2022年湖南省长沙市芙蓉区铁路第一中学-学年高二下学期第一次阶段性测试数学试题(wd无答案).docx

精选word文档 下载可编辑湖南省长沙市芙蓉区铁路第一中学2019-2020学年高二下学期第一次阶段性测试数学试题一、单选题() 1. 某校现有高一学生210人，高二学生270人，高三学生300人，用分层抽样的方法从这三个年级的学生中随机抽取n名学生进行问卷调查，如果已知从高一学生中抽取的人数为7，那么从高三学生中抽取的人数为（）A7B8C9D10() 2. 已知椭圆 C： ，则 C的长轴长为（）ABCD() 3. 命题“ ， ”的否定是（）A，B，C，D不存在，() 4. 设集合 ， ，那么“ ”是“ ”的（）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也条件() 5. 下列命题为真命题的是（）ABCD() 6. 某高校调查了200名学生每周的自习时间(单位：小时)，制成了如图所示的频率分布直方图，其中自习时间的范围是 ，样本数据分组为 .根据直方图，这200名学生中每周的自习时间不少于22.5小时的人数是（）A176B120C140D24() 7. 函数 （ ， ）的部分图象如图所示，则 、 的值分别是（）A4，B2，C4，D2，() 8. 设 为 所在平面内一点，若 ，则（）ABCD() 9. 近年来，随着“一带一路”倡议的推进，中国与沿线国家旅游合作越来越密切，中国到“一带一路”沿线国家的游客人也越来越多，如图是20132018年中国到“一带一路”沿线国家的游客人次情况，则下列说法正确的是（）20132018年中国到“一带一路”沿线国家的游客人次逐年增加20132018年这6年中，2014年中国到“一带一路”沿线国家的游客人次增幅最小20162018年这3年中，中国到“一带一路”沿线国家的游客人次每年的增幅基本持平ABCD() 10. 以下命题正确的个数是（）命题“ ”的否定是“ ”.命题“若 ，则 ”的逆否命题为“若 ，则 ”.若 为假命题，则 均为假命题.“若 ，则 且 ”的否命题为真命题.A个B1个C个D个() 11. 设 是椭圆 的离心率，且 ，则实数 的取值范围是（）ABCD() 12. 已知椭圆 的离心率 ， ， 是椭圆的左?右顶点，点 是椭圆上不同于 ? 的一点，直线 ? 的倾斜角分别为 ? ，则=（）A4B5C6D7二、填空题() 13. 总体由编号为01，02，19，20的20个个体组成，利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行第5列的数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为_7816657208026314070143699728019832049234493582003623486969387481() 14. 已知等差数列 的前 项和为 ，若 ，则 _.() 15. 已知 F 1(-1，0)， F 2(1，0)是椭圆的两个焦点，过 F 1的直线 l交椭圆于 M， N两点，若 MF 2 N的周长为8，则椭圆的标准方程为_.() 16. 从1，2，3，4，5，6，7，8，9这9个数字中任取三个数，下列事件为互斥事件的是_A?至少有一个是奇数和三个数都是偶数；B?至少有一个是奇数和至少有一个是偶数.C?恰有一个是奇数和有两个是偶数；D?至少有两个是偶数和至少有两个是奇数；三、解答题() 17. 袋中有5个球，其中3个白球，2个红球，从袋中任意取出两球，求下列事件的概率.（1）事件 A：取出的两球都是白球；（2）事件 B：取出的两球1个是白球，1个是红球.() 18. 甲?乙两位学生参加数学竞赛培训，现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次，记录如下：甲：82 81 79 78 95 88 93 84乙：92 95 80 75 83 80 90 85（1）用茎叶图表示这两组数据；（2）现要从中选派一人参加数学竞赛，从统计学的角度(要求计算平均数和方差).() 19. 在平面四边形 ABCD中，已知 ， AB=1.（1）若 ， ，求 BC的的长；（2）若 ， ， ，求 CD的长.() 20. 已知命题 p：对于 -1，2，不等式 a 2-5 a-5 恒成立；命题 q： ，使不等式 x 2+ ax+1<0，若 p或 q为真， p且 q为假，求 a的取值范围.() 21. 某测试团队为了研究“饮酒”对“驾车安全”的影响，随机选取100名驾驶员先后在无酒状态、酒后状态下进行“停车距离”测试.测试的方案：电脑模拟驾驶，以某速度匀速行驶，记录下驾驶员的“停车距离”（驾驶员从看到意外情况到车子停下所需的距离），无酒状态与酒后状态下的实验数据分别列于表1和表2.表1：停车距离（米）频数26402482表2：平均每毫升血液酒精含量（毫克）1030507090平均停车距离（米）3050607090请根据表1，表2回答以下问题.（1）根据表1估计驾驶员无酒状态下停车距离的平均数；（2）根据最小二乘法，由表2的数据计算 关于 的回归方程.（3）该测试团队认为：驾驶员酒后驾车的“平均停车距离” 大于（1）中无酒状态下的停车距离平均数的3倍，则认定驾驶员是“醉驾”.请根据（2）中的回归方程，预测当每毫升血液酒精含量大于多少毫克时为“醉驾”？参考公式：， .() 22. 已知 ， 分别是椭圆 长轴的左，右顶点，点 是椭圆的右焦点，椭圆经过点 且离心率为 ，点 在椭圆上，且位于 轴的上方，满足 .（1）求椭圆的方程和点 的坐标；（2）若过椭圆上顶点的且斜率 的直线与 轴交于点 ，求椭圆上的点到点 的距离 的最小值和最大值.