2022版高考数学一轮复习第九章概率与统计第2讲二项式定理课时作业理.doc

第2讲二项式定理1(2016年四川)设i为虚数单位，则(xi)6的展开式中含x4的项为()A15x4 B15x4C20i x4 D20i x42已知n的二项展开式的各项系数之和为32，则二项展开式中x的系数为()A5 B10 C20 D403(2015年陕西)二项式(x1)n(nN*)的展开式中x2的系数为15，则n()A4 B5 C6 D74(2013年新课标)已知(1ax)(1x)5的展开式中x2的系数为5，则a()A4 B3C2 D15(2013年新课标)设m为正整数，(xy)2m展开式的二项式系数的最大值为a，(xy)2m1展开式的二项式系数的最大值为b，若13a7b，则m()A5 B6 C7 D86(2015年湖北)已知(1x)n的展开式中第4项与第8项的二项式系数相等，则奇数项的二项式系数和为()A212 B211 C210 D297(2017年广东广州二模)设(x2y)5(x3y)4a9x9a8x8ya7x7y2a1xy8a0y9，则a0a8_.8(2014年新课标)(xa)10的展开式中，x7的系数为15，则a_.(用数字作答)9(2017年浙江)已知多项式(x1)3(x2)2x5a1x4a2x3a3x2a4x1a5，则a4_，a5_.10(2015年新课标)(ax)(1x)4的展开式中x的奇数次幂项的系数之和为32，则a_.11(2015年上海)在10的展开式中，x2项的系数为_(结果用数值表示)12设(3x1)4a0a1xa2x2a3x3a4x4.(1)求a0a1a2a3a4；(2)求a0a2a4；(3)求a1a3；(4)求a1a2a3a4；(5)求各项二项式系数的和第2讲二项式定理1A解析：二项式(xi)6展开的通项Tr1Cx6rir，令6r4，得r2.则展开式中含x4的项为Cx4i215x4.故选A.2B解析：令x1，得2n32.n5.Tr1C(x2)5r·rCx103r，令103r1，得r3，x的系数为C10.3C解析：二项式(x1)n的展开式的通项是r1Cxr，令r2得x2的系数是C，因为x2的系数为15.所以C15，即n2n300.解得n6或n5.因为nN*.所以n6.故选C.4D解析：第一个因式取1，第二个因式取x2 得1×Cx210x2，第一个因式取ax，第二个因式取x得ax·Cx5ax2，故展开式的系数是105a5，则a1.5B解析：依题意，则Ca，Cb.故13C7C，则13·7·.解得m6.6D解析：因为(1x)n的展开式中第4项与第8项的二项式系数相等，所以CC.解得n10.所以二项式(1x)10中奇数项的二项式系数和为×21029.725908.解析：T4Cx7a3，x7的系数为Ca3120a315，解得a.9164解析：多项式(x1)3(x2)2x5a1x4a2x3a3x2a4xa5，(x1)3中，x的系数是3，常数是1；(x2)2中x的系数是4，常数是4，则a43×41×416，a51×44.103解析：由已知，得(1x)414x6x24x3x4，故(ax)(1x)4的展开式中x的奇数次幂项分别为4ax,4ax3，x,6x3，x5，其系数之和为4a4a16132，解得a3.1145解析：因为1010(1x)10C(1x)9，所以x2项只能在(1x)10展开式中，即为Cx2，系数为C45.12解：(1)令x1，得a0a1a2a3a4(31)416.(2)令x1得a0a1a2a3a4(31)4256，而由(1)知a0a1a2a3a4(31)416.两式相加，得a0a2a4136.(3)由(2)，得(a0a1a2a3a4)(a0a2a4)a1a3120.(4)令x0，得a01，则a1a2a3a4a0a1a2a3a4a016115.(5)各项二项式系数的和为CCCCC2416.