四川省成都市树德中学2013-2014学年七年级(上)期中数学试卷(含答案详解)-A4版-Word.doc

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2013-2014学年省市树德中学七年级上期中数学试卷一、选择题每题3分，共30分：13分地球绕太阳转动一天通过的路程约是2640000千米，用科学记数法表示为A2.64×107B2.64×106C26.4×105D264×10423分下面几何体截面一定是圆的是A圆柱B圆锥C球D圆台33分以下代数式是一次式的是A8B4s+3tCxyD43分在算式4|3口5|中的所在位置，填入以下哪种运算符号，计算出来的值最小A+BC×D÷53分以下说法错误的选项是A倒数和它本身相等的数，只有1和1B相反数与本身相等的数只有0C立方等于它本身的数只有0、1和1D绝对值等于本身的数是正数63分化简+xy+x+y可得A2xB2x+2yC2yD2x2y73分有一个正方体纸盒，在它的两个侧面分别画有圆和三角形，将其展开的平面图可能是ABCD83分使ax22xy+y2x2+bxy+2y2=5x29xy+cy2成立的a，b，c的值依次是A4，7，1B4，7，1C4，7，1D4，7，193分某品牌奶糖a元/kg，水果糖b元/kg，如果买奶糖mkg，水果糖nkg，混合后的糖果每千克ABCD103分计算22012+22013所得结果是A22012B22012C1D2二、填空题每题4分，共20分：114分单项式的系数是，平方得16的数是124分数轴上点A和点B的距离为6，点A表示数2，那么B点所表示的数为134分一个几何体是由一些大小一样的小正方体摆成的，其主视图与俯视图如图，那么组成这个几何体的小正方体的块数n的最大值为个144分当k=时，代数式2x2+3kxy2y2xy2x中xy的系数为1154分假设a+b0，ab0，且|a|=3，|b|=5，代数式aabbab1的值是三、解答题：1620分计算题：15+4+8+7+24；242÷4×+2×3|5|；3523+10.8×÷2；4+×48+120131710分先化简，再求值：1当a2+a的值为3时，求代数式a2+1+6a+2a23a4的值；23x2y2xy22xyx2y+xy+3xy2，其中x=，y=2186分如图的几何体由棱长为1厘米的正方体组成1该几何体的外表积是平方厘米；2画出该几何体的三视图196分小黄同学做一道题“两个多项式A、B，计算2AB，小黄误将2AB看作A+2B，求得结果是C假设B=2x2+3x3，C=9x22x+7，请你帮助小黄求出2AB的正确答案208分迪雅服装厂生产一种夹克和T恤，夹克每件定价100元，T恤每件定价50元厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：买一件夹克送一件T恤；夹克和T恤都按定价的80%付款现某客户要到该服装厂购置夹克30件，T恤x件x301假设该客户按方案购置，夹克需付款元，T恤需付款元用含x的式子表示；假设该客户按方案购置，夹克需付款元，T恤需付款元用含x的式子表示；2假设x=40，通过计算说明按方案、方案哪种方案购置较为合算？3假设两种优惠方案可同时使用，当x=40时，你能给出一种更为省钱的购置方案吗？试写出你的购置方案，并说明理由四、填空题：20分214分设m=x+|x1|，那么m的最小值是224分代数式x2+3y+5的值等于2时，代数式x2x2+3y3+y的值为234分如图，大正方形的边长为a+b，小正方形的边长为2，那么阴影局部的面积为244分三个有理a、b、c满足abc0，a+bb+ca+c=0，那么代数式的值为254分用2013减去它的，再减去余下的，再减去余下的，依此类推，直至最后减去余下的，最后的结果是二、解答题：30分265分a，b互为相反数，且ab0，c，d互为倒数，|m1|=2，求代数式m99a+b20124cd+2013+m的值275分a，b，c在数轴上的位置如图，化简|a|b|+|c|ba1|+|ca+2|bc|286分代数式2x2+axy+6bx2+503x5y1的值与字母x的取值无关，A=4a2ab+4b2；B=3a2ab+3b2，求4A+2AB3A+B的值297分x，y，z满足：1axz+mb3与abm是同类项，2yz22+|n2|=0，求多项式xym1+yzn+zx2的值307分观察下面的点阵和相应的等式，探究其中的规律：1在和后面的横线上分别写出相应的等式：1=12；1+3=22；1+3+5=32；2请猜测：1+3+5+7+19=3请猜测：1+3+5+7+2n1+2n+1=4请用上述规律计算：101+103+105+107+1992013-2014学年省市树德中