2022年年级上册第章《三角形》同步练习及答案 12.pdf

1 第 11 章三角形同步练习（ 11.3 多边形及其内角和）班级学号姓名得分1. 填空：( 1) 平面内，由_ 叫做多边形 组成多边形的线段叫做_如果一个多边形有n 条边， 那么这个多边形叫做 _多边形 _叫做它的内角，多边形的边与它的邻边的_组成的角叫做多边形的外角连结多边形 _的线段叫做多边形的对角线( 2) 画出多边形的任何一条边所在直线，如果整个多边形都在_，那么这个多边形称作凸多边形( 3) 各个角 _，各条边 _的_叫做正多边形2 ( 1)n 边形的内角和等于_ 这是因为，从 n边形的一个顶点出发， 可以引 _条对角线， 它们将此n 边形分为 _个三角形 而这些三角形的内角和的总和就是此 n 边形的内角和，所以，此n 边形的内角和等于180 _( 2) 请按下面给出的思路，进行推理填空如图，在 n边形 A1A2A3An1An内任取一点O， 依次连结 _、 _、 _、 、_、_则它们将此n 边形分为 _个三角形， 而这些三角形的内角和的总和，减去以 O 为顶点的一个周角就是此多边形的内角和所以，n 边形的内角和180 _( )( )1803任何一个凸多边形的外角和等于_它与该多边形的_无关4正 n 边形的每一个内角等于_，每一个外角等于_5若一个正多边形的内角和2340，则边数为 _它的外角等于_6若一个多边形的每一个外角都等于40，则它的内角和等于_7多边形的每个内角都等于150，则这个多边形的边数为_，对角线条数为_8 如果一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，其中一个角为65， 则另一个角为 _名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - 2 度9选择题：( 1) 如果一个多边形的内角和等于它的外角和的两倍，则这个多边形是( ). (A) 四边形(B) 五边形(C) 六边形(D)七边形( 2) 一个多边形的边数增加，它的内角和也随着增加，而它的外角和( )(A) 随着增加(B) 随着减少(C) 保持不变(D)无法确定( 3) 若一个多边形从一个顶点，只可以引三条对角线，则它是( )边形(A) 五(B) 六(C) 七(D)八( 4) 如果一个多边形的边数增加1，那么它的内角和增加( )(A)0 (B)90(C)180 (D)360 ( 5) 如果一个四边形四个内角度数之比是2235，那么这四个内角中( )(A) 只有一个直角(B) 只有一个锐角(C)有两个直角(D) 有两个钝角( 6) 在一个四边形中，如果有两个内角是直角，那么另外两个内角( )(A) 都是钝角(B) 都是锐角(C)一个是锐角，一个是直角(D) 互为补角10已知：如图四边形ABCD 中， ABC 的平分线 BE 交 CD 于 E，BCD 的平分线CF 交AB 于 F，BE、CF 相交于 O， A124， D100求 BOF 的度数11 (1) 已知：如图1，求 12 34 5 6_图 1(2) 已知：如图2，求 1 2 3 45 6 7 8_名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - 3 图 212如图，在图( 1)中，猜想： ABCD E F_度请说明你猜想的理由图 1如果把图 1 成为 2 环三角形， 它的内角和为A B C D E F；图 2 称为 2 环四边形，它的内角和为A B C D E F G H；图 2则 2 环四边形的内角和为_ 度；2 环五边形的内角和为_ 度；2 环 n 边形的内角和为_ 度13一张长方形的桌面，减去一个角后，求剩下的部分的多边形的内角和14一个多边形的内角和与某一个外角的度数总和为1350，求这个多边形的边数15如果一个凸多边形除了一个内角以外，其它内角的和为2570，求这个没有计算在内的内角的度数16小华从点A 出发向前走10 米，向右转36，然后继续向前走10 米，再向右转36，他以同样的方法继续走下去，他能回到点A 吗?若能，当他走回点A 时共走了多少米?若不能，写出理由名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - 4 参考答案1略2( 1)( n2) 180， n3，n2，n2( 2) OA1，OA2，OA3， OAn1，OAn，n，n，360， (n2) 3360，边数4nnnoo360,180)2(5十五， 2461260712，54865或 1159( 1) C， (2)C，( 3) B，( 4)C，(5)A，(6) D106811 (1)360；( 2) 36012 (1)360； ( 2)720； ( 3) 1080； (4)2(n2) 18013 180或 360或 54014九提示：设多边形的边数为n，某一个外角为则(n2) 1801350从而1809071801350)2(n因为边数 n 为正整数，所以90，n915 130提示：设多边形的边数为n，没有计算在内的内角为x (0 x180)则( n2) 1802570 x从而18050142xn因为边数 n 为正整数，所以x13016可以走回到A 点，共走 100 米名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - -