2022年山东省临沂市某重点中学-学年高二上学期期末考试数学试题含答案 2.pdf

高二文科数学试题2017.01本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分.共 150 分，考试时间120 分钟 . 注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的班级、姓名、准考证号、考试科目及试卷类型用中性笔和2B 铅笔分别涂写在答题卡上；2.将所有试题答案及解答过程一律填写在答题卡上.试题不交，只交答题卡. 第 I 卷（选择题共 60分）一、选择题：本大题共12 小题，每小题5 分，共 60 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1在公差为d的等差数列na中我们可以得到()(,N*)nmaanm d m n，通过类比推理，在公比为q的等比数列nb中 ，我们可得A.n mnmbbqB. m nnmbbqC. m nnmbb qD. n mnmbb q2已知命题:Rpa，且10,2aaa，命题0:Rqx，00sincos3xx，则下列判断正确的是A. p是假命题B.q是真命题C. ()pq是真命题D.()pq是真命题3设2( )1xf xx，数列na满足1(1)af，1() (N*)nnaf an，则2017aA. 12016B. 12017C. 12018D. 120194设ABC的内角 A、B、C 所对的边分别为cba,，若2bca，3sin5sinAB，则角C等于A. 3B.23C.34D. 565如果10ab，则下列不等式正确的是A.2211babaB. 2211abbaC. 2211baabD. 2211abab6在ABC中cba,分别是角 A、B、C 的对边，( )2sin(2)16f xx，且( )2fA，1b，ABC的面积为32，则sinaA的值为A. 2 B. 2 3C. 2 7D. 4 7设32:( )21pf xxxmx在(,)内单调递增，:q函数2( )43g xxxm不存在零点 .则p是q的A. 充分不必要条件B.必要不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件8已知函数( )yxfx的图象如下图， （其中( )fx为( )f x的导函数），下面四个图象中( )yf x的图象大致是名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 8 页 - - - - - - - - - A. B.C. D. 9已知直线(2) (0)yk xk与抛物线2:8Cyx相交于AB、两点，F为抛物线C的焦点，若|=2|FAFB，则kA. 12B.22C.23D. 2 2310已知12,FF是双曲线22221(0,0)xyabab的左右焦点，过1F且垂直于x轴的直线与双曲线交于,A B两点，若2ABF是锐角三角形，则双曲线的离心率的取值范围是A. (1,)B. (1,12)C. (1, 3)D. (12,12)11已知对任意的 1,1a，函数2( )(4)42f xxaxa的值总大于0，则x的取值范围是A. 1x或3xB. 13xC.12xD. 2x或3x12若函数sin( )xf xx，并且233ab，则下列结论正确的是A. ( )()()2abf afabfB. ()()( )2abfabff bC. ()()( )2abfabff aD. ( )()()2abf bffab第 II 卷（非选择题共 90 分）二、填空题：本大题共4 小题，每小题5 分，共 20 分. 把正确答案填在答题纸给定的横线上. 13设等比数列na的公比2q，前n项和为nS，44aS，则为 .14已知ABC中，3AB,1BC，sin3cosCC，则ABC的面积为 _ . 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 8 页 - - - - - - - - - 15若实数x，y满足不等式组0,0,22yxyx则当1aaxy恒成立时 , 实数a的取值范围是16.已知椭圆2222:1(0)xyCabab的左焦点为F，椭圆C与过原点的直线相交于,A B两点，连接AF，BF， 若| 10AB，|6AF，90AFB， 则C的离心率e_. 三、解答题：本大题共6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明、证明过程17 （本小题满分12 分）设命题:p实数x满足22430 xaxa，其中0a；命题:q实数x满足2260,280.xxxx（1）若1a，且pq为真，求实数x的取值范围；（2）若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围 . 18 ( 本小题满分12 分) 在ABC中，角A、B、C所对的边分别为cba,且tan21tanAcBb（1）求角A；（2）若3a，试判断bc取得最大值时ABC的形状19 ( 本小题满分12 分) 已知等差数列na的公差为2，前n项和为nS，且124,S SS成等比数列 . (1) 求数列na的通项公式；(2) 令114( 1)nnnnnba a，求数列nb的前n项和nT. 20. ( 本小题满分12 分) 学校食堂定期从某粮店以每吨1500 元的价格买大米，每次购进大米需支付运输劳务费 100 元，已知食堂每天需要大米1 吨，贮存大米的费用为每吨每天2 元，假定食堂每次均在用完大米的当天购买（1）该食堂每多少天购买一次大米，能使平均每天所支付的费用最少? 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 8 页 - - - - - - - - - （2）粮店提出价格优惠条件：一次购买量不少于20 吨时，大米价格可享受九五折优惠（即是原价的95% ），问食堂可否接受此优惠条件?