2022年年成都中考数学考试试卷及答案,推荐文档 .pdf

成都市二 00 八年高中阶段教育学校统一招生考试试卷（含成都市初三毕业会考）数学总体评析2008年四川成都中考数学试题功能性明确,生活气息很浓，注重双基,注重思想方法的体现以及和综合能力的检测，题量与07 年持平 ,现简单分析如下：1.诊断性和选拔性强. 试题分A 卷和 B 卷， A 卷着重于学生基本知识和基本技能的考查,尤以基本知识为重点,题目相对于B卷要简单得多 ,面向于全部考生,让学生考出学到的数学,考出学生的自信.B 卷题目稍难 ,着重于基本技能和综合知识的考查,这部分面对大部分同学,学生需要有较强的分析问题,解决问题的能力.这部分考出了学生的水平,拉开学生之间的距离,所以说它的选拔性较强. 2.试题生活气息很浓全卷的试题让学生读来并不陌生,感到很自然 ,大部分试题来源于生活,如第5,8,9,11,17,19,22,26题等 ,让学生感觉到数学就在我的身边,生活中离不开数学.从而激发学生学有用的数学的热情,也激发学生继续探究数学的兴趣 . 3.试题有较强的计算功能选拔性的试题难度并不大,就在于需要我们认真的计算,计算能力也是学习数学不可缺少的一种必备的能力 ,实际教学中 ,好多学生都缺少耐心,需要有三步以上的计算,往往放弃 .如最后一题其实并不难,第 2 问除了需要清淅的分类思想外,就得靠计算 ,每一种情况都必须求二次一次函数的解析式,然后解方程组 ,还得打辅助线利用勾股定理计算两底不等才能得出所求点的坐标.最后一问 ,是含参数计算 ,有 a 和 k 两个参数 ,即使学生对二次函数的一般式,顶点式熟透于心,如果没有很强的整式运算能力,不可能算出最后的答案的. 难度信息本卷难度适中易错题 10 、22、28 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 19 页 - - - - - - - - - 难度系数 0.65 较难题 24 、25、27(3) 、28选择题参考答案、解析A卷一、选择题：（每小题3 分，共 30 分）1. 2cos45的值等于（A）22（B）2（C）24（D）2 2【参考答案】B【解析】本题考查学生特殊三角函数值的知识。可以通过定义来求或是表格来记忆30 o、45o 、60 o的正弦、余弦和正切值。2. 化简（- 3x2)2x3的结果是（A）- 6x5（B）- 3x5 （C）2x5 （D）6x5【参考答案】A【解析】本题考查单项式的乘法以及幂的运算，先把它的系数相乘得-6 ，再把同底数的幂相乘得x5，结果为- 6 x5，本题注意同底数的幂相乘时，指数相加，不是相乘，异号两数相乘，得负。3. 北京奥运会火炬传递以“和谐之旅”为主题，以“点燃激情传递梦想”为口号进行，其传递总路程约为1370000 千米，这个路程用科学计数法表示为（A）13.7104千米（B）13.7105千米（C）1.37105千米（D）1.37106千米【参考答案】D【解析】本题考查学生对科学记数法的掌握，A、B 前面的部分大于10，不符合要求，要求前面的部分是大于或等于1，而小于10 ，小数点向左移动了6 位，应该选D。要注意如果小数点向右移动，则记成10负整数次幂。4. 用若干个大小相同，棱长为1 的小正方体搭成一个几何体模型，其三视图如图所示，则搭成这个几何体模型所用的小正方体的个数是(A ）4 （B）5 （C）6 （D）7 【参考答案】B名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 19 页 - - - - - - - - - 【解析】本题考查三视图的知识，考查学生空间想象能力。本题可在俯视图上注明每一个小方块叠加的块数，如下图，这样能准确计算出小正体的个数。所以一共有5 个。5. 下列事件是必然事件的是（A）打开电视机，任选一个频道，屏幕上正在播放天气预报（B）到电影院任意买一张电影票，座位号是奇数（C）在地球上，抛出去的篮球会下落（D）掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后偶数点朝上【参考答案】C【解析】本题考查学生概率的知识，事件有随机事件、必然事件和不可能事件，A、B、D 是偶然事件， C是自然现象，属必然事件。6. 在函数 y=3x中，自变量x 的取值范围是（A）x - 3 （B）x - 3 （C）x 3 （D ）x 3 【参考答案】C【解析】本题考查函数自变量的取值范围。本是是一个根式，被开方数是一个非负数，即x-3 0,解这个不等式，可得x3,本题应选 C。7. 如图，在 ABC 与DEF 中，已有条件AB=DE ，还需添加两个条件才能使ABC DEF，不能添加的一组条件是（A） B=E,BC=EF （B）BC=EF，AC=DF (C） A=D，B= E （D） A= D，BC=EF 【参考答案】D【解析】本题考查三角形全等的知识，A 是两边夹角对应相等，B 是三边对应相等，C 是两角夹边， D 是边边角对应相等，所以D 这一组不能使两三角形全等。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 19 页 - - - - - - - - - 8. 