2005年南京信息工程大学811信号与系统考研真题.docx

南京信息工程大学811信号与系统2005年硕士研究生入学考试试题（无参考答案）一、单项选择题（各题答案中只有一个是正确的，请将正确答案的字母写在答题纸上，每题3分，共30分）1、积分的结果是： （）A、-5 B、-3C、3 D、52、信号的傅里叶变换为 （ ）A、 B、C、 D、 3、对一个零状态的线性时不变系统，分别用信号和激励时，得到的输出信号分别为和，若用信号激励时，输出信号是。 （）A、 B、C、 D、4、对于信号的拉普拉斯变换等于 （）A、 B、C、 D、5、序列的单边z变换等于 （）A、 B、C、 D、6、单边拉普拉斯变换的原函数为 （）A、 B、C、 D、7、下列那个信号是数字信号 （）A、 B、C、 D、8、当序列的Z变换收敛域满足时，此序列为 （）A、因果序列 B、左边序列C、双边序列 D、有限长序列9、线性移不变离散系统的极点在Z平面上处于什么位置时，系统是稳定的。（）A、所有极点在单位园外 B、所有极点在单位园内C、所有极点在左边平面 D、所有极点在右边平面10、下列哪一个不是线性时不变系统的基本特性。 （）A、叠加性 B、微分性C、非因果性 D、时不变二、填空（每空4分，共40分）1、信号的周期是 。2、已知一个线性时不变系统的阶跃响应为，那么此系统的单位冲击响应是 。3、已知，其单边拉氏变换是 。4、已知，则等于 。5、一个零状态的线性时不变系统，当激励时，响应为，那么，当激励时，响应的表达式是 。6、函数逆变换的初值和终值分别为 ， 。7、线性时不变系统中，无失真的传输条件是 。8、在已知离散信号的情况下，其前向差分与后向差分的关系 。9、已知单位抽样序列为，则单位阶跃序列可用表示为 。10、离散线性移不变系统为因果系统的充要条件是 。三、简答题（共5个小题，每个小题7分，共计35分） 1、已知某线性时不变系统的零状态响应与激励的关系为：，试求该系统的冲击响应。 2、求对信号进行均匀抽样的奈奎斯特间隔TS，并证明 3、某线性时不变系统微分方程为，根据其系统函数，判断此系统是否稳定？并说明在什么条件下，为什么？4、已知系统的输入为，冲击响应为： 试画出系统响应的波形。5、已知，求的单边变换。四、（12分）已知某离散系统的信号流图如图1所示，试求： （1）、写出系统函数，并判断此系统是否稳定。（2）、根据系统函数，列出系统的差分方程， （3）、列出系统的状态空间方程 （4）、若系统的输入为，求该系统零状态响应。图1五、（12分）已知某系统的方框图如图2所示，求此系统的单位冲击响应。图2其中：， ， ， 六、（15分）若激励信号通过某线性时不变系统产生的零状态响应为 其中：（1）、设的傅里叶变换为，求该系统的传输函数（2）、若，求的表达式，并画出的图形。（3）、说明该系统具有什么功能？（4）、若参数，其中：m为整数，请说明图形随m变化时的规律？七、（6分）在图3电路系统中，试求：（1）、以和为状态变量和输出响应变量，分别写出状态方程和输出方程。（2）、分别写出关于变量和的微分方程。图3