往可以把陌生的题转化成熟悉的题来解决。请开动大脑，采用小明的方法把的分母转化为有理数。【解析】（1）模仿小明的做法：模仿大白的做法：（2）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 11 页，共 14 页 - - - - - - - - - 第12页（共 14页）21. （本题满分10 分）定义：如图，点M 、N把线段 AB分割成 AM 、MN 、 NB ，若以 AM 、MN 、NB为边的三角形是一个直角三角形，则称点M 、 N是线段 AB的勾股分割点（1）已知 M 、N把线段 AB分割成 AM 、MN 、NB ，若 AM=2.5，MN=6.5，BN=6 ，则点 M 、N是线段 AB的勾股分割点吗？请说明理由（2）已知点M 、N是线段 AB的勾股分割点，且AM为直角边，若AB=30 ，AM=5 ，求 BN的长【解析】（1） AM 2+BN 2=2.5 2+62=42.25 MN2=6.5 2=42.25 AM 2+BN 2= MN2点 M,N是线段 AB的勾股分割点 . (2) 设 BN=x,则 MN=30 AM BN=25 x, 当 MN为最大线段时 , 根据题意AM 2+BN 2= MN2则 52+x2=(25-x) 2, 解得： x=12 当 BN为最大线段时 , 根据题意AM 2+MN 2= BN2则 52+(25-x) 2= x 2解得 :x=13, 所以 BN=12或 BN=13. 22（本题满分12 分）如图，点P是正方形ABCD对角线AC上一动点，点E在射线 BC上，且 PEPB ，连接 PD ，O为 AC中点（1）如图 1，当点 P在线段 AO上时，试猜想 PE与 PD的数量关系和位置关系，请说明理由；图 1 （2）如图2，当点 P在线段 OC上时， （1）中的猜想还成立吗？请说明理由；名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 12 页，共 14 页 - - - - - - - - - 第13页（共 14页）图 2 如图 2，试用等式来表示PB,BC,CE之间的数量关系，并证明。图 2 （3）如图 3，把正方形ABCD 改为菱形 ABCD ，其他条件不变， 当时，连接 DE ，试探究线段PB与线段 DE的数量关系，并说明理由。图 3 【解析】（1）PD=PE 且 PD BC理由如下：名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 13 页，共 14 页 - - - - - - - - - 第14页（共 14页）如图 1，过点 P分别作 PM BC于点 M ，PN CD于点 N PME= PND=90 四边形ABCD 是正方形，点P在 AC上 BCD=90 ， PM=PN,PB=PD 四边形PMCN 是正方形 MPN=90 PB=PE PE=PD RtPME RtPND DPN= EPM DPN+ NPE= NPE+ EPM= MPN=90 PDPE PE与 PD的关系是： PD=PE且 PD PE （2） 如图 2，过点 P分别作 PM BC于点 M,PN CD于点 N,和（ 1）同法可证得PD=PE,PDPE仍然成立； 如图 2，连接 DE, 由 可得 PE=PD,PE PD DE2=PD 2+PE 2=2PE 2四边形ABCD 是正方形BC=DC, BCD= DCE=90 在 RtDCE中， DC 2+CE 2=DE 2BC2+CE 2=DE 2=2PE 2又 PE=PB BC2+CE 2=2PB 2（3）如图 3，四边形ABCD 是菱形，且BAD=120 ACB= ACD=60 DCE=180 -60 -60 =60点 P在对称性AC上，由菱形是关于对角线对称的轴对称图形可得：PD=PB,PDC= PBC PB=PE PD=PE,PBC= PEC PEC= PDC 又 PHD= CHE DPE= DCE=60 PED是等边三角形DE=PE DE=PB 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 14 页，共 14 页 - - - - - - - - -