2021-2022学年基础强化沪科版八年级下册数学期末定向训练-B卷(含答案详解).docx

· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·沪科版八年级下册数学期末定向训练 B卷 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ）ABCD2、原价为80元的某商品经过两次涨价后售价100元，如果每次涨价的百分率都为，那么根据题意所列的方程为（ ）ABCD3、若一个多边形的内角和为720°，则该多边形为（ ）边形A四B五C六D七4、下列各式中，能与合并的是（）ABCD5、下列命题正确的是（ ）A若，则B四条边相等的四边形是正四边形C有一组邻边相等的平行四边形是矩形D如果，则6、下列式子为一元二次方程的是（）A5x21B4a281CD（3x2）（x+1）8y37、快递作为现代服务业的重要组成部分，在国家经济社会发展和改善民生方面发挥了越来越重要的作用，其中顺丰、韵达、圆通、申通的业务量增速较快，成为我国快递的“四大龙头”企业，随着市场竞争逐渐激烈，低价竞争成为主流，快递的平均单价从2019年的12元/件连续降价至2021年的9.72元/件，设快递单价每年降价的百分率均为，则所列方程为（ ）ABCD8、若一元二次方程的较小根为，则下面对的值估计正确的是（ ）ABCD9、若 是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是（）Am>2Bm0Cm2Dm210、下列各方程中，一定是一元二次方程的是（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、计算：（）2+1=_2、已知一直角三角形的两直角边长分别为6和8，则斜边上中线的长度是_3、若长方形的周长是，一边长是，则它的面积是_4、若在实数范围内有意义，则的取值范围是_5、如图，将两个含30°角的全等的三角尺摆放在一起，可以证得ABD是等边三角形，于是我们得到：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半如果BC2，那么点C到AB的距离为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、已知一个正多边形一个内角等于一个外角的倍，求这个正多边形的边数2、，均为等腰直角三角形，点E在AB上；（1）求证：；（2）若，求的面积3、为深入开展青少年毒品预防教育工作，增强学生禁毒意识，某校联合禁毒办组织开展了“2021青少年禁毒知识竞赛”活动，并随即抽查了部分同学的成绩，整理并制作成图表如下：根据以上图表提供的信息，回答下列问题：（1）抽查的人数为_人，_；（2）请补全频数分布直方图；（3）若成绩在80分以上（包括80分）为“优秀”，请你估计该校2400名学生中竞赛成绩是“优秀”的有多少名？4、解方程：（x29）+x（x3）05、已知关于x的方程x（mx4）（x+2）（x2）（1）若方程只有一个根，求m的值并求出此时方程的根；（2）若方程有两个不相等的实数根，求m的值-参考答案-一、单选题1、D【分析】利用最简二次根式的定义：被开方数不含分母，分母中不含根号，且被开方数不含能开的尽方的因· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·数，判断即可【详解】解：A、，不符合题意；B、，不符合题意；C、，不符合题意；D、是最简二次根式，符合题意故选：D【点睛】此题考查了最简二次根式，熟练掌握最简二次根式的定义是解本题的关键2、A【分析】根据每次涨价的百分率都为，利用百分率表示某商品经过两次涨价后售价，根据题意所列的方程为：即可【详解】解：每次涨价的百分率都为，某商品经过两次涨价后售价，根据题意所列的方程为：故选项A【点睛】本题考查列一元二次方程解增长率问题应用题，掌握列一元二次方程解增长率问题应用题方法与步骤，抓住等量关系，两种表示涨价后的价格相同列方程是解题关键3、C【分析】根据多边形的内角和，可得答案【详解】解：设多边形为边形，由题意，得，解得，故选：C【点睛】本题考查了多边形的内角与外角，解题的关键是利用多边形的内角和4、D【分析】先将各个二次根式化成最简二次根式，再找出与是同类二次根式即可得【详解】解：A、，与不是同类二次根式，不可合并，此项不符题意；B、，与不是同类二次根式，不可合并，此项不符题意；C、，与不是同类二次根式，不可合并，此项不符题意；D、，与是同类二次根式，可以合并，此项符合题意；故选：D· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·【点睛】本题考查了二次根式的化简、同类二次根式，熟练掌握二次根式的化简是解题关键5、A【分析】利用等式的性质以及矩形、正方形、菱形的判定方法分别判断后即可确定正确的选项【详解】解：A、若，则，故此命题正确；B、四条边相等的四边形是菱形，故原命题不正确；C、有一组邻边相等的平行四边形是菱形，故原命题不正确；D、如果，a0时，则，若时，此命题不正确，故选：A【点睛】本题考查了命题与定理以及等式的性质等知识，解题的关键是了解矩形及菱形的判定方法6、B【详解】解：A、不是方程，故本选项不符合题意；B、是一元二次方程，故本选项符合题意；C、分母中含有未知数，不是一元二次方程，故本选项不符合题意；D、含有两个未知数，不是一元二次方程，故本选项不符合题意；故选：B【点睛】本题主要考查了一元二次方程的定义，熟练掌握含有一个未知数，且未知数的次数的最高次数为1的整式方程称为一元二次方程是解题的关键7、A【分析】设快递单价每年降价的百分率均为，则第一次降价后价格是原价的1-x，第二次降价后价格是原价的(1-x)2，根据题意列方程解答即可【详解】解：设快递单价每年降价的百分率均为，由题意得，故选A【点睛】此题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，注意第二次降价后的价格是在第一次降价后的价格的基础上进行降价的找到关键描述语，找到等量关系准确的列出方程是解决问题的关键8、A【分析】求出方程的解，求出方程的最小值，即可求出答案【详解】x2-2x-1=0，x2-2x+1=2，即（x-1）2=2，x=1±，方程的最小值是1-，12，-2-1，1-21-1+1，· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·-11-0，-1x10，故选：A【点睛】本题考查了求一元二次方程的解和估算无理数的大小的应用，关键是求出方程的解和能估算无理数的大小9、D【详解】解： 