2022年年淮安市中考数学试题及答案 .pdf

1 2013年江苏省淮安市中招考试数学试卷一、选择题 (本大题共有8 小题，每小题3 分，共 24 分在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上) 1在 -1、 0、-2、1 四个数中，最小的是A 1 B0 C -2 D1 2计算3)2( a的结果是Aa6Ba8C32aD38a3不等式组01xx的解集是A0 xB1xC10 xD10 x4若反比例函数xky的图象经过点（5，-1） ，则实数k的值是A 5 B51C51D5 5 若扇形的半径为6，圆心角为1200，则此扇形的弧长是A3B4C5D66如图，数轴上A、B 两点表示的数分别为2和 5.1，则 A、B 两点之间的整数的点共有A6 个B5 个C 4个D3 个7若等腰三角形有两条边的长度是3 和 1，则此三角形的周长是A5 B 7 C5 或 7D68如图，点A、B、C 是O 上的三点，若OBC=50 ，则 A 的度数是A40B50C80D100第卷(非选择题共 126 分) 二、填空题 (本大题共有10 小题，每小题3 分，共 30 分不需要写出解答过程，请把答案直接写在答题卡相应位置上) 9sin30 的值是 _名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 10 页 - - - - - - - - - 2 10方程012x的解是 _11点 A（-3,0）关于y轴的对称点的坐标是_12一组数据3,9,4,9,6 的众数是 _13若 n 边形的每一个外角都等于60 ，则 n=_14若三角板的直角顶点在直线l 上，若 1=40 ，则 2 的度数是 _15如图，在ABC 中，点 D、E 分别是 AB、AC 的中点，若DE=3 ，则 BC=_ 16二次函数12xy的图象的顶点坐标是_17若菱形的两条对角线长分别为2 和 3，则此菱形的面积是_18观察一列单项式：,11,9 ,7 ,5,3 ,3232xxxxxx则第 2013 个单项式是 _三、解答题 (本大题共有10 小题，共 96 分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 19(本小题满分10 分) 计算：(1)34)5(0(2)12)211(32aaaaa20(本小题满分6 分)解不等式：221xx，并把解集在数轴上表示出来。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 10 页 - - - - - - - - - 3 21(本小题满分8 分)，在边长为1 个单位长度的小正方形组成的网格中，点A、B、C、O 都是格点（1）将 ABC 向左平移6 个单位得到 A1B1C1，请画出 A1B1C1；（2）将 ABC 绕点 O 按逆时针方向旋转180 得到 A2B2C2，请画出 A2B2C222(本小题满分8 分)如图，在ABCD 中，过 AC 中点 O 作直线，分别交AD、BC 于点 E、F。求证： AOE COFOFEDCBA23(本小题满分10 分)某中学为合理安排体育活动，在全校喜欢乒乓球、排球、羽毛球、足球、篮球五种球类运动的1000 名学生中，随机抽取了若干名学生进行调查，了解学生最喜爱的的一种球类运动，每人只能在这五种球类运动中选择一项，调查结果统计如下：名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 10 页 - - - - - - - - - 4 球类名称乒乓球排球羽毛球足球篮球人数a 12 36 18 b 解答下列问题：（1）本次调查中的样本容量是_ （2） a=_,b=_ （3）试估计上述1000 名学生中最喜欢羽毛球运动的人数。24(本小题满分10 分)一个不透明的袋子中装有大小、质地完全相同的3 只球，球上分别标有2,3,5 三个数字。（1）从这个袋子中任意摸一个球，所标数字是奇数的概率为_ （ 2）从这个袋子中任意摸一个球，记下所标数字，不放回，再从这个袋子中任意摸一个球，记下所标数字。将第一次记下的数字作为十位数字，第而次记下的数字作为个位数字，组成一个两位数，求索组成的两位数是5的倍数的概率（请用“ 画树状图 ” 或“ 列表” 的方法写出过程）25(本小题满分10 分)小丽为校合唱队购买某种服装时，商店经理给出了如下的优惠条件：如果一次性购买不超过10 件，单价为80 元；如果一次性购买多于10 件，那么每增加1 件，购买的所有服装的单价降低 2 元，但单价不低于50 元，按此优惠条件，小丽一次性购买服装服付了1200 元，请问她购买了多少件这种服装？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 10 页 - - - - - - - - - 5 26(本小题满分10 分)如图， AB 是 O 的直径， C 是 O 上的一点，直线MN 经过点 C，过点 A 作直线MN 的垂线，垂足为点D，且 BAC DAC（1）猜想直线MN 与 O 的位置关系，并说明理由；（2）若 CD=6，cosACD=53，求 O 的半径27(本小题满分12 分)甲、乙两地之间有一条笔直的公路l. 小明从甲地出发沿公路l.步行前往乙地， 同时小亮从乙出发沿公路l.骑自行车前往甲地，小亮到达甲地停留一段时间，原路原速返回，追上小明后两人一起步行到乙地。 设小明与甲地的距离为1y米，小亮与甲地的距离为2y米，小明与小亮之间的距离为s米，小明行走的时间为x分钟，1y、2y与x之间的函数关系如图1 所示，s与x之间的函数如图2 所示 . （1）求小亮从乙地到甲地过程中2y（米）与x（分钟）之间的函数关系式；（2）求小亮从甲地返回到与小明相遇的过程中s（米）与x（分钟）之间的函数关系式；（3）在图 2 中，补全整个过程中s（米）与x（分钟）之间的函数如图，并确定a 的值。图 1 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 10 页 - - - - - - - - - 6 28(本小题满分12 分)如图，在 ABC 中， C=90 ，BC=3，AB=5 。