16Kch14江苏省年普通高校“专转本”统一考试试卷(1).docx

江苏省年普通高校“专转本”统一考试试卷高等数学注意事项：1. 考生务必将密封线内的各项填写清楚。2. 考生须用钢笔或圆珠笔将答案直接打在试卷上，答在草稿纸上无效。3. 本试卷五大题24小题，满分150分，考试时间120分钟。题号一二三四合计分数评卷人得分一、选择题（本大题共6小题，每小题4分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的，请把所选项前的字母填在题后的括号内）。1、若，则（）。A. B.2 C.3 D.2、函数在处（）。 A、连续但不可导 B、连续且可导 C、不连续也不可导 D、可导但不连续3、下列函数在上满足罗尔定理条件的是（）。 A. B. C. D. 4、已知，则（）。 A. B. C. D. 5、设为正项级数，如下说法正确的是（）。 A.如果，则必收敛； B.如果，则必收敛； C.如果收敛，则必定收敛； D.如果收敛，则必定收敛。 6、设对一切x有。则（）。A0 B.C2 D. 4评卷人得分二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分，请把正确答案的结果填在划线上）。7、已知时，a(1-cosx)与xsinx是等价无穷小，则。8、若，且f(x)在处有定义，则当时，f(x)在处连续。9、设f(x)在上有连续的导数且f(1)=2，则（）。10、设，则。11、设_.12、_.其中D为以点为顶点的三角形区域。评卷人得分三、计算题（本大题共8小题，每小题8分，共64分）。13、计算。14、设函数是由参数方程所确定，求。15、计算16、计算17、求微分方程的通解。18、将函数f(x)=xln(1+x)展开为x的幂级数（要求指出收敛区间）。19、求过点M(3,1-2)且与二平面都平行的直线方程。20、设其中f(u,v)的二阶偏导数存在，求。评卷人得分四、证明题（本题满分8分）21、证明：当时，。评卷人得分五、综合题（本大题共3小题，每小题10分，共30分）。22、已知曲线过原点且在点（x,y）处的切线斜率等于2x+y，求此曲线方程。23、已知一平面图形由抛物线围成。（1）求此平面图形的面积；（2）求此平面图形绕y轴旋转一周所得的旋转体的体积。24、设，其中是由以及坐标轴围成的正方形区域，函数f(x)连续。（1）求a的值使得g(t)连续；（2）求