是关于x的一元二次方程， ， 故选：D【点睛】本题主要考查了一元二次方程的定义，熟练掌握含有一个未知数，且未知数的最高次数为2的整式方程叫做一元二次方程是解题的关键10、C【分析】根据一元二次方程的定义逐项分析判断即可【详解】A、含有分式，不是一元二次方程，故此选项不符合题意；B、当时，不是一元二次方程，故此选项不符合题意；C、是一元二次方程，故此选项符合题意；D、含有两个未知数，不是一元二次方程，故此选项不符合题意；故选：C【点睛】本题考查了一元二次方程的定义，掌握定义是解题的关键一元二次方程定义，只含有一个未知数，并且未知数项的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程二、填空题1、4【分析】先乘方，再加法【详解】解：原式=3+1=4故答案为：4【点睛】本题考查了二次根式的性质，掌握()2=a（a0）是解决本题的关键2、5【分析】直角三角形中，斜边长为斜边中线长的2倍，所以求斜边上中线的长求斜边长即可【详解】解：在直角三角形中，两直角边长分别为6和8，则斜边长10，斜边中线长为×105，故答案为 5· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·【点睛】本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，勾股定理，根据勾股定理求得斜边长是解题的关键3、#【分析】先由已知条件求出另一边的长，再利用面积公式可得【详解】解：矩形的周长是，一边长是，另一边长为：，矩形的面积为：，故答案为：【点睛】本题考查了二次根式的应用，利用周长求出矩形的边长是解题的关键4、且【分析】根据分母不等于0，且被开方数是非负数列式求解即可【详解】由题意得且解得且故答案为：且【点睛】本题考查了代数式有意义时字母的取值范围，代数式有意义时字母的取值范围一般从几个方面考虑：当代数式是整式时，字母可取全体实数；当代数式是分式时，考虑分式的分母不能为0；当代数式是二次根式时，被开方数为非负数5、【分析】根据题干所给结论和勾股定理可求得AB和AC，再根据等面积法即可求得h【详解】解：依据题意可得，根据勾股定理可得，设点C到AB的距离为h，则，即，解得，即点C到AB的距离为故答案为：【点睛】本题考查等边三角形的性质，勾股定理，含30°角的直角三角形，掌握等面积法是解题关键三、解答题1、5【分析】多边形的内角和可以表示成（n-2）180°，外角和是固定的360°，从而可根据一个正多边形的一· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·个内角等于一个外角的列方程求解可得【详解】解：设此正多边形为正n边形正多边形的一个内角等于一个外角的，此正多边形的内角和等于其外角和的，×360°=（n-2）180°，解得n=5答：正多边形的边数为5【点睛】本题考查正多边形的内角和与外角和关键是记住内角和的公式与外角和的特征2、（1）见详解；（2）5【分析】（1）利用SAS证明即可；（2）过点E作EFBC于点F，在Rt中求出EC，再根据三角形面积公式求出即可（1）证明：，均为等腰直角三角形，AC=BC ，EC=DC，ACB=ECD=90，ACBACE=ECD-ACE，即：BCEACD，（SAS）（2）解：由（小问1）知，BE=AD=，过点E作EFBC于点F，【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，勾股定理，等腰三角形的性质及求三角形的面积，过点E作EFBC是解决本题的关键3、（1），；（2）见解析；（3）1440名【分析】（1）样本容量=60÷0.2=300，90÷300=n；（2）计算300×0.4=12，补图即可；（3）用优秀率×2400，计算即可· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·【详解】解：（1）根据题意，得：60÷0.2=300(人)，90÷300=n=0.3；故答案为：300， 0.3；（2）300×0.4=120（人），补图如下：（3）根据题意，优秀率为0.4+0.2，（人），答：该校2400名学生中竞赛成绩为“优秀”的有1440名【点睛】本题考查了频数分布直方图，样本估计整体，正确理解样本容量，频数，频率之间的关系是解题的关键4、【分析】利用因式分解法解一元二次方程即可得【详解】解：，即，或，或，故方程的解为【点睛】本题考查了解一元二次方程，熟练掌握方程的解法（直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法等）是解题关键5、（1）当时，方程的根为；当时，方程的根为（2）且【分析】（1）先去括号，将方程进行化简为，再分和两种情况，分别解一元一次方程、利用一元二次方程根的判别式即可得；（2）直接根据一元二次方程根的判别式大于0即可得（1）· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·解：方程可化为，分以下两种情况：当时，方程为，解得；当时，方程为关于的一元二次方程，则由一元二次方程根的判别式得：，解得，此时方程为，解得，综上，当时，方程的根为；当时，方程的根为；（2）解：方程为，若方程有两个不相等的实数根，则，解得且【点睛】本题考查了一元二次方程根的判别式等知识点，熟练掌握一元二次方程根的判别式是解题关键