2021-2022学年人教版八年级数学下册第十六章-二次根式章节练习试题(含答案及详细解析).docx

人教版八年级数学下册第十六章-二次根式章节练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、要使二次根式在实数范围内有意义，x的取值范围是（ ）Ax3Bx3Cx3Dx32、下列二次根式中，最简二次根式是（ ）ABCD3、下列各式是最简二次根式的是（ ）ABCD4、下列各式一定是二次根式的是（）ABCD5、估计×+2的值在（）A1 和 2 之间B2 和 3 之间C3 和 4 之间D4 和 5 之间6、下列式子正确的是（）A+B+C×D+7、化简：（）ABCD8、下列等式成立的是（ ）ABCD9、二次根式中字母的取值范围是（ ）ABCD10、要使二次根式有意义，则a的取值可以是（）A0B1C1D2第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、当x_时，在实数范围内有意义2、化简_3、在实数范围内，若有意义，则x的取值范围是 _4、若实数 x ，y满足等式：，则xy=_5、请用“，”符号比较大小：_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、计算与化简：（1）20140-(1-2)2-(2)-2；（2）(-2m3n)3(-3np)2÷mnp2；（3）（a2b）（a2b）（a2b）2；（4）212+3113-513-23482、解答下列各题（1）化简：9x-12-3x+23x-2；（2）计算：24÷3-412+-12-1-202103、先化简再求值： a-32a-4÷a+2-5a-2，其中a=3-34、计算：13-2+(3-2)25、阅读下列内容：因为1<3<9，所以1<3<3，所以3的整数部分是1，小数部分是3-1试解决下列问题：（1）求11的整数部分和小数部分；（2）若已知8+13的小数部分是a，8-13的整数部分是b，求ab-3a+4b的值-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】先根据二次根式有意义的条件列出关于的不等式，求出的取值范围即可【详解】解：二次根式在实数范围内有意义，解得故选B【点睛】本题考查的是二次根式有意义的条件，解题的关键是掌握二次根式有意义的条件是被开方数大于等于02、D【解析】【详解】解：A. ，被开方数含有分母，不是最简二次根式，不符合题意；B. ，被开方数含有开的尽的因数4，不是最简二次根式，不符合题意；C. ，被开方数还有开的尽的因式，不是最简二次根式，不符合题意；D. ，是最简二次根式，符合题意；故选：D【点睛】此题主要考查了最简二次根式最简二次根式的概念：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式3、D【解析】【分析】最简二次根式满足：被开方数不含分母；被开方数中不含能开得尽方的因数或因式据此依次分析即可【详解】解：A、被开方数含有分母，不是最简二次根式，不符合题意；B、被开方数含有分母，不是最简二次根式，不符合题意；C、被开方数含有开方开得尽的因数，不是最简二次根式，不符合题意；D、是最简二次根式，符合题意；故选：D【点睛】此题考查了最简二次根式的定义，解题的关键是掌握最简二次根式4、C【解析】【分析】根据二次根式的概念：形如，由此问题可求解【详解】解：A、由-30可知无意义，故不符合题意；B、不是二次根式，故不符合题意；C、由可知是二次根式，故符合题意；D、当x0时，无意义，故不符合题意；故选C【点睛】本题主要考查二次根式的概念，熟练掌握二次根式的概念是解题的关键5、D【解析】【分析】原式第一项利用二次根式的乘法变形，估算得到结果，即可作出判断【详解】解：，23，4+25，×+2的值在4 和 5 之间故选：D【点睛】此题考查了二次根式的乘法，估算无理数的大小，正确估算出23是解题的关键6、A【解析】【分析】根据平方法得到，则可对A、B、D进行判断；利用二次根式乘法法则对C进行判断【详解】解：，+，故A正确；B错误；D错误；C、×，故原式计算错误；故选：A【点睛】本题考查了二次根式的性质以及乘法，熟练掌握二次根式的性质以及乘法运算法则是解本题的关键7、C【解析】【分析】首先根据二次根式有意义的条件判断，再根据二次根式的性质进行化简即可【详解】解：，故选：C【点睛】本题主要考查了二次根式的性质与化简，正确化简二次根式是解题关键8、C【解析】【分析】利用二次根式的加法对A进行判断；利用算术平方根对B进行判断；利用二次根式的乘法法则对C进行判断；利用二次根式的性质对D进行判断【详解】解：A、与不是同类二次根式，不能合