学七年级上期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题每题3分，共30分：13分地球绕太阳转动一天通过的路程约是2640000千米，用科学记数法表示为A2.64×107B2.64×106C26.4×105D264×104应选：B23分下面几何体截面一定是圆的是【解答】解：由题意得，圆柱的截面有可能为矩形，圆锥的截面有可能为三角形，圆台的截面有可能为梯形，圆的截面一定是圆应选C33分以下代数式是一次式的是A8B4s+3tCxyD应选：B43分在算式4|3口5|中的所在位置，填入以下哪种运算符号，计算出来的值最小A+BC×D÷【分析】此题是要求两数差的最小值，由于被减数一定，当减数最大时，差最小故要使计算出来的值最小，只要绝对值最大，故填入“×时即可【解答】解：将符号代入：A、4|3+5|=2；B、4|35|=4；C、4|3×5|=11；D、4|3÷5|=；所以填入×号时，计算出来的值最小应选C53分以下说法错误的选项是A倒数和它本身相等的数，只有1和1B相反数与本身相等的数只有0C立方等于它本身的数只有0、1和1D绝对值等于本身的数是正数【解答】解：A、倒数和它本身相等的数，只有1和1，正确，故本选项错误；B、相反数与本身相等的数只有0，正确，故本选项错误；C、立方等于它本身的数只有0、1和1，正确，故本选项错误；D、绝对值等于本身的数是正数和0，故本选项正确应选D63分化简+xy+x+y可得A2xB2x+2yC2yD2x2y【解答】解：原式=+x+y+xy=x+yxy=xyxy=2y，应选C73分有一个正方体纸盒，在它的两个侧面分别画有圆和三角形，将其展开的平面图可能是ABCD【解答】解：A、三角形与圆是相对面，故本选项错误；B、三角形与圆是相对面，故本选项错误；C、可以是正方体的展开图，故本选项正确；D、阴影面与圆是相对面，故本选项错误应选C83分使ax22xy+y2x2+bxy+2y2=5x29xy+cy2成立的a，b，c的值依次是A4，7，1B4，7，1C4，7，1D4，7，1【分析】此题可通过对等式左边的整式进展合并同类项处理，再根据等式两边同类项的系数相等即可确定出a、b、c的值【解答】解：由于ax22xy+y2x2+bxy+2y2=a+1x22+bxyy2=5x29xy+cy2；假设令上面等式成立，需满足；解得：；应选C93分某品牌奶糖a元/kg，水果糖b元/kg，如果买奶糖mkg，水果糖nkg，混合后的糖果每千克ABCD【分析】要求平均价格，那么需总价格除以总质量即总价格等于am+bn，总质量等于m+n，故能求出平均价格【解答】解：混合后总价格等于am+bn，总质量等于m+n，故平均价格等于应选C103分2013春期中计算22012+22013所得结果是A22012B22012C1D2【解答】解：22012+22013=2201222013=220122×22012=22012应选B二、填空题每题4分，共20分：114分单项式的系数是，平方得16的数是±4【解答】解：单项式的系数是，平方得16的数是±4，故答案为：，±4124分数轴上点A和点B的距离为6，点A表示数2，那么B点所表示的数为8或4【解答】解：如下图：点A表示数2，那么B点所表示的数为8或4，故答案为：8，4134分一个几何体是由一些大小一样的小正方体摆成的，其主视图与俯视图如图，那么组成这个几何体的小正方体的块数n的最大值为16个【解答】解：根据几何体的主视图和俯视图，可以得出这个几何体共有三列，最左边一列最多有3×3=9个正方体，中间一列最多有2×3=6个正方体，最后一列有1个正方体，故最多有9+6+1=16个，故答案为：16144分当k=时，代数式2x2+3kxy2y2xy2x中xy的系数为1【解答】解：2x2+3kxy2y2xy2x=2x2+3kxy2y22x，xy的系数为1，3k=1，解得：k=故答案为：154分假设a+b0，ab0，且|a|=3，|b|=5，代数式aabbab1的值是63【分析】根据题意确定出a与b的值，原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值【解答】解：a+b0，ab0，且|a|=3，|b|=5，a=3，b=5，那么原式=a2abab+b21=9+15+15+251=63故答案为：63三、解答题：1620分计算题：15+4+8+7+24；242÷4×+2×3|5|；3523+10.8×÷2；4+×48+12013【解答】解：1原式=5487+24=24+24=0；2原式=16××65=165=10；3原式=58+÷2=5=9；4原式=8+236+41=23【