2022秋九年级数学上册第六章反比例函数复习学案2无答案新版北师大版20221220225.doc

第六章 反比例函数学习目标1、理解反比例函数概念，掌握反比例函数的主要性质。2、通过对实际问题中数量关系的探索，掌握用函数的思想去研究其变化规律3、结合具体情境体会和理解反比例函数的意义，并解决与它们有关的简单的实际问题重点难点重点：掌握反比例函数的概念、图象、性质、应用。难点：运用反比例函数的性质和图象解答综合题，要善于识别图形，获取有用的信息，灵活的运用数学思想方法。学习方法回顾、练习、巩固、提升。学习过程知识点一 ：1、对比正比例函数回顾反比例函数的概念、图像、及性质、函数正比例函数反比例函数解析式图像形状K>0位置增减性K<0位置增减性 练习P1、函数       中，反比例函数有          个。（能说出其中的比例系数吗）、如右图，某个反比例函数的图象经过点P，则它的解析式为 3、已知函数y=(n-2)xn2-5是反比例函数求n的值4、（易错点） 考察函数 的图象, 当x=-2时,y= ,当x<-2时,y的取值范围是 ;当y-1时,x的取值范围是 归纳：反比例函数有哪些表示形式？_知识点二：反比例函数解析式的确定1点在双曲线上，则k=_2、已知反比例函数的图象经过点，则a=_.3、近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(米)成反比例.已知400度近视眼镜的镜片焦距为0.25米,则y与x的函数关系是 .4、（变式演练）、（1）已知y与x2成反比例，当x4时，y3，求当x5时，y的值（2）已知y与x2成反比例，并且当x3时，y2求x1.5时y的值知识点三：反比例函数图像及性质的应用1、已知矩形的面积为8, 那么它的两条边y与x之间的关系用图像大致可表示为 ( )2、已知关于x的函数和（k0），它们在同一坐标系内的图象大致是（ ）3、反比例函数图像在第二、四象限，则m取值范围为        4、如右图是三个反比例函数，在x轴上方的图象，由此观察得到、的大小关系为 5、若  都在双曲线 上，且 x1<0<x2<x3 则 、 、间的大小关系为         知识点四：与面积有关的问题设P（m，n）是双曲线（k0）上任意一点，过P作x轴的垂线，垂足为A，则若将此题改为过P点作y轴的垂线段,其结论成立吗?练习：1、如图,点P是反比例函数 图象上的一点,PDx轴于D.则POD的面积为    . 2.如右上图，P是反比例函数图像 上一点，由P分别向x轴、y轴引垂线，阴影部分面积为3，则这个反比例函数的解析式是        知识点五、利用反比例函数解决实际问题:如：形积类:（如长方体、圆柱体等）体积一定,底面积与高成反比例.你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度y (m)是面条的粗细(橫截面积)s(2)的反比例函数，其图象经过点P(4,32)。(1)写出y与s的函数关系式；(2)求当面条粗1.62时，面条的总长度是多少？知识点六：与一次函数的的综合运用如图在坐标系中，直线y=x+ k与双曲线 在第一象限交于点A， 与x轴交于点C，AB垂直x轴，垂足为B，且SAOB1（1）求两个函数解析式 （2）求ABC的面积 课后提升已知一次函数ykxb的图象与反比例函数 的图象交于A、B两点，且点A的横坐标和点B的纵坐标都是-2(1)求一次函数的解析式；(2)求AOB的面积3已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于A，B两点，且A点的横坐标与B点的纵坐标都是；一次函数的解析式AOB的面积。堂堂清作业172)93(-=nxny1若反比例函数的图象在所在象限内，y随x的增大而增大，求n的值2、如图:A、C是函数 的图象上任意两点，过A作x轴的垂线，垂足为B，过C作y轴的垂线，垂足为D， 记的面积为，的面积为，则（ ）          A. S1>S2  B . S1< S2  C.  S1 = S2  D. S1和S2的大小关系不能确定.3、函数与y=2x的图象的交点的坐标是_。4、已知一个长方体的体积是100立方厘米，它的长是ycm，宽是5cm，高是xcm(1)写出用高表示长的函数式； (2)当x3cm时，求y的值