学年高中物理第章磁场课时作业带电粒子在匀强磁场中的运动含解析新人教版选修-.doc

课时作业(二十五)一、选择题(110为单项选择，11、12为多项选择)1.在如下图中，水平导线中有电流I通过，导线正下方的电子初速度的方向与电流I的方向相同，那么电子将()A沿路径a运动，轨迹是圆B沿路径a运动，轨迹半径越来越大C沿路径a运动，轨迹半径越来越小D沿路径b运动，轨迹半径越来越小解析由左手定那么可判断电子运动轨迹向下弯曲又由r知，B减小，r越来越大，故电子的径迹是a.故B项正确，A、C、D三项错误答案B设置目的定性考查带电粒子在非匀强磁场中运动规律2“月球勘探者号空间探测器运用高科技手段对月球近距离勘探，在月球的重力分布、磁场分布及元素测定方面取得了新成果月球上的磁场极其微弱，通过探测器拍摄电子在月球磁场中的运动轨迹，可分析月球磁场的强弱分布情况如下图是探测器通过月球外表甲、乙、丙、丁四个位置时拍摄到的电子运动轨迹照片，设电子的速率相同，且与磁场方向垂直，那么可知磁场从强到弱的位置排列正确的选项是()A乙甲丁丙B丁丙乙甲C丙丁甲乙 D甲乙丙丁解析电子在磁场中做圆周运动，有evBm，即r，在e、m、v相同时，r，由题图知r甲<r乙<r丙<r丁，故D项正确解析D设置目的考查带电粒子在磁场中运动的半径大小与什么因素有关3.如下图，MN为两个匀强磁场的分界面，两磁场的磁感应强度大小的关系为B12B2，一带电荷量为q(q>0)、质量为m的粒子从O点垂直MN进入B1磁场，那么经过多长时间它将向下再一次通过O点()A. B.C. D.解析带电粒子在B1区的径迹的半径r1，运动周期T1；在B2区的径迹的半径r2，运动周期T2.由于B12B2，所以r22r1，粒子运动径迹如下图，到下一次通过O点的时间tT1，应选B项答案B设置目的考查带电粒子在组合磁场中运动时间4.如下图，在边长为2a的正三角形区域内存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，一个质量为m、电荷量为q的带电粒子(重力不计)从AB边的中点O以速度v进入磁场，粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与AB边的夹角为60°，假设要使粒子能从AC边穿出磁场，那么匀强磁场的大小B需满足()AB> BB<CB> DB<解析粒子刚好到达C点时，其运动轨迹与AC相切，那么粒子运动的半径为r0acot30°.由r得，粒子要能从AC边射出，粒子运行的半径r>r0，解得B<，B项正确答案B设置目的考查带电粒子在三角边界磁场中圆周运动圆心确定及半径的计算5.如下图，从S处发出的热电子经加速电压U加速后垂直进入相互垂直的匀强电场和匀强磁场中，发现电子流向上极板偏转，设两极板间电场强度为E，磁感应强度为B，欲使电子沿直线从电场和磁场区域通过，只采取以下措施，其中可行的是()A适当减小电场强度EB适当减小磁感应强度BC适当增大加速电场极板之间的距离D适当减小加速电压解析电子受电场力方向与场强方向相反，即电子受到电场力方向竖直向上，由左手定那么知电子受洛伦兹力竖直向下电子打在上极板，说明电场力大于洛伦兹力，欲使电子沿直线运动，可行方法是减小电场力或增大洛伦兹力减小电场强度E，电场力减小，那么A可行，减小磁感应强度B.洛伦兹力减小，B不可行；适当增大加速电场极板间的距离，对电子无影响，C不可行；减小加速电压，进入电场和磁场区域的速度减小，洛伦兹力减小D不可行答案A设置目的考查带电粒子在复合场中的平衡条件6.如下图，有界匀强磁场边界线SPMN，速率不同的同种带电粒子从S点沿SP方向同时射入磁场其中穿过a点的粒子速度v1与MN垂直；穿过b点的粒子速度v2与MN成60°角，设粒子从S到a、b所需时间分别为t1和t2，那么t1t2为(重力不计)()A13 B43C11 D32解析如下图，可求出从a点射出的粒子对应的圆心角为90°.