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法那么是解此题的关键1710分先化简，再求值：1当a2+a的值为3时，求代数式a2+1+6a+2a23a4的值；23x2y2xy22xyx2y+xy+3xy2，其中x=，y=22原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值【解答】解：1a2+a=3，原式=3a2+a3=93=12；2原式=3x2y2xy2+2xy3x2yxy+3xy2=xy2+xy，当x=，y=2时，原式=21=1186分如图的几何体由棱长为1厘米的正方体组成1该几何体的外表积是28平方厘米；2画出该几何体的三视图【分析】1利用图形形状进而得出几何体的外表积即可；2利用观察角度不同，分别得出三视图即可【解答】解：1该几何体的外表积是：5+12+5+6=28平方厘米；故答案为：28；2如下图：【点评】此题主要考查了结合体外表积求法以与三视图的画法，正确把握观察角度是解题关键196分小黄同学做一道题“两个多项式A、B，计算2AB，小黄误将2AB看作A+2B，求得结果是C假设B=2x2+3x3，C=9x22x+7，请你帮助小黄求出2AB的正确答案【分析】将B代入A=2B中计算，根据结果为C，求出A，列出正确的算式，去括号合并即可得到正确结果【解答】解：根据题意得：A+2B=C，即A+22x2+3x3=9x22x+7，A=5x28x+13，那么2AB=25x28x+132x2+3x3=10x216x+262x23x+3=8x219x+29208分迪雅服装厂生产一种夹克和T恤，夹克每件定价100元，T恤每件定价50元厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：买一件夹克送一件T恤；夹克和T恤都按定价的80%付款现某客户要到该服装厂购置夹克30件，T恤x件x301假设该客户按方案购置，夹克需付款3000元，T恤需付款50x30元用含x的式子表示；假设该客户按方案购置，夹克需付款2400元，T恤需付款40x元用含x的式子表示；2假设x=40，通过计算说明按方案、方案哪种方案购置较为合算？3假设两种优惠方案可同时使用，当x=40时，你能给出一种更为省钱的购置方案吗？试写出你的购置方案，并说明理由【分析】1该客户按方案购置，夹克需付款30×100=3000；T恤需付款50x30；假设该客户按方案购置，夹克需付款30×100×80%=2400；T恤需付款50×80%×x；2把x=40分别代入1中的代数式中，再求和得到按方案购置所需费用=30×100+504030=3000+500=3500元，按方案购置所需费用=30×100×80%+50×80%×40=2400+1600=4000元，然后比拟大小；3可以先按方案购置夹克30件，再按方案只需购置T恤10件，此时总费用为3000+400=3400元【解答】解：13000；50x30；2400；40x；2当x=40，按方案购置所需费用=30×100+504030=3000+500=3500元；按方案购置所需费用=30×100×80%+50×80%×40=2400+1600=4000元，所以按方案购置较为合算；3先按方案购置夹克30件，再按方案购置T恤10件更为省钱理由如下：先按方案购置夹克30件所需费用=3000，按方案购置T恤10件的费用=50×80%×10=400，所以总费用为3000+400=3400元，小于3500元，所以此种购置方案更为省钱【点评】此题考查了列代数式：利用代数式表示文字题中的数量之间的关系也考查了求代数式的值四、填空题：20分214分设m=x+|x1|，那么m的最小值是1【分析】化简时，首先要确定绝对值符号，根据正数的绝对值是其本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0，可以分a0，与a0两种情况进展讨论，对两种情况进展比拟即可求解【解答】解：当x1时，m=x+x1=2x1，而x1，那么m=2x11；当x1时，m=x+1x=1总之，m1，m的最小值是1故答案为：1224分代数式x2+3y+5的值等于2时，代数式x2x2+3y3+y的值为25【分析】把x2+3y看作一个整体并求出其值，然后代入所求代数式进展计算即可得解【解答】解：x2+3y+5=2，x2+3y=3，x2x2+3y3+y，=x2+3yx2+3y3，=×333，=1+27，=25故答案为：25【点评】此题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键23如图，大正方形的边长为a+b，小正方形的边长为2，那么阴影局部的面积为a+b【分析】利