一交通管理人员星期天在市中心的某十字路口，对闯红灯的人次进行统计，根据上午700 12 00 中各时间段（以1 小时为一个时间段）闯红灯的人次，制作了如图所示的条形统计图，则各时间段闯红灯人次的众数和中位数分别为（A）15，15 （B）10，15 （C）15，20 （D）10，20 【参考答案】A【解析】本题考查数的代表，考查学生读图的能力，从图中可以读出：20 ，15 ，10 ，15 ，40 这组数，15 出现了两次，是众数，由小到大排一下为：10，15，15 ，20，40，15排在中间，所以中位数应该是15 。本题应选A。9. 如图，小红同学要用纸板制作一个高4cm，底面周长是6cm 的圆锥形漏斗模型，若不计接缝和损耗，则她所需纸板的面积是（A）12cm2（B）15cm2（C）18cm2（D）24cm2【参考答案】B【解析】本题考查圆锥侧面展开图的知识，圆锥的侧面展开图是扇形，面积为底面圆的周长与母线的积的一半，底圆圆的周长为6，则它的半径为3cm，高为4cm，则母线长m 由勾股定理可得5cm，165152，本题应先B 10. 有下列函数：y = - 3x ；y = x 1：y = - x1（x 0）； y = x2 + 2x + 1. 其中当 x 在各自的自变量取值范围内取值时，y 随着 x 的增大而增大的函数有（A）（B）（C）（D）【参考答案】C【解析】本题考查函数的增减性，对于函数y = - 3x ， 由于 -30，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 19 页 - - - - - - - - - y 随 x 的增大而增加，y = - x1（x 0 ），由于 k=-1，当 x0 时， y 随 x 的增大而增加；y = x2 + 2x + 1 是二次函数，其增减性要分在对称轴的左侧还是在对称轴的右侧。所以本题应选C。第卷（非选择题，共70 分）注意事项：1.A 卷的第卷和B 卷共 10 页，用蓝、黑钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。2.答卷前将密封线内的项目填写清楚。二、填空题：（每小题4 分，共 16 分）将答案直接写在该题目中的横线上. 11. 现有甲、乙两支排球队，每支球队队员身高的平均数均为1.85 米，方差分别为2甲S=0.32，2乙S=0.26，则身高较整齐的球队是队. 【参考答案】乙【解析】本题考查数据的方差，方差是衡量一组数据波动大小的量，方差越小，其波动就越小。由于0.260，得 x-1 2 分解不等式223xx，得2x2 分不等式组的解集为12x1 分该不等式组的最大整数解是2 1 分四、（每小题8分，共 16 分）17. 如图，某中学九年级一班数学课外活动小组利用周末开展课外实践活动，他们要在某公园人工湖旁的小山 AB 上，测量湖中两个小岛C、D 间的距离 .从山顶 A 处测得湖中小岛C 的俯角为60，测得湖中小岛D的俯角为45.已知小山 AB 的高为 180 米，求小岛C、D 间的距离 .（计算过程和结果均不取近似值）解：如图，由已知，可得ACB=60 o， ADB=45 o，在 RtABD中 ，BD=AB 2 分tan60 o=ABBC，3ABBC，即 BC=33ABBD=BC+CD，33ABABCD3 分3318018033CDABAB =18060 3（米）2 分答：小岛 C、D 间的距离 .为180603米1 分18. 如图，已知反比例函数y = xm的图象经过点A（1，- 3），一次函数y = kx + b 的图象经过点A 与点 C（0，- 4），且与反比例函数的图象相交于另一点B. （1）试确定这两个函数的表达式；（2）求点 B 的坐标 . 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 19 页 - - - - - - - - - 解：（ 1）反比例函数y = xm的图象经过点A（1，- 3）31m，即 m=-3 反比例函数的表达式为3yx3 分次函数y = kx + b 的图象经过点A1，- 3）、 C（0，- 4）34kbb解得14kb一次函数的表达式为4yx3 分（2）由34yxyx消去 y，得2430 xx解得 x=1 或 x=3 可得 y=-3 或 y=-1. 于是点 A 的坐标为（ 1，-3）点 B 的坐标为（ 3，-1）2 分五、（每小题10 分，共 20 分）19. 一不透明纸箱中装有形状、大小、质地等完全相同的4 个小球，分别标有数字1，2，3，4. （1）从纸箱中随机地一次取出两个小球，求这两个小球上所标的数字一个是奇数另一个是偶数的概率；（2）先从纸箱中随机地取出一个小球，用小球上所标的数字作为十位上的数字；将取出的小球放回后，再随机地取出一个小球，用小球上所标的数字作为个位上的数字，则组成的两位数恰好能被3 整除的概率是多少？试用树状图或列表法加以说明. 解：（ 1）从纸箱中随机地一次取出两个小球，所标数字的所有可能结果有：（1，2）、（ 1，3）、（ 1，4）、（ 2，3）、（ 2，4）、（ 3，4），共 6 种；而所标数字一个是奇数另一个是偶数的有4 种。