2022年普通高等学校招生全国统一考试数学上海卷含答案.docx

2022年普通高等学校招生全国统一考试数学卷上海卷一、 填空题此题共12小题，总分值54分，其中1-6题每题4分，7-12题每题5分1. 集合，求_【分值】4分【答案】2. _【分值】4分【答案】3. 复数z满足为虚数单位，那么_【分值】4分【答案】4. 行列式，那么行列式_【分值】4分【答案】25. ，那么_【分值】4分【答案】6.a、b、1、2的中位数为3，平均数为4，那么ab=【分值】4分【答案】367.，那么的最大值为【分值】5分【答案】-18.是公差不为零的等差数列，且，那么【分值】5分【答案】9.从6人中挑选4人去值班，每人值班1天，第一天需要1人，第二天需要1人，第三天需要2人，那么有种排法。【分值】5分【答案】18010.椭圆，过右焦点F作直线交椭圆于P、Q两点，P在第二象限都在椭圆上，且，那么直线的方程为【分值】5分【答案】11、设，假设存在定义域的函数既满足“对于任意，的值为或又满足“关于的方程无实数解，那么的取值范围为【分值】5分【答案】【解析】题目转换为是否为实数,使得存在函数满足“对于任意，的值为或，又满足“关于的方程无实数解构造函数；，那么方程只有0,1两个实数解。12、是平面内两两互不平等的向量，满足，且(其中)，那么K的最大值为【分值】5分【答案】6【解析】根据向量减法的运算规律，可转化为以向量终点为圆心，作半径和的圆，两圆交点即为满足题意的，由图知，的最大值为6.二、选择题此题共有4小题，每题5分，共计20分13、以下不等式恒成立的是A、B、C、D、【分值】5分【答案】B【解析】无14、直线的解析式为，那么以下各式是的参数方程的是A、B、C、D、【分值】5分【答案】D【解析】无15、在棱长为10的正方体.中，为左侧面上一点，点到的距离为3，点到的距离为2，那么过点且与平行的直线交正方体于、两点，那么点所在的平面是 A.B. C. D. 【分值】5分【答案】D【解析】延长至点，使得延长至点，使得,以为顶点作矩形，记矩形的另外一个顶点为，连接，那么易得四边形为平行四边形，因为点在平面内，点在平面内，且点在平面的上方，点在平面下方，所以线段必定会在和平面相交，即点在平面内16.、假设存在,对任意的，均有恒成立，那么称函数具有性质，：单调递减，且恒成立；单调递增，存在使得，那么是具有性质的充分条件是A、只有B、只有C、D、都不是【分值】5分【答案】C【解析】此题要看清楚一个函数具有性质的条件是，存在，那么对于时，易得函数具有性质；对于，只需取，那么，所以，所以此时函数具有性质.三、解答题此题共5小题，共计76分综合题分割17、边长为1的正方形ABCD，沿BC旋转一周得到圆柱体。1求圆柱体的外表积；2正方形ABCD绕BC逆时针旋转到，求与平面ABCD所成的角。【分值】【答案】14；2综合题分割18、.1假设f(x)的周期是4，求，并求此时的解集；2，求g(x)的值域.【分值】【答案】1，;2综合题分割19、：，且，1假设v>95，求x的取值范围；2x=80时，v=50，求x为多少时，q可以取得最大值，并求出该最大值。【分值】【答案】1；2时，综合题分割20、双曲线，圆在第一象限交点为A，曲线。1假设，求b；2假设，与x轴交点记为,P是曲线上一点，且在第一象限，并满足，求；3过点且斜率为的直线交曲线于M、N两点，用b的代数式表示，并求出的取值范围。【分值】【答案】12；2；3；【解析】1假设，因为点A为曲线与曲线的交点，解得，2方法一：由题意易得为曲线的两焦点，由双曲线定义知：，又，在中由余弦定理可得：方法二：，可得，解得，3设直线可得原点O到直线的距离所以直线是圆的切线，切点为M,所以，并设，与圆联立可得，所以得，即，注意到直线与双曲线得斜率为负得渐近线平行，所以只有当时，直线才能与曲线有两个交点，由，得，所以有，解得，或舍又因为由上的投影可知：所以21.有限数列，假设满足，是项数，那么称满足性质.（1） 判断数列和是否具有性质，请说明理由.（2） 假设，公比为的等比数列，项数为10，具有性质，求的取值范围.（3） 假设是的一个排列都具有性质，求所有满足条件的.【分值】【答案】1对于第一个数列有，满足题意，该数列满足性质对于第二个数列有不满足题意，该数列不满足性质.2由题意可得，两边平方得：整理得：当时，得，此时关于恒成立，所以等价于时，所以，所以或者ql，所以取.当时，得, 此时关于恒成立，所以等价于时，所以，所以,所以取。当时，得。当为奇数的时候，得, 很明显成立，当为偶数的时候，得，很明显不成立，故当时，矛盾，舍去。当时，得。当为奇数的时候，得, 很明显成立，当为偶数的时候，要使恒成立，所以等价于时，所以，所以或者，所以取。综上可得，。3设因为，可以取或者，可以取或者。如果或者取了或者，将使不满足性质所以，的前五项有以下组合：，对于，与满足性质矛盾，舍去。对于，与满足性质矛盾，舍去。对于，与满足性质矛盾，舍去。对于，与满足性质矛盾，舍去。所以均不能同时使，都具有性质。当时，有数列：满足题意。当时，时有数列：满足题意。当时，有数列：满足题意。当时，有数列：满足题意。故满足题意的数列只有上面四种。