学年高中数学第章数系的扩充与复数的引入数系的扩充和复数的概念练习新人教A版选修-.doc

3-1-1 数系的扩充和复数的概念根底要求1设集合C复数，R实数，M纯虚数，那么()ARMCBRM0CRCRC DCCRM解析：由复数的分类可知，复数由实数和虚数组成，A错；因为RM，B错；因为CR即为虚数集与C的交集仍为CR，D错答案：C2设a，bR.“a0是“复数abi是纯虚数的()A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件解析：如果b0，此时abi0是实数而不是纯虚数，因此不是充分条件；如果abi是纯虚数，由定义其实部为零，虚部不为零，这样可以得到a0，因此是必要条件，应选B.答案：B3假设复数(2x25x2)(x2x2)i为虚数，那么实数x满足()Ax Bx2或Cx2或x1 Dx1且x2解析：假设复数为实数，那么x2x20.(x1)(x2)0即x1或x2.假设复数为虚数，即不为实数，x1且x2.答案：D4以下n的取值中，使in1(i是虚数单位)的是()An2 Bn3Cn4 Dn5解析：因为i41，应选C.答案：C5设z是复数，(z)表示满足zn1的最小正整数n，那么对虚数单位i，(i)()A2B4C6D8解析：(i)的含义是求最小的正整数n使得in1.选B.答案：B6复数z(52i)2(i是虚数单位)，那么z的实部为_解析：(52i)22520i4i22120i.答案：217假设(2x1)iy(3y)i，其中x，yR，那么x_，y_.解析：根据复数相等的充要条件答案：48假设(m2m)(m23m2)i是纯虚数，那么实数m的值为_解析：由纯虚数概念知m0.答案：0能力要求1假设复数z(x21)(x1)i为纯虚数，那么实数x的值为()A1 B0C1 D1或1解析：纯虚数那么实部为零，虚部不为零，即那么x1.答案：A2假设方程x22ix(2mi)0有一实根那么实数m的值为()A8B2C2D±2解析：x，mR，方程化为x22(2xm)i0得：m±2.选D.答案：D3集合M1,2，(m23m1)(m25m6)i，集合P1,3且MP3，那么实数m的值为()A1 B1或4C6 D6或1解析：由题意知3M，即(m23m1)(m25m6)i3从而m1.答案：A41ii2i2 009_.解析：i4ni4n1i4n2i4n30原式1(ii2i3i4)(i5i6i7i8)(i2 005i2 006i2 007i2 008)i2 0091i2 0091i.答案：1i5mR.复数z(m22m3)i，问当m为何值时(1)z是实数？(2)z是虚数？(3)z是纯虚数？解：(1)假设z是实数有，m3(2)假设z是虚数有m1且m3(3)假设z是纯虚数有m0或m2.拓展要求设复数zlog2(m23m3)ilog2(3m)(mR)为纯虚数，求m的值解：由题意知m1.