2022版高考物理一轮复习第五章机械能4功能关系能量守恒定律创新练3含解析.doc

功能关系 能量守恒定律3.利用弹簧弹射和传送带传动装置可以将工件运送至高处。如下图,传送带平面与水平方向成37°角,倾角也是37°的光滑斜面轨道固定于地面且与传送带良好对接,弹簧下端固定在斜面底端,工件与传送带间的动摩擦因数=0.25。传送带传动装置顺时针匀速转动的速度v=4 m/s,两轮轴心相距L=5 m,B、C分别是传送带与两轮的切点,轮缘与传送带之间不打滑。现将质量m=1 kg 的工件放在弹簧上,用力将弹簧压缩至A点后由静止释放,工件离开斜面顶端滑到皮带上的B点时速度v0=8 m/s,A、B间的距离x=1 m。工件可视为质点,g取10 m/s2。(sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)求:(1)弹簧的最大弹性势能。(2)工件沿传送带上滑的时间。【解析】(1)弹簧的最大弹性势能Ep=mgxsin 37°+m得Ep=38 J。(2)工件沿传送带减速向上滑动过程mgsin 37°+mgcos 37°=ma1与传送带共速需要时间t1=0.5 s工件滑行位移大小x1=3 m<L因为<tan 37°,所以工件将沿传送带继续减速上滑mgsin 37°-mgcos 37°=ma2假设工件速度减为0时,工件未从传送带上滑落。那么t2=1 s工件滑行位移大小x2=2 m=L-x1故假设成立,工件沿传送带上滑的时间为t=t1+t2=1.5 s。答案:(1)38 J(2)1.5 s【补偿训练】某快递公司分拣邮件的水平传输装置示意如图,皮带在电动机的带动下保持v=1 m/s 的恒定速度向右运动,现将一质量为m=2 kg的邮件轻放在皮带上,邮件和皮带间的动摩擦因数=0.5。设皮带足够长,g取10 m/s2,在邮件与皮带发生相对滑动的过程中,求:(1)邮件滑动的时间t。(2)邮件对地的位移大小x。(3)邮件与皮带间的摩擦力对皮带做的功W和摩擦产生的热量。【解析】(1)设邮件放到皮带上与皮带产生相对滑动过程中受到的滑动摩擦力为F,那么F=mg=ma又v=at由式并代入数据得t=0.2 s(2)邮件与皮带发生相对滑动的过程中,对邮件应用动能定理,有Fx=mv2-0由式并代入数据得x=0.1 m(3)邮件与皮带发生相对滑动的过程中,设皮带相对地面的位移为s,那么s=vt摩擦力对皮带做的功W=-Fs由式并代入数据得W=-2 J邮件和皮带间的相对位移x=s-x=0.1 mQ=mg·x=1 J答案:(1)0.2 s(2)0.1 m(3)-2 J1 J