安徽省黄山市屯溪第一中学2022-2022学年高二数学下学期期中试题文.doc

安徽省黄山市屯溪第一中学2022-2022学年高二数学下学期期中试题 文总分值:150分  考试时间:120分钟一选择题：此题共10小题，每题5分，共60分. 每题分别给出四个选项，只有一个选项符合题意.1复数的共轭复数是( )A B. C. D.2如表提供了某厂节能降耗技术改造后在生产A产品过程中记录的产量x吨与相应的生产能耗y吨的几组对应数据，根据表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程为=0.7x+0.35，那么以下结论错误的选项是x3456y2.5t44.5A产品的生产能耗与产量呈正相关 BA产品每多生产1吨，那么相应的生产能耗约增加0.7吨C回归直线一定过点4.5，3.5 D. t的取值必定是3.153. 观察下面“品字形中各数之间的规律，根据观察到的规律得出a的值A. 23B. 75C. 77D. 1394.假设三角形的周长为L，面积为S，内切圆半径为r，那么有，类比此结论，在四面体中，设其外表积为S，体积为V，内切球半径为R，那么有 A.B.C.D.5.命题结论为：“实数中存在负数，那么用反证法证明时的假设为 A.中存在正数B.中全为正数 C.中存在非负数D.全为非负数6.复数满足：，那么的最小值是 A.1B.C.D.7.关于方程的解集为( ) A. B. C. D. 8.假设不等式的解集是 A. B. C. D. 9. 双曲线，的一条渐近线方程为，且与椭圆有公共焦点，那么C的方程为 A.B.C.D.10.a是函数x的极小值点，那么 A.B.C.4D.211. 函数在区间1，2上不是单调函数，那么实数m的取值范围是 A. B. C. D. 12.函数满足，且当时，成立，假设，那么a，b，c的大小关系是 A.B.C.D.二、填空题：本大题共6小题，每题5分，共30分，请将答案填写在答题卡相应的位置.13. 在复平面内，复数与对应的点关于虚轴对称，且，那么_.14. 假设抛物线的准线经过双曲线的左顶点，那么_.15. 函数fx=x3+3x2+9x+1 ,那么fx在点2，f2处的切线方程是_16.假设函数在区间上存在唯一的极值点，那么实数a 的取值范围为_.17. 将正数作如下排列：那么第30组第16个数_. 18. ，且，那么的最小值是_三、解答题：本大题共6小题，共计70分，解容许写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.19. 本小题总分值10分复数，其中i为虚数单位1求复数；2假设复数所对应的点在第四象限，求实数m的取值范围.20本小题总分值12分“开门大吉是某电视台推出的游戏节目，选手面对18号8扇大门，依次按响门上的门铃，门铃会播放一段音乐(将一首经典流行歌曲以单音色旋律的方式演绎)，选手需正确答复出这首歌的名字，方可获得该扇门对应的家庭梦想基金在一次场外调查中，发现参赛选手多数分为两个年龄段：2030；3040(单位：岁)其猜对歌曲名称与否的人数如下图(1)写出2×2列联表；判断能否在犯错误的概率不超过0.10的前提下认为猜对歌曲名称与年龄有关系，说明你的理由(下面的临界值表供参考)P(K2k0)0.100.050.0100.005k02.7063.8416.6357.879 (2)现方案在这次场外调查中按年龄段用分层抽样的方法选取6名选手，求2030岁与3040岁各有几人参考公式：K2，其中nabcd.21. 本小题总分值12分.如图，在四棱锥中，底面是正方形，E、F分别为、的中点，侧面底面.1求证：平面；2假设，求证：平面平面.22.本小题总分值13分函数，1求的最大值m；2假设，且，求证： 23.(本小题总分值13分椭圆的实轴长为4，焦距为1求椭圆C的标准方程；2设直线l经过点且与椭圆C交于不同的两点M，N异于椭圆的左顶点，设点Q是x轴上的一个动点直线QM，QN的斜率分别为，试问：是否存在点Q，使得为定值？假设存在求出点Q的坐标及定值；假设不存在，请说明理由答案：一、1 D；2 D；3；4 A；5 D；6 C；7 B；8 C；9 B；10 D；11 C；12 . D二、13 . -2；14. 2；15. 15x+y+27=016.;17. (16,15); 18.4三、19. 解：1复数，；5分2，复数所对应的点在第四象限，解得.实数m的取值范围是. 10分20. 解析：(1)根据所给的二维条形图得到列联表：分类正确错误总计2030岁1030403040岁107080总计201001204分根据列联表所给的数据代入观测值的公式得到k3. 6分因为3>2.706，所以在犯错误的概率不超过0.10的前提下认为猜对歌曲名称与年龄有关系7分(2)按照分层抽样方法可知，2030岁年龄段抽取：6×2(人)； 9分3040岁年龄段抽取：6×4(人) 11分在上述抽取的6名选手中，年龄在2030岁的有2人，年龄在3040岁的有4人12分21. 证明：1连结，那么F是的中点，E为的中点，故在中，平面，平面，平面 5分2由1可得，又，平面平面，平面为正方形平面，又，平面，又平面， 平面平面. 12分22. 解：1，所以 6分 2由1得，即，因为，所以，由题意知， 10分因为，所以，当且仅当即时等号成立，所以 13分解：1设椭圆C的半焦距为c因为椭圆C的长轴长为4，焦距为，所以，解得 1分那么 2分故椭圆C的标准方程为 5分2假设存在满足条件的点，当直线l与x轴垂直时，它与椭圆只有一个交点，不满足题意；6分所以直线l的斜率k存在，设直线l的方程为联立，得，设点，那么， 8分， 11分要使为定值那么需满足，解得此时 所以在x轴上存在点，使得为定值 13分