并，故不符合题意；B、原计算错误，故不符合题意；C、正确，故符合题意；D、原计算错误，故不符合题意；故选：C【点睛】本题主要考查了二次根式的混合运算，解题的关键是掌握二次根式的乘法法则与同类二次根式的概念9、D【解析】【分析】根据二次根式被开方数是非负数列出不等式求解即可【详解】解：要使二次根式有意义，则，解得，；故选：D【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，解题关键是明确二次根式被开方数大于或等于010、C【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件进行解答即可【详解】解：二次根式有意义，故选：C【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，熟知二次根号下为非负数是解本题的关键二、填空题1、【分析】由在实数范围内有意义，可列不等式再解不等式可得答案.【详解】解： 在实数范围内有意义， 解得： 故答案为：【点睛】本题考查的是二次根式有意义的条件，掌握“二次根式有意义，则被开方数为非负数”是解本题的关键.2、【分析】根据二次根式的性质解答即可求解【详解】解：>3，3>0；【点睛】本题考查二次根式的性质与化简，掌握二次根式的性质是解题的关键3、【分析】根据二次根式有意义的条件，即被开方数为非负数，即可求解【详解】解：根据题意得： ， 故答案为：【点睛】本题主要考查了二次根式有意义的条件，熟练掌握被开方数为非负数时，二次根式有意义是解题的关键4、-4【分析】根据二次根式有意义的条件即可得到则，由此即可求出，然后代值计算即可【详解】解：有意义，即，故答案为：-4【点睛】本题主要考查了二次根式有意义的条件，代数式求值，解题的关键在于能够熟练掌握二次根式有意义的条件为被开方数大于等于05、【分析】求出，再比较大小即可【详解】解：，1812，故答案为：【点睛】本题考查了二次根式的大小比较，能选择适当的方法比较两个数的大小是解此题的关键三、解答题1、（1）322；（2）-8m23n2；（3）4ab8b2；（4）23【解析】【分析】（1）先化简各数，再去括号计算即可；（2）先计算乘方，再算乘除即可得答案；（3）先用平方差公式和完全平方公式，再去括号合并同类项；（4）先化简各数，再合并同类二次根式即可【详解】解：（1）原式1（2-1）1212+112322；（2）原式-8m327n39n2p2p2mm-8m23n2；（3）原式a24b2（a24ab+4b2）a24b2a2+4ab4b24ab8b2；（4）原式43+23-433-83323【点睛】本题综合考查零次幂、负整数指数幂、二次根式的化简、乘法公式运算，考查内容比较多，熟记各个知识点是解题的关键2、（1）-18x+13；（2）-3【解析】【分析】（1）根据完全平方公式和平方差公式进行化简，即可；（2）先化简二次根式以及负整数指数幂和零指数幂，再合并，即可【详解】（1）原式=9x2-2x+1-9x2-4=9x2-18x+9-9x2+4=-18x+13（2）原式=22-22-2-1=-3【点睛】本题主要考查整式的混合运算以及二次根式的运算，掌握二次根式的性质以及乘法公式是解题的关键3、12a+3，36【解析】【分析】由分式的加减乘除运算进行化简，得到最简分式，然后把a=3-3代入计算，即可得到答案【详解】解：原式a-32a-2÷a2-4a-2-5a-2a-32a-2÷a2-9a-2a-32a-2a-2a+3a-312a+3；当a=3-3时，原式12336【点睛】本题考查了二次根式的除法，分式的化简求值，分式的加减乘除混合运算，解题的关键是掌握运算法则，正确的进行化简4、23【解析】【分析】先把式子进行分母有理化和化简，再合并即可【详解】解：原式3+2+|3-2|=3+2+3-2 23【点睛】本题考查了二次根式的化简和二次根式的加减，能将二次根式进行化简是解题关键5、（1）11的整数部分是3，小数部分为11-3；（2）ab-3a+4b的值为13+13【解析】【分析】（1）估算无理数11的大小即可；（2）估算无理数13，8+13，8-13的大小，确定a、b的值，代入计算即可【详解】解：（1）91116，3114，11的整数部分是3，小数部分为11-3；（2）3134，118+1312，8+13的小数部分a=8+13-11=13-3，3134，-4-13-3，48-135，8-13的整数部分是b=4，ab-3a+4b=（13-3）×4-3×（13-3）+4×4=413-12-313+9+16=13+13，答：ab-3a+4b的值为13+13【点睛】本题考查估算无理数的大小，理解算术平方根的定义是解决问题的前提，求出a、b的值是正确解答的关键