学年高中数学课时跟踪训练九双曲线及其标准方程北师大版选修-.doc

课时跟踪训练(九)双曲线及其标准方程1双曲线1上的点P到一个焦点的距离为11，那么它到另一个焦点的距离为()A1或21B14或36C2 D212与椭圆y21共焦点且过点Q(2,1)的双曲线方程是()A.y21 B.y21C.1 Dx213k<2是方程1表示双曲线的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分又不必要条件4设P为双曲线x21上的 一点，F1，F2是该双曲线的两个焦点，假设|PF1|PF2|32，那么PF1F2的面积为()A6 B12C12 D245在平面直角坐标系xOy中，双曲线1上一点M的横坐标为3，那么点M到此双曲线的右焦点的距离为_6双曲线C：1的焦距为10，点P(2,1)在直线yx上，那么C的方程为_7双曲线C1：x21.求与双曲线C1有相同的焦点，且过点P(4，)的双曲线C2的标准方程8假设双曲线1的两个焦点为F1，F2，|F1F2|10，P为双曲线上一点，|PF1|2|PF2|，PF1PF2，求此双曲线的方程答 案1选D设双曲线的左右焦点分别为F1，F2，不妨设|PF1|11，根据双曲线的定义知|PF1|PF2|2a10，所以|PF2|1或|PF2|21，而1ca752，故舍去|PF2|1，所以点P到另一个焦点的距离为21，应选D.2选Ac2413，共同焦点坐标为(±，0)，设双曲线方程为1(a>0，b>0)，那么由解得双曲线方程为y21.3选Ak<2方程1表示双曲线，而方程1表示双曲线(4k)(k2)<0k<2或k>4/ k<2.4选B由得2a2，又由双曲线的定义得，|PF1|PF2|2，|PF1|PF2|32，|PF1|6，|PF2|4.又|F1F2|2c2.由余弦定理得cos F1PF20.三角形PF1F2为直角三角形SPF1F2×6×412.5解析：由题易知，双曲线的右焦点为(4,0)，点M的坐标为(3，)或(3，)，那么点M到此双曲线的右焦点的距离为4.答案：46解析：点P(2,1)在直线yx上，那么1，a2b.双曲线的焦距为10，那么有a2b252，将代入上式可得b25，从而a220，故双曲线C的方程为1.答案：17解：双曲线C1的焦点坐标为(，0)，(，0)，设双曲线C2的标准方程为1(a0，b0)，那么解得所以双曲线C2的标准方程为y21.8解：|F1F2|10，2c10，c5.又|PF1|PF2|2a，且|PF1|2|PF2|，|PF2|2a，|PF1|4a.在RtPF1F2中，|F1F2|2|PF1|2|PF2|2，4a216a2100.a25.那么b2c2a220.故所求的双曲线方程为1.