3 分P=42632 分（2）画树状图：名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 19 页 - - - - - - - - - 或用列表示：1 2 3 4 1 （11）（12）（13）（ 14）2 （21）（22）（23）（ 24）3 （31）（32）（33）（ 34）4 （41）（42）（43）（ 44）3 分所有可能出现的结果共有16 种，其中能被3 整除的有 5 种P=5162 分20. 已知：在梯形ABCD 中， AD BC，AB = DC ，E、F 分别是 AB 和 BC 边上的点 . （1）如图，以EF 为对称轴翻折梯形ABCD ，使点 B 与点 D 重合，且DFBC.若 AD =4，BC=8，求梯形 ABCD 的面积ABCDS梯形的值；（2）如图，连接EF 并延长与 DC 的延长线交于点G，如果 FG=kEF（k 为正数），试猜想BE 与 CG有何数量关系？写出你的结论并证明之. 解（ 1）解：由题意，有BEF DEF。BF=DF. 1 分如图，过点A 作 AG BC 于 G 则四边形 AGFD 是矩形 . AG=DF ，GF=AD=4 在 RtABG 和 RtDCF 中，AB=DC ， AG=DF ，RtABG RtDCF BG=CF 2 分第二次第一次名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 11 页，共 19 页 - - - - - - - - - BG=12（BC-GF ）=12（8-4）=2 DF=BF=BG+GF=2+4=6 2 分12ABCDS梯形（ AD+BC ） DF=1(48)63621 分（2）猜想： CG=kBE（或 BE=1CGk）1 分证明：如图，过点E 作 EHCG，交 BC 于点 H. 则 FEH= FGC，又 EFH=GFC， EFH GFC ，EFEHGFGC而 FG=k EF，即GFkEF1,EHCGk EHGCk即2 分EHCG， EHB= DCB 而 ABCD 是等腰梯形，B= DCB B=EHB ， BE=EH CG=kBE 1 分B 卷26. 金泉街道改建工程指挥部，要对某路段工程进行招标，接到了甲、乙两个工程队的投标书.从投标书中得知：甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成这项工程所需天数的32；若由甲队先做10 天，剩下的工程再由甲、乙两队合作30 天可以完成 . (1)求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？（2）已知甲队每天的施工费用为0.84 万元，乙队每天的施工费用为0.56 万元 .工程预算的施工费用为50万元 .为缩短工期以减少对住户的影响，拟安排甲、乙两队合作完成这项工程，则工程预算的施工费用是否够用？若不够用，需追加预算多少万元？请给出你的判断并说明理由. 解： (1) 设乙队单独完成这项工程需要x 天，则甲队单独完成这项工程需要23x天根据题意，得101130()12233xxx名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 12 页，共 19 页 - - - - - - - - - 解得 x=90经检验， x=90 是原方程的根3 分23x=2903=60 答：甲、乙两队单独完成这项工程各需要60 天和 90 天1 分 (2)设甲、乙两队合作完成这项工程需要y 天则有11()16090y解得 y=362 分需要施工费用： 36(O .84+O.56)=50.4(万元) 1 分50.450, 工程预算的施工费不够用，需追加预算O.4 万元1 分三、（共10 分）27. 如图，已知O 的半径为 2，以 O 的弦 AB 为直径作 M，点 C 是 O 优弧?AB上的一个动点（不与点 A、点 B 重合） .连结 AC、BC，分别与 M 相交于点 D、点 E，连结 DE.若 AB=23. (1)求 C 的度数；（2）求 DE 的长；（3）如果记tanABC=y ，ADDC=x（0 x3 ），那么在点C 的运动过程中，试用含x 的代数式表示y. 解： (1) 连结 OB 、OM 则在 RtOMB中，OB=2 ，MB=3，OM=1 OM=12OB， OBM=30 。 MOB= 60o连结 OA 则 AOB =120o名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 13 页，共 19 页 - - - - - - - - - C=12AOB= 60o3 分 (2) 连结 AE ，则 AEB=90 o c=60o， CAE=30 oDME=2 CAE=60oMD=ME ， MDE 为等边三角形DE=ME=BM=33 分OEDMBAC (3) 由ADxDC，可得 AD=xDC，AC=AD+DC=(x +1) DC 在 RtACE中， CE=ACcos ACE=(x+1)D Ccos60o=12(x +1)D C； AE=AC sin ACE=(x+1)DC sin60o=32 (x +1)D C连结 BD ，直角三角形BDC ，DBC=30 o，BC=2CD BE=BC-CE=2DC-12(x +1)D C= 12 (3-x)D C3 分在 RtABE中，tan ABC=3(1)3(1)213(3)2xDCAExBExx DCy=3(1)3xx (0 x1 的常数），设过Q、R 两点，且以QR 的垂直平分线为对称轴的抛物线与y 轴的交点为N，其顶点为M，记 QNM 的面积为QMNS， QNR的面积QNRS，求QMNSQNRS的值 .