请说明理由21 ( 本小题满分12 分) 已知斜率为k的直线l过点(1,0)M，且与抛物线22xy交于,A B两点，若动点P在y轴的右侧且满足1122OPOAOB) （O为坐标原点）. （1）求动点P的轨迹方程；（2）记动点P的轨迹为C，若曲线C的切线斜率为，满足MBMA，点A到y轴的距离为a，求a的取值范围 . 22. ( 本小题满分10 分) 设函数( )(1)ln(1)f xxx（1）求( )f x的单调区间；（2）若对所有的0 x，均有( )f xax成立，求实数a的取值范围高二文科数学试题答案一、 选择题：本大题共12 小题，每小题5 分，共 60 分. DCCBA ABCDB AD 二、填空题：本大题共4 小题，每小题5 分，共 20 分. 13. 81514. 3215. 2a16.57三、解答题：本大题共6 小题，共 70 分. 17. 解： （1）由22430 xaxa得(3 )()0 xaxa，0a，故不等式22430 xaxa的解为3axa. 1 分当1a时，13x，即p为真时，实数x的取值范围是13x； 2 分由2260,280.xxxx解得23x，3 分即q为真时，实数x的取值范围是23x.4 分若pq为真，则p真且q真，因此，实数x的取值范围是23x.6 分名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 8 页 - - - - - - - - - （2）由p是q的充分不必要条件，得q是p的充分不必要条件. 8 分(2,3( ,3 )aa，则有2,33,aa解得12a. 因此实数a的取值范围是12a.12 分18.解： （1）tan21tanAcBb，sincossincos2sincosBAABCA 2 分sin()2sincosABCA,1cos2A，4 分60A.6 分（2）1cos2A，222122bcabc，即223bcbc， 8 分2232bcbcbc，3bc（当且仅当bc时取等号） .10 分当bc取得最大值时，bc，而60A，ABC为正三角形 .12 分19. 解： （1）由题意知112,dSa，故21412,46Sad Sad，124,S S S成等比数列，2214SS S，解得11a，21nan.6 分（2）由21nan代入得114( 1)nnnnnba a=111( 1)()2121nnn， 8 分当n为偶数时，111111111(1)()()()()3355723212121nTnnnn=221nn.10 分当n为奇数时，111111111(1)()()()()3355723212121nTnnnn=12212121nnn，故2,212 +2,2 +1nnnnTnnn为偶数，为奇数 .12 分名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 8 页 - - - - - - - - - 20. 解：（1）设该食堂每x天购买一次大米，则每次购买x吨，设平均每天所支付的费用为y元， 1 分则115001002(12)yxxx=10015011521xx，4 分当且仅当100 xx，即10 x时取等号 5 分故该食堂每10 天购买一次大米，能使平均每天支付的费用最少6 分（2）115000.951002(12)yxxx=1001426(20)xxx10 分函数y在20,)上为增函数，所以100201426145120y，而14511521，故食堂可接受粮店的优惠条件12 分21.解：（ 1）设直线l的方程为(1)yk x，交点为1122(,),(,)A xyB xy. 由22(1)xyyk x，得2220 xkxk， 1分因为直线与抛物线有两个交点，所以2480kk，即2k或0k.2 分则12122 ,2 ,xxkx xk.3 分由1122OPOAOB，得P是AB的中点，设( , )P x y，则122,2(1),xxxkyk xkk，消去k得2yxx，4 分由P点在y轴的右侧，得0 x，再由xk，及2k或0k，得2x. 5 分故动点P的轨迹方程为2(2)yxx x.6 分（ 2）由曲线C的方程为2(2)yxxx，曲线C的切线的斜率为21 (2)yxx，3.7 分由已知得：2211(1,),(1,),MBxyMAxy名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 8 页 - - - - - - - - - 由MBMA得21211(1)xxyy，由2112xy，2222xy得2122211,xxxx又3解得211210 xx，9 分解得124112x. 则A到y轴的距离为111(3)ax，故a的取值范围是33(1,1)(1,1)33.12 分22.解：（ 1） 求导，得( )ln(1)1,1fxxx. 令( )0fx，得11xe；2 分令( )0fx，得111xe.4 分( )f x的增区间为1(1,)e，减区间为1( 1,1)e5 分（ 2） 令( )(1)ln(1),0g xxxax x. 因为不等式( )fxax在0 x时恒成立，所以( )0g x在0 x时恒成立，即min( )0g x在0 x上恒成立 6 分( )ln(1)1g xxa，令( )0g x得11axe7 分当1( 1,1)axe时，( )0gx，( )g x为减函数当1(1,)axe时，( )0g x，( )g x为增函数当110ae，即1a时，min( )(0)0g xg，符合题意当110ae，即1a时，1min( )(1)(0)0ag xg eg，不符合题意名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 8 页 - - - - - - - - - 故a的取值范围是(,110 分名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 8 页 - - - - - - - - -