2021-2022学年人教版八年级数学下册第十六章-二次根式综合练习试卷.docx

人教版八年级数学下册第十六章-二次根式综合练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、估计的值在（ ）A8和9之间B9和10之间C10和11之间D11和12之间2、下列各式一定为二次根式的是（ ）ABCD3、下列计算正确的是（ ）ABCD（）4、下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ）ABCD5、式子中x的取值范围是（ ）Ax2Bx2Cx2Dx2且x26、在（n是大于3的整数）这5个数中，分数的个数为（ ）A2B3C4D57、下列二次根式中，最简二次根式是（）ABCD8、下列计算正确的是（）A±4B3C3+47D9、估计×+2的值在（）A1 和 2 之间B2 和 3 之间C3 和 4 之间D4 和 5 之间10、实数a，b在数轴上的位置如图所示，则（ ）A2a-bBbC-bD2a+b第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、化简：_2、若x2，化简_3、不等式的解集是_4、计算：（2+）2021（2-）2020=_5、二次根式4的一个有理化因式是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、计算：3（33）020-155（1）20212、计算：（1）(6-12)×(24-223)（2）(3+10)(2-5）（3）(2+3)2-(2+3)(2-3)3、若a=5-1，b=5+1，求ab-a2的值4、计算：（1）3x-y2（2）a2-4a+2÷a-21a-2（3）3-20+3×22-113（4）2×(6+2)-275、计算下列各题：（1）27-12+13 （2）2(36-22)-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】根据二次根式的运算方法，以及估算无理数的大小的方法解答即可【详解】解：= = 2.8933.24， 的值在10和11之间故选：C【点睛】本题考查了估算无理数的大小和二次根式的运算解题的关键是掌握二次根式的运算方法，以及估算无理数的大小的方法2、C【解析】【分析】根据二次根式的定义判断即可；【详解】中，当时，不满足条件，故A不符合题意；当时，不是二次根式，故B不符合题意；，是二次根式，故C符合题意；当时，即时，不是二次根式，故D不符合题意；故选C【点睛】本题主要考查了二次根式的判断，准确分析判断是解题的关键3、C【解析】【分析】根据二次根式的加减，二次根式的性质化简，二次根式的除法运算进行计算即可【详解】解：A. 与不能合并，故该选项不正确，不符合题意； B. ，故该选项不正确，不符合题意；C. ，故该选项正确，符合题意； D. （），故该选项不正确，不符合题意；故选C【点睛】本题考查了二次根式的加减，二次根式的性质化简，二次根式的除法运算，掌握二次根式的运算法则是解题的关键4、D【解析】【分析】根据最简二次根式的定义逐个进行判断即可【详解】解：A、，因此不是最简二次根式，不符合题意；B、，由于被开方数是分数，因此不是最简二次根式，不符合题意；C、，由于被开方数含有能开得尽方的数，因此不是最简二次根式，不符合题意；D、是最简二次根式，符合题意；故选：D【点睛】本题考查最简二次根式，掌握被开方数为整数，且不含有能开得尽方的因数或因式的二次根式是最简二次根式是正确判断的前提5、D【解析】【分析】根据二次根式及分式有意义的条件可直接进行求解【详解】解：由题意得：且，解得：且；故选D【点睛】本题主要考查二次根式及分式有意义的条件，熟练掌握二次根式及分式有意义的条件是解题的关键6、B【解析】【分析】先把和化简，再根据分数的定义进行解答【详解】解：，当是整数时，与中有一个是无理数，即与不可能同时取到完全平方数，设，有，不是整数解，不是分数是无理数，不是分数，故分数有三个：，0.2020，故选：B【点睛】本题考查的是实数的分类，把和进行化简是解答此题的关键7、C【解析】【分析】根据最简二次根式的概念判断即可【详解】解：A、，被开方数含分母，不是最简二次根式，不符合题意；B、，被开方数中含能开得尽方的因数，不是最简二次根式，不符合题意；C、，是最简二次根式，符合题意；D、|x|，被开方数中含能开得尽方的因式，不是最简二次根式，不符合题意；故选：C【点睛】本题考查的是最简二次根式的概念，被开方数不含分母、被开方数中不含能开得尽方的因数或因式的二次根式，叫做最简二次根式8、D【解析】【分析】由可判断A，B，由合并同类二次根式可判断C，D，从而可得答案.