上海交通大学附属中学10-11学年高中数学预科班上学期期末考试（无答案）.doc

班级_ 姓名_ 学号_ 考试号_装订线上海交通大学附属中学2010学年度第一学期内高预科数学期终试卷一填空题（共12小题，每小题4分）1. 函数的定义域为 ；2. 已知是偶函数，且定义域为，则a+b = ；3. 若函数(2x+1)=3x-1,则函数(-2+1)的解析式为_。4函数f(x)=-x2+2(a-1)x+2在(-，4)上为增函数，则a的范围是_。5函数y=-2x2+4x-1（x0，3）的最大值是M，最小值是m，则M-m=_。6函数是定义域为R的奇函数，当时，则当时，的表达式为 7. 已知函数f(x)ax7bx2，若f(2010)10，则f(2010)的值为_.8. 已知，则 .9. 若在区间，2上，函数f(x)x2pxq与g(x)x在同一点取得相同的最 小值，则f(x)在该区间上的最大值是 10. 设是二次方程的两个实数根，当= 时， 有最小值。11. 已知函数是定义在上的奇函数，在区间上是减函数，且，则实数的取值范围 。12 三个同学对问题“关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围”提出了各自的解题思路甲说：“只需不等式左边的最小值不小于右边的最大值”；乙说：“把不等式变形为左边含变量的函数，右边仅含常数，求函数的最值”；丙说：“把不等式两边看成关于的函数，作出函数图像”参考上述解题思路，你认为他们所讨论的问题的正确结论，即的取值范围是 二、选择题（共4小题，每小题4分）13下列给出的四个图形中,是函数图象的是( )A. B. C. D.14 .设函数则不等式的解集是（ ）A.B. C.D. 15. 已知偶函数f(x)在区间0，)单调增加，则满足f(2x1)<f()的x的取值范围 是 ()A.(，) B.，) C.(，) D.，)16. 若函数上的图象为连续不断的一条曲线，则下列说法正确的是（ ）A、若，不存在实数B、若<0，存在且只存在一个实数C、若>0，有可能存在实数D、若<0，有可能不存在实数三、解答题（共5题，要有必要的过程）17. （本小题满分6分）求函数最大值或最小值18. （本小题满分8分）已知a是实数，函数，如果函数在区间上有零点，求a的取值范围. 装订线19. （本小题满分10分）有甲、乙两种商品，经营销售这两种商品所能获得的利润依次为和（万元），它们与投入资金（万元）的关系有经验公式。今有3万元资金投入经营甲、乙两种商品，为获得最大利润，对甲、乙两种商品的资金投入分别应为多少？能获得多大的利润？20（本小题满分12分）已知（1） 当时，求证：函数是单调增函数。（2） 当时，求的最小值。（3） 若对任意恒成立，试求实数的取值范围。高考资源网()来源：高考资源网版权所有：高考资源网(www.k s 5 )- 4 -用心 爱心 专心