解： (1) 如图，过点B作 BD OA于点 D在 RtABD中，53 5,sin5ABOAB5sin3 535BDABOAB又由勾股定理，得2222(3 5)36ADABBD1064ODOAAD点 B在第一象限内，点 B的坐标为 (4，3) 。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 15 页，共 19 页 - - - - - - - - - 点 B关于 x 轴对称的点C的坐标为 (4，-3) 2 分设经过 O(0，O)、C(4，-3) 、A(10，0) 三点的抛物线的函数表达式为2(0)yaxbx a由1643100100abab解得1854ab经过 O、C、A三点的抛物线的函数表达式为21584yxx2 分(2) 假设在 (1) 中的抛物线上存在点P，使以 P、O 、C、A为顶点的四边形为梯形点 C(4，-3) 不是抛物线21584yxx的顶点，过点 C作直线 OA的平行线与抛物线交于点1P则直线 C1P的函数表达式为y=-3 对于21584yxx，令 y=-3 解得 x=4 或 x=6 1212463;3xxyy而点 C(4，3) ，1P (6 ，-3) 在四边形1P AOC中，1CPOA，显然1CPOA1P (6 ，-3) 是符合要求的点1 分若2AP CO 设直线 CO的函数表达式为1yk x，将点 c(4 ，-3) 代入，得 4k1=-3 k1=34直线 CO的函数表达式为y=34x 于是可设直线AP2的函数表达式为y=34x+b1名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 16 页，共 19 页 - - - - - - - - - 将点 A(10，O)代人，得34l 0+b1=0b1=152直线 AP2的函数表达式为31542yx解方程组2315421584yxyxx得12121060;12xxyy而点 A(10，O)， P2(-6 ，12) 过点 P2作 P2Ex 轴于点 E，则212P E在 RtAP2E中，由勾股定理，得222222121620APP EAE而5COOB在四边形P20CA中，AP2CO ，但2APCO点 P2(-6 ，12) 是符合要求的点1 分若 OP3CA 设直线CA的函数表达式为22yk xb，将点 A（10，0)、C（4，-3 ）代入，得222210043kbkb，解得22125kb直线 CA的函数表达式为152yx直线 AP3的函数表达式为y=12x 解方程组2121584yxyxx得12120140;7xxyy而点 O(0，O)， P3(14 ，7) 过点 P3作 P3Ex 轴于点 F，则37PE在 RtAP3F 中，由勾股定理，得2222337147 5OPP FOF而3 5CAAB名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 17 页，共 19 页 - - - - - - - - - 在四边形P30CA中，OP3CA，但3OPCA点 P3(14 ，7) 是符合要求的点1 分综上可知，在 (1) 中的抛物线上存在点P1 (6 ，-3) 、P2(-6 ，12) 、P3(14 ，7) ，使以 P、O 、C、， A为顶点的四边形为梯形1 分(3) 由题知抛物线的开口可能向上，也可能向下当抛物线开口向上时，则此抛物线与y 的负半轴交于点N 设抛物线的函数表达式为(2 )(5 )(0)ya xkxk a即22310yaxakak=22349()24a xkak如图，过点M作 MG x 轴于点 G Q(-2k ， O)、R(5k，O)、G(32k，0)、N(0，-10ak2) 、M(32k，2494ak) 32 ,7 ,2QOk QRk OGk22749,10,24QGk ONakMGak23QNR11SQRON7k10ak3522akQNMQNOQMGONMGSSSS梯形=111()222QOONONGMOGQGGM=2222114931749210(10)2242224kakakakkkak=3214akQNMS:QNRS=3214ak:335ak=3:202分当抛物线开口向下时，则此抛物线与y 轴的正半轴交于点N 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 18 页，共 19 页 - - - - - - - - - 同理，可得QNMS:QNRS=3:201 分综上可知，QNMS:QNRS的值为 3:20 1 分名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 19 页，共 19 页 - - - - - - - - -