2022年平面向量单元测试卷及答案 .pdf

学习好资料欢迎下载平面向量单元测试卷一、选择题 ： （本题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分）1下列命题中的假命题是（）A、BAAB 与的长度相等；B、零向量与任何向量都共线；C 、只有零向量的模等于零；D、共线的单位向量都相等。2；是单位向量；是任一非零向量，若1|b|0|a|ba|b|a|ba），其中正确的有（baa|A、B、C、D、3首尾相接能，；命题乙：把命题甲：是任意三个平面向量，设cba0cbacba围成一个三角形。则命题甲是命题乙的（）A、充分不必要条件B、必要不充分条件C 、充要条件D、非充分也非必要条件4）的是（下列四式中不能化简为ADA、BCCDAB）（B、）（）（CDBCMBAMC 、）（）（CBADABACD、CDOAOC5），则（），（，），（设21b42aA、共线且方向相反与 baB、共线且方向相同与 baC 、不平行与 baD、是相反向量与 ba6如图 1，ABC中，D 、E、F 分别是边 BC 、CA和 AB的中点， G是ABC中的重心，则下列各等式中不成立的是（）A、BE32BGB、AG21DGC、FG2CGD、BC21FC32DA317）（，则锐角，且），（，），（设ba41cos1bcos12aABCDEFG ?1名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载A、4B、6C、3D、36或8）所成的比是（分，则所成比为分若CBA3ABCA、23B、3 C、32D、-2 9）的范围是（的夹角与，则若ba0baA、)20，B、)2，C、)2(，D、2(，10ba4ab3baba的模与，则方向的投影为在，方向的投影为在都是非零向量，若与设的模之比值为（）A、43B、34C、73D、74二、填空题（本题共4 小题，每题 5 分，共 20 分）11。的取值范围是都是单位向量，则与若_|ba|ba12。表示和，则用中，_ADACABBC31BDABC13，则，和，两点的坐标分别为、相等，且与，若，设)23()21(BAABa)4y3x3x(ax= 。14。，则，是共线向量，与设_ba5|b|3|a|ba三、解答题：本题共4 小题，每题 10 分，共 40 分15已知),sin32),4(cos(),cos),4sin(2(xxbxxa记baxf)(. （1）求)(xf的周期和最小值；（2）若)(xf按m平移得到xy2sin2，求向量m. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载16已知a、b是两个不共线的向量，且a=（cos，sin）, b=（cos，sin）（）求证：a+b与ab垂直；（）若（4,4） ，=4，且|a+b| =516，求 sin. 17设12121211222，32，其中且1.aeebeeeeeeee（1）计算| 的值；ab（2）当为何值时与3互相垂直？kk abab名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载18 已知向量 a(cos32x，sin32x) ， b( cosx2，sinx2) ，其中 x0 ，2 (1) 求 a b及| a b| ；(2) 若 f ( x) a b2| a b| 的最小值为32，求 的值名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载参考答案一、1D 2B 3B 4C 5A 6B 7A 8A 9D 10 A 二、11 0，212AC31AB32AD13-1 1415 三、1516解： （1）a=（4cos，3sin） ，b =（3cos，4sin）|a| = |b| =1 又（a+b）（ab）=a2b2=|a|2|b|2 = 0 （a+b）（ab）（2）|a+b|2 =（a+b）2 = |a|2 +|b|2 +2ab= 2 + 2ab=516又ab=（cossinsincos）=5353)cos()4,4(20 sin （）=54sin)sin( = sin（）cossin)cos( =10222532254名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载17解：.19k0133k31k50b3abak143e2e3e2eba13e2e3b5e2eab3bak31akb3abak2.5220|ba|20|ba|.1|e|e|.0ee.1eeeeeee16ee16e4e4e2|ba|121212212221222221212221212221212212得）（即）（）由（）（）（）（）（又）（）（）（）（，又）（）（18解： (1)abcos32xcosx2sin32xsinx2cos2x，|ab| 22cos2x2cosx(2) f ( x) a b 2| a b| cos2x 4cosx 2cos2x 14cosx 2(cosx)2221 注意到 x0 ，2 ，故 cosx0 ，1 ，若 0，当 cosx0 时 f (x) 取最小值1。不合条件，舍去 . 若 01，当 cosx 时，f (x) 取最小值 221，令22132且 01，解得 12，若 1，当 cosx1 时，f ( x) 取最小值 14， 令 1432且 1，无解综上： 12为所求 . 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - -