学年高中数学第章三角函数..任意角的三角函数第课时三角函数的定义与公式一练习新人教A版必修.doc

第一课时三角函数的定义与公式一课时分层训练1sin(1 305°)的值是()ABC D解析：选Bsin(1 305°)sin(4×360°135°)sin 135°.应选B.2角的终边经过点P(m，3)，且cos，那么实数m等于()A BC4 D4解析：选C由题意可知，cos，又m0，解得m4.应选C3假设sin cos，且sin ·cos0，那么角的终边位于()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限解析：选D由条件可知cos0，sin 0，那么为第四象限角，应选D.4(2022·山西太原外国语学校高一月考)如果角的终边过点P(2sin 30°，2cos30°)，那么sin 的值为()A BC D解析：选C由题意得P(1，)，它与原点的距离r2，所以sin .应选C5(2022·河北唐山一中期末)当角为第二象限角时，的值是()A1 B0C2 D2解析：选C角为第二象限角，sin 0，cos0，2.6角的终边经过点M(，)，那么sin2cos2 .解析：x，y，r，sin2cos2221.答案：17假设750°角的终边上有点(4，a)，那么实数a的值是 解析：因为tan 750°tan(360°×230°)tan 30°，所以a×4.答案：8(2022·甘肃天水一中期末)角的顶点与坐标原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边与射线y3x(x0)重合，那么cos .解析：根据题意，在射线上取一点P(1,3)，那么x1，y3，r，所以cos.答案：9(1)sin 390°cos(660°)3tan 405°cos540°；(2)sintan 2cos0tansin.解：(1)原式sin(360°30°)cos(2×360°60°)3tan(360°45°)cos(360°180°)sin 30°cos60°3tan 45°cos180°3×1(1)5.(2)原式sintan 2cos0tansinsintan 2cos0tansin1021.10，且lg cos有意义(1)试判断角是第几象限角；(2)假设角的终边上有一点M，且OM1(O为坐标原点)，求实数m的值及sin 的值解：(1)，sin 0，角是第三或第四象限角或终边在y轴的非正半轴上的角由lg cos有意义，可知cos0，角是第一或第四象限角或终边在x轴的非负半轴上的角综上，可知角是第四象限角(2)OM1，2m21，解得m±.又是第四象限角，故m0，m.由正弦函数的定义，可知sin .1sin(140°)cos740°的值()A大于0 B小于0C等于0 D不确定解析：选B因为140°为第三象限角，故sin(140°)0.因为740°2×360°20°，所以740°为第一象限角，故cos740°0，所以sin(140°)cos740°0.应选B.2如果角的终边经过点P(sin 780°，cos(330°)，那么sin ()A BC D1解析：选Csin 780°sin(2×360°60°)sin 60°，cos(330°)cos(360°30°)cos30°.所以P，所以r|OP|.由三角函数的定义，得sin .应选C3设a0，角的终边经过点P(3a,4a)，那么sin 2cos的值等于()A BC D解析：选Aa<0，角的终边经过点P(3a,4a)，点P与原点的距离r5a，sin ，cos，sin 2cos，应选A4(2022·新疆兵团二中高三月考)点M在函数ylog3x的图象上，且角的终边所在的直线过点M，那么tan ()A B±C3 D±3解析：选C因为点M在函数ylog3x的图象上，所以alog31，即M，所以tan 3，应选C5(2022·山西大学附属中学高一期中)如果点P(2sin ，3cos)位于第四象限，那么角的终边所在的象限是第 象限解析：因为点P(2sin ，3cos)位于第四象限，所以2sin 0，3cos<0，可得sin >0，cos<0，所以角是第二象限角答案：二6(2022·陕西西安一中月考)计算log2(4sin 1 110°)的结果是 解析：因为1 110°3×360°30°，所以1 110°角的终边与30°角的终边相同，那么sin 1 110°sin 30°，所以log2(4sin 1 110°)log2log221.答案：17角的终边在直线yx上，那么sin .解析：易知角的终边在第一象限或第三象限，当角的终边在第一象限时，在角的终边上取一点P(1,1)，那么x1，y1，r，sin ；当角的终边在第三象限时，在角的终边上取一点P(1，1)，那么x1，y1，r，sin .综上可知，sin 或sin .答案：±8(2022·四川南充高一期末)角的终边经过点P(3,4)(1)求tan(6)的值；(2)求·sin(2)·cos(2)的值解：(1)设x3，y4，那么r5，所以sin ，cos，tan ，所以tan(6)tan .(2)原式·sin ·cossin22.