【详解】解：故A不符合题意；故B不符合题意；3，4不能合并，故C不符合题意； 故D符合题意；故选D【点睛】本题考查的是二次根式的化简，合并同类二次根式，掌握“ 以及合并同类二次根式”是解本题的关键.9、D【解析】【分析】原式第一项利用二次根式的乘法变形，估算得到结果，即可作出判断【详解】解：，23，4+25，×+2的值在4 和 5 之间故选：D【点睛】此题考查了二次根式的乘法，估算无理数的大小，正确估算出23是解题的关键10、C【解析】【分析】首先根据数轴上a、b的位置，判断出、a的符号，然后再进行化简【详解】解：由图知：；，；，故选：C【点睛】本题考查了数轴，绝对值，二次根式的性质的应用，能正确去绝对值符号及化简二次根式是解题关键二、填空题1、【分析】根据二次根式的性质化简即可【详解】故答案为：【点睛】本题考查了二次根式的化简，熟练掌握二次根式的性质是解题的关键2、-1【分析】直接运用二次根式的性质和绝对值的性质化简即可【详解】解： ， = = 故答案为：-1【点睛】本题主要考查了化简二次根式，其依据是二次根式的性质3、#【分析】利用解不等式的方法与步骤求得解集，进一步化简即可【详解】解：，故答案为：【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式，二次根式的化简，熟练掌握一元一次不等式的解法和二次根式的性质是解题的关键4、#【分析】先把原式写成，然后再运用积的乘法法则的逆用和平方差公式运算即可【详解】解：（2+）2021（2-）2020，=，故答案为：【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，灵活运用积的乘方法则和平方差公式是解答本题的关键5、4【分析】由平方差公式：（4）（4）a16可得答案【详解】解：（4）（4）a16，4的一个有理化因式为4，故答案为：4【点睛】本题主要考查二次根式的有理化，解题的关键是根据平方差公式进行二次根式的有理化三、解答题1、3【解析】【分析】先利用零指数幂、乘方的意义和二次根式除法法则运算，然后合并即可【详解】解：3（33）020-155（1）20213×1（205-155）13（23）132313【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握二次根式的性质、二次根式的乘法和除法法则是解决问题的关键也考查了零指数幂2、（1）8-433；（2）-22-5；（3）6+26【解析】【分析】（1）先利用二次根式的性质化简，然后根据二次根式的混合计算法则求解即可；（2）直接根据二次根式的混合计算法则求解即可；（3）利用完全平方公式和平方差公式求解即可【详解】解：（1）6-12×24-223 原式=6-22×26-263=6-22×463=8-433；（2）3+102-5原式=32+25-35-52=-22-5；（3）2+32-2+32-3原式=2+26+3-2-3=5+26+1=6+26【点睛】本题主要考查了利用二次根式的性质化简，二次根式的混合运算，平方差公式，完全平方公式，熟知相关计算法则是解题的关键3、25-2【解析】【分析】先提取公因式将原式变为ab-a，然后代值计算即可【详解】解：a=5-1，b=5+1，ab-a2=ab-a=5-15+1-5-1=5-15+1-5+1=25-1=25-2【点睛】本题主要考查了代数式求值，解题的关键在于能够熟练掌握因式分解和二次根式的相关计算法则4、（1）9x2-6xy+y2；（2）1a-2；（3）26-1；（4）2-3【解析】【分析】（1）利用完全平方公式计算即可；（2）利用平方差公式化简，约分即可；（3）利用零指数幂的法则和二次根式的乘法计算即可；（4）利用二次根式乘法法则计算，再合并同类二次根式即可【详解】解：（1）3x-y2=9x2-6xy+y2；（2）a2-4a+2÷a-21a-2=a-2a+2a+21a-21a-2=1a-2；（3）3-20+3×22-113=1+22×3-43×3，=1+26-2，=26-1，（4）2×(6+2)-27=2×6+2×2-33，=23+2-33，=2-3【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，分式的化简，以及完全平方公式和平方差公式，熟练掌握运算法则是解题的关键5、（1）433；（2）63-4【解析】【分析】（1）先利用二次根式的性质化简，然后根据二次根式的加减计算法则求解即可；（2）根据二次根式的混合计算法则求解即可【详解】解：（1）27-12+13=33-23+33=433；（2）2(36-22)=312-4=63-4【点睛】本题主要考查了利用二次根式的性质化简，二次根式的加减计算，二次根式的混合计算，熟知相关计算法则是解题的关键