点 P从点 B 出发，以每秒1 个单位长度沿 BCAB的方向运动；点Q 从点 C 出发，以每秒2 个单位长度沿CAB的方向运动，到达点 B 后立即原速返回，若P、Q 两点同时运动，相遇后同时停止，设运动时间为t 秒。（1）当 t=_时，点 P与点 Q 相遇；（2）在点 P 从 B 点到点 C 的运动中，当t 为何值时， PCQ 为等腰三角形？（3）在点 Q 从点 B 返回点 A 的运动过程中，设PCQ 的面积为 s平方单位。求 s与 t 之间的函数关系式；当 s最大时，过点P作直线 AB 交于点 D，将 ABC 沿直线 PD 折叠，使点A 落在直线PC 上，求折叠后的 APD 与 PCQ 重叠部分的面积名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 10 页 - - - - - - - - - 7 2013年江苏省淮安市中招考试数学试卷答案一、选择题（本大题共有8 小题，每小题3 分，共 24 分题号1 2 3 4 5 6 7 8 答案C D D A B C B A 二、填空题（本大题有10 小题，每小题3 分，共 30 分）9. 1/2 10. x=211. （3，0）12. 913. 614. 5015616. （ 0，1） 17. 318. 4025x2三、解答题（本大题有10 小题，共96 分 ）19. 解： （1）原式 =1+23=0；（2）原式 =3a+?=3a+a=4a20解： 2（x+1） x+4 ，x2 在数轴上表示为：21解： （1）如图所示：A1B1C1，即为所求；（2）如图所示：A2B2C2，即为所求22证明： AD BC， EAO= FCO又 AOE= COF，OA=OC ，在 AOE 和 COF 中， AOE COF23解：（1）喜欢排球的有12 人，占 10%，样本容量为12 10%=120；（2） a=120 25%=30 人，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 10 页 - - - - - - - - - 8 b=12030123618=24 人；（3）喜欢羽毛球的人数为：1000=300 人24解：（1）任意摸一只球，所标数字是奇数的概率是：；（2）如图所示：共有6 种情况，其中是5 的倍数的有25，35 两种情况，概率为：=25解：设购买了x 件这种服装，根据题意得出：802（x10）x=1200 ，解得： x1=20，x2=30，当 x=30 时， 802（3010）=40（元） 50 不合题意舍去；答：她购买了30 件这种服装26解：（1）直线 MN 与 0 的位置关系是相切，理由是：连接OC，OA=OC ， OAC= OCA ， CAB= DAC ， DAC= OCA ，OCAD ，AD MN， OCMN ，OC 为半径， MN 是 O 切线；（2） CD=6，cosACD=，AC=10 ，由勾股定理得：AD=8 ，AB 是 O 直径， AD MN ， ACB= ADC=90 ， DAC= BAC ， ADC ACB ，=，=， AB=12.5 ， O 半径是 12.5=6.2527解：（1）设小亮从乙地到甲地过程中y1（米）与 x（分钟）之间的函数关系式为y1=k1x+b，由图象，得，解得：，y1= 200 x+2000；（2）由题意，得小明的速度为：2000 40=50 米/分，小亮的速度为：2000 10=200 米/分，小亮从甲地追上小明的时间为24 50 （20050）=8 分钟，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 10 页 - - - - - - - - - 9 24 分钟时两人的距离为：S=24 50=1200，32 分钟时 S=0，设 S 与 x 之间的函数关系式为：S=kx+b，由题意，得，解得：，S=150 x+4800；（3）由题意，得a=2000 （200+50）=8 分钟，当 x=24 时， S=1200 当 x=32 时， S=0故描出相应的点就可以补全图象如图：28解：（1）在直角 ABC 中，AC=4，则 Q 从 C 到 B 经过的路程是9，需要的时间是4.5 秒此时 P 运动的路程是4.5，P 和 Q 之间的距离是：3+4+54.5=7.5根据题意得：（t 4.5）+2（t4.5）=7.5，解得： t=7（2） Q 从 C 到 A 的时间是 3 秒， P从 A 到 C 的时间是3秒则当 0t 2时，若 PCQ 为等腰三角形，则一定有：PC=CQ，即 3t=2t，解得： t=1当 2t 3 时，若 PCQ 为等腰三角形，则一定有PQ=PC（如图 1） 则 Q 在 PC 的中垂线上，作QHAC ，则 QH=PCAQH ABC ，在直角 AQH 中， AQ=2t 4，则 QH=AQ=PC=BC BP=3t， （2t4）=3t，解得： t=；（3）在点 Q 从点 B 返回点 A 的运动过程中，P 一定在 AC 上，则 PC=t3，BQ=2t 9，即 AQ=5 （ 2t9） =142t同（ 2）可得： PCQ 中， PC 边上的高是：（ 142t） ，故 s=（2t9） （ 142t）=（ t2+10t2） 故当 t=5 时， s 有最大值，此时，P 在 AC 的中点（如图 2） 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 10 页 - - - - - - - - - 10 沿直线 PD 折叠，使点A 落在直线 PC 上，PD 一定是 AC 的中垂线则 AP=AC=2 ，PD=BC=，则 SAPD=AP?PD= 2 =AQ=14 2t=142 5=4则 PC 边上的高是：AQ= 4=则 SPCQ=PC?= 2=故答案是： 7名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 10 页 - - - - - - - - -