从b点射出的粒子对应的圆心角为60°.由tT，可得：t1t232，故D项正确答案D设置目的考查带电粒子在有界磁场中运动时间的计算7.如下图，在x轴上方存在着垂直于纸面向里，磁感应强度为B的匀强磁场，一个不计重力的带电粒子从坐标原点O处以速度v进入磁场，粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与x轴正方向成120°角假设粒子穿过y轴正轴后，在磁场中到x轴的最大距离为a，那么该粒子的比荷和所带电荷的电性是()A.，正电荷 B.，正电荷C.，负电荷 D.，负电荷解析因粒子进入磁场后首先穿过y轴正半轴，故粒子应带负电，作出粒子进入磁场后的运动轨迹如下图，由图可知arrcos60°，所以ra.根据牛顿运动定律，可得qvBm所以r，可解得，正确选项为C.答案C设置目的考查带电粒子在直线边界磁场运动圆心位置确定与半径的计算8.如下图，正六边形abcdef区域内有垂直于纸面的匀强磁场一带正电的粒子从f点沿fd方向射入磁场区域，当速度大小为vb时，从b点离开磁场，在磁场中运动的时间为tb，当速度大小为vc时，从c点离开磁场，在磁场中运动的时间为tc，不计粒子重力那么()Avbvc12，tbtc21Bvbvc22，tbtc12Cvbvc21，tbtc21Dvbvc12，tbtc12解析带正电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，运动轨迹如下图，由几何关系得，rc2rb，b60°，c120°，由qvBm得，v，那么vbvcrbrc12，又由T，tT和B2C得tbtc21，故A项正确，B、C、D三项错误答案A设置目的考查带电粒子在有界磁场中运动9.如下图，一带正电的粒子以速度v0垂直飞入，B、E、v0三者方向如下图粒子在运动过程中所受的重力恰与电场力平衡，那么带电粒子在运动过程中，以下说法错误的选项是()A机械能不守恒B动能守恒C动能与电势能总和始终不变D电势能与机械能总和守恒解析带正电的粒子受力如下图，由题意知qEmg，所以粒子将在竖直面内做匀速圆周运动，动能不变，B项正确，上升时重力势能增大，下降时重力势能减少，机械能不守恒，A项正确，上升时，电场力做正功，电势能减少，下降时电势能增大，动能和电势能之和不守恒，C项错误，根据能的转化和守恒定律，电势能与机械能总和守恒，D项正确答案C设置目的考查带电粒子在复合场中的运动10带电小球以一定的初速度v0竖直向上抛出，能够到达的最大高度为h1；假设加上水平方向的匀强磁场，且保持初速度仍为v0，小球上升的最大高度为h2；假设加上水平方向的匀强电场，且保持初速度仍为v0，小球上升的最大高度为h3，如下图，不计空气阻力，那么()Ah1h2h3 Bh1>h2>h3Ch1h2>h3 Dh1h3>h2解析由竖直上抛运动的最大高度公式得：h1；当小球在磁场中运动到最高点时，小球应有水平速度，由能量守恒得：mgh2Ekmv02mgh1，所以h1>h2；当加上电场时，由运动的分解可知：在竖直方向上有v022gh3，所以h1h3，D项正确答案D设置目的考查能量转化与守恒及洛伦兹力不做功11.如下图，在纸面内半径为R的圆形区域中充满了垂直于纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场一点电荷从图中A点以速度v0垂直磁场射入，速度方向与半径方向的夹角为30°.当该电荷离开磁场时，速度方向刚好改变了180°.