2022年江苏省苏州市-学年第一学期高三期中调研试卷数学试题含附加题.docx

精选word文档 下载可编辑高三数学（第 1页）20192020学年第一学期高三期中调研试卷201911数 学201911注意事项：1本试卷共4页满分160分，考试时间120分钟2请将填空题的答案和解答题的解题过程写在答题卷上，在本试卷上答题无效3答题前，务必将自己的姓名、学校、准考证号写在答题纸的密封线内一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请把答案直接填写在答卷纸相应的位置）1已知集合，则 2已知复数满足（i为虚数单位），则复数的实部为 3已知向量，且，则实数的值是 4函数的定义域为 5等比数列中，是的前项和，则 6已知，则的值为 7“”是“”的 条件（在“充分不必要、必要不充分、充要、既不充分又不必要”选一填写）8已知函数的图象上每个点向左平移（）个单位长度得到函数的图象，则的值为 9设函数，则不等式的解集为 10已知函数的极小值大于0，则实数的取值范围为 11已知各项都为正数的等差数列中，则的最大值为 12已知菱形的棱长为3，为棱上一点且满足，若，则 13若方程在的解为，则 14已知函数，若对于任意，总是存在两个不同的，使得，则实数的取值范围为 二、解答题（本大题共6个小题，共90分，请在答题卷区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15（本题满分14分）在中，角所对的边分别为，（1）求的值；（2）求的值16（本题满分14分）已知向量，（1）若，求的值；（2）若，求的最大值及相应的值17（本题满分14分）已知等比数列满足，且成等差数列（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和为18（本题满分16分）如下图所示，某窑洞窗口形状上部是圆弧，下部是一个矩形，圆弧所在圆的圆心为经测量米，米，现根据需要把此窑洞窗口形状改造为矩形，其中，在边上，在圆弧上设，矩形的面积为（1）求矩形的面积关于变量的函数关系式；（2）求为何值时，矩形的面积最大？19（本题满分16分）已知函数（1）求的图像在处的切线方程；（2）求函数的极大值；（3）若对恒成立，求实数的取值范围20（本题满分16分）已知数列满足（1）证明：数列为等差数列；（2）设数列的前项和为，若，且对任意的正整数，都有，求整数的值；（3）设数列满足，若，且存在正整数，使得是整数，求的最小值20192020学年第一学期高三期中调研试卷201911数 学201911注意事项：1本试卷共2页满分40分，考试时间30分钟2请在答题卡上的指定位置作答，在本试卷上作答无效3答题前，请务必将自己的姓名、学校、考试证号填写在答题卡的规定位置21【选做题】本题包括A、B、C三小题，请选定其中两题，在相应的答题区域内作答若多做，则按作答的前两题评分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤A（本题满分10分）已知二阶矩阵 的特征值所对应的一个特征向量为（1）求矩阵；（2）设曲线在变换矩阵作用下得到的曲线的方程为，求曲线的方程B（本题满分10分）已知曲线的极坐标方程为（为参数），直线的参数方程为（为参数，），若曲线被直线截得的弦长为，求的值C（本题满分10分）设正数满足，求证：22（本题满分10分）某射击小组有甲、乙、丙三名射手，已知甲击中目标的概率是，甲、丙二人都没有击中目标的概率是，乙、丙二人都击中目标的概率是甲乙丙是否击中目标相互独立（1）求乙、丙二人各自击中目标的概率；（2）设乙、丙二人中击中目标的人数为，求的分布列和数学期望23（本题满分10分）如图，在直三棱柱中，点，分别在棱，上，且，设（1）当时，求异面直线与所成角的大小；（2）当平面平面时，求的值20192020学年第一学期高三期中调研试卷正题答案1 2 3 45 6 7充分不必要 89 10 11 1213 1420192020学年第一学期高三期中调研试卷附加答案