用阴影局部的面积=SDGF+SGFB，进而求出即可【解答】解：阴影局部的面积=GFDG+GFCG=GFCD=×2a+b=a+b故答案为：a+b244分三个有理a、b、c满足abc0，a+bb+ca+c=0，那么代数式的值为【分析】先根据abc0得出a、b、c三数均为负或两正一负，再根据a、b、c三数均为负数时，a+bb+ca+c0，判断出a、b、c三数为两正一负，令a0，b0，c0，去绝对值后约分，然后相加即可【解答】解：abc0，a、b、c三数均为负或两正一负，a、b、c三数均为负数时，a+bb+ca+c0，a、b、c三数为两正一负，令a0，b0，c0，那么=+=故答案为254分用2013减去它的，再减去余下的，再减去余下的，依此类推，直至最后减去余下的，最后的结果是1【分析】由题意可列出：2013×1×1×1××1，然后计算即可【解答】解：由题意可列出：2013×1×1×1××1，=2013×××××，=1故答案为：1二、解答题：30分265分a，b互为相反数，且ab0，c，d互为倒数，|m1|=2，求代数式m99a+b20124cd+2013+m的值【分析】根据互为相反数的两个数的和等于0可得a+b=0，互为倒数的两个数的乘积是1可得cd=1，利用绝对值的性质求出m，然后代入代数式进展计算即可得解【解答】解：a，b互为相反数，且ab0，a+b=0，=1，c，d互为倒数，cd=1，|m1|=2，m1=2或m1=2，m=3或m=1，当m=3时，m99a+b20124cd+2013+m，=041+3，=2，当m=1时，m99a+b20124cd+2013+m，=0411，=6综上所述，代数式的值为：2或6275分a，b，c在数轴上的位置如图，化简|a|b|+|c|ba1|+|ca+2|bc|【解答】解：从数轴可知：ba0c，ba0，ca0bc0|a|b|+|c|ba1|+|ca+2|bc|=ab+cb+a+1+ca+2b+c=a+b+c+ba1+ca+2+bc=3a+3b+a+1286分代数式2x2+axy+6bx2+503x5y1的值与字母x的取值无关，A=4a2ab+4b2；B=3a2ab+3b2，求4A+2AB3A+B的值【分析】代数式的值与字母无关，得到结果为常数，求出a与b的值，将A与B代入所求式子，去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值【解答】解：2x2+axy+6bx2+503x5y1=2bx2+a+503x6y+5，根据题意得：2b=0，a+503=0，即a=503，b=4，A=4a2ab+4b2，B=3a2ab+3b2，4A+2AB3A+B=4A+2AB3A3B=3A4B=34a2ab+4b243a2ab+3b2=12a23ab+12b212a2+4ab12b2=ab，当a=503，b=4时，原式=2012297分x，y，z满足：1axz+mb3与abm是同类项，2yz22+|n2|=0，求多项式xym1+yzn+zx2的值【分析】由同类项的定义列出关系式，由非负数之和为0，非负数分别为0列出关系式，求出xy，yz与zx的值，以与m与n的值，代入所求式子中计算即可得到结果【解答】解：由题意得：，且，整理得：xz=2，yz=2，m=3，n=2，那么xy=4，zx=2，那么xym1+yzn+zx2=×42+22+22=12【点评】此题考查了整式的加减化简求值，同类项，以与非负数的性质，是一道中档题307分观察下面的点阵和相应的等式，探究其中的规律：1在和后面的横线上分别写出相应的等式：1=12；1+3=22；1+3+5=32；1+3+5+7=42；1+3+5+7+9=522请猜测：1+3+5+7+19=1023请猜测：1+3+5+7+2n1+2n+1=n+124请用上述规律计算：101+103+105+107+1992由等式可知左边是连续奇数的和，右边是数的个数的平方，由此规律解答即可；3由1的结论可知是n 个连续奇数的和，得出结果；41+3+5+2003+2005是连续1003个奇数的和，再由2直接得出结果【解答】解：由图片知：第1个图案所代表的算式为：1=12；第2个图案所代表的算式为：1+3=4=22；第3个图案所代表的算式为：1+3+5=9=32；依此类推：第n个图案所代表的算式为：1+3+5+2n1=n2；1当n=3、4时分别为：1+3+5+7=42、；1+3+5+7+9=522故当2n1=19，即n=10时，1+3+5+19=1023由1可知：1+3+5+7+9+2n1+2n+1=1+3+5+7+9+2n1+2n+11=n+124101+103+105+107+197+199=1+3+1991+3+99=1002502=750015 / 15