不计电荷的重力，以下说法正确的选项是()A该点电荷离开磁场时速度方向的反向延长线通过O点B该点电荷的比荷为C该点电荷在磁场中的运动时间为D该点电荷在磁场中的运动时间为解析由题意可画出粒子在磁场中的运动轨迹如下图，A项错误；由几何关系知粒子做圆周运动的半径为r，结合qv0B，可得，B项正确；粒子在磁场中的运动时间t，C项正确，D项错误答案BC设置目的圆形边界磁场12.如下图，半径为R的半圆形区域内分布着垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，半圆的左边垂直x轴放置一粒子发射装置，在RyR的区间内各处均沿x轴正方向同时发射出一个带正电粒子，粒子质量均为m、电荷量均为q、初速度均为v，重力及粒子间的相互作用均忽略不计，所有粒子都能到达y轴，其中最后到达y轴的粒子比最先到达y轴的粒子晚t时间，那么()A有些粒子可能到达y轴上相同的位置B磁场区域半径R应满足RCtDt，其中角度的弧度值满足sin解析A项，粒子射入磁场后做匀速圆周运动，其运动轨迹如下图，y±R的粒子直接沿直线运动到达y轴，其他粒子在磁场中发生偏转由图可知，发生偏转的粒子也有可能直接打在yR的位置上，所以有些粒子可能会到达y轴的同一位置，故A项正确；B项，以沿x轴射入的粒子为例，假设r<R，那么粒子不能到达y轴就偏向上离开磁场区域，所以要求R<，所有粒子才能穿越磁场到达y轴，故B项错误；D项，从x轴入射的粒子在磁场中对应的弧长最长，所以该粒子最后到达y轴，t1·，(其中为从x轴入射粒子运动的圆心角，根据几何关系有，那么sinsin)；而y±R的粒子沿直线匀速运动到y轴，时间最短，t2，所以：tt1t2，故D项正确；C项，由于，所以t，C项错误；应选A、D项答案AD二、非选择题13如下图，坐标平面第象限内存在水平向左的匀强电场，在y轴左侧区域存在宽度为d0.3 m的垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B(大小可调节)现有比荷为2.5×109 C/kg的带正电粒子从x轴上的A点以初速度v02.0×107 m/s垂直x轴射入电场，然后从y轴上的P点进入磁场，OA0.25 m，OP m，不计重力求：(1)电场强度的大小和粒子经过P点时的速度v的大小；(2)要使粒子不从CD边界射出，那么磁感应强度B的取值范围；(3)在(2)磁感应强度B最小的情况下，带电粒子在磁场中运动的时间(不考虑粒子二次进入磁场的情况)解析(1)粒子在电场中做类平抛运动，竖直方向：OPv0t1，水平方向：OAt12，代入数据解得：E9.6×105 V/C，由动能定理得：qE·OAmv2mv02，代入数据解得：v4×107 m/s；(2)粒子经过P点时速度方向与y轴夹角为，那么：cos，解得：60°，粒子在磁场中做圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得：qvBm，粒子运动轨迹如下图：由几何知识得：rrcos60°d，解得：B0.08 T；(3)粒子在磁场中的运动时间：t2T，粒子在磁场中做圆周运动的周期：T，解得：t2×107 s.答案(1)9.6×105 V/C4×107 m/s (2)B0.08 T(3)×107 s14.电视机的显像管中，电子束的偏转是用磁偏转技术实现的，电子束经过电压为U的加速电场后，进入一圆形匀强磁场区，如下图，磁场方向垂直于圆面，磁场区的中心为O，半径为r.当不加磁场时，电子束将通过O点而打到屏幕的中心M点，为了让电子束射到屏幕边缘P，需要加磁场，使电子束偏转一角度，此时磁场的磁感应强度B应为多少？解析如下图，电子在磁场中沿圆弧ab运动，圆心为c，半径为R，以v表示电子进入磁场时的速度，m、e分别表示电子质量和电荷量，那么：eUmv2，evB，又有tan，由以上各式解得Btan.此题是一个现实问题，解题关键是根据题意作图，找到运动轨迹的圆心答案tan设置目的考查带电粒子在圆形磁场中运动规律7