2022年北师大版七年级数学下册第五章生活中的轴对称同步练习练习题(精选).docx

七年级数学下册第五章生活中的轴对称同步练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性下列汉字是轴对称图形的是（ ）A喜B欢C数D学2、如图，在的正方形网格中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形，图中的为格点三角形，在图中与成轴对称的格点三角形可以画出（ ）A6个B5个C4个D3个3、如图，ABC与ABC关于直线MN对称，BB交MN于点O，则下列结论不一定正确的是（）AACACBBOBOCAAMNDABBC4、下列图形是轴对称图形的是（ ）ABCD5、如图，长方形纸片ABCD，点E、F分别在边AB、CD上，连接EF将BEF对折，点B落在直线EF上的点B' 处，得折痕EM；将AEF对折，点A落在直线EF上的点A' 处，得折痕EN则NEM的度数为（ ）A105oBCD不能确定6、如图所示图形中轴对称图形是（ ）ABCD7、第24届冬奥会将于2022年2月4日至20日在北京市和张家口市联合举行下面是从历届冬奥会的会徽中选取的部分图形，其中是轴对称图形的是（ ）ABCD8、下列图形为轴对称图形的是（ ）ABCD9、下列图形是轴对称图形的是（ ）ABCD10、下列所述图形中，不是轴对称图形的是（ ）A矩形B平行四边形C正五边形D正三角形第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，把长方形纸片ABCD沿对角线折叠，设重叠部分为EBD，那么下列说法：EBD是等腰三角形，EBED；折叠后ABE和CBD一定相等；折叠后得到的图形是轴对称图形；EBA和EDC一定是全等三角形错误的是_（填序号）2、在风筝节活动中，小华用木棒制作了一个风筝，这个风筝可以看作将沿直线翻折，得到（如图所示）若，则制作这个风筝大约需要木棒的长度为_cm3、如图所示，其中与甲成轴对称的图形是_4、如图，将一张长方形纸片ABCD（它的每一个角等于90°）沿EF折叠，使点D落在AB边上的点M处，折叠后点C的对应点为点N若AME50°，则EFB_°5、如图，把一张长方形纸片ABCD的一角沿AE折叠，点D的对应点落在BAC的内部，若CAE=2，且=15°，则DAE的度数为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图1是4×4正方形网格，其中已有3个小方格涂成了黑色现要从其余13个白色小方格中选出一个也涂成黑色，使整个涂成黑色的图形成为轴对称图形（1）可能的位置有 种 （2）请在图1中利用阴影标出所有可能情况图1 备用图2、如图，将各图形补成关于直线l对称的图形3、如图，已知四边形ABCD与四边形EFGH关于直线MN对称，D130°，A+B155°，AD4cm，EF5cm（1）求出AB，EH的长度以及G的度数；（2）连接AE，DH，AE与DH平行吗？为什么？4、如图，在4×4的正方形方格中，阴影部分是涂黑5个小正方形所形成的图案.将方格内空白的两个小正方形涂黑，使得到的新图案成为一个轴对称图形，请在下面的图中至少画出四个不同的方案，并画出对称轴5、请画出ABC关于直线l对称的（其中分别是A，B，C的对应点，不写画法，保留作图痕迹）-参考答案-一、单选题1、A【分析】利用轴对称图形的概念可得答案【详解】解：A、是轴对称图形，故此选项合题意；B、不是轴对称图形，故此选项不合题意；C、不是轴对称图形，故此选项不合题意；D、不是轴对称图形，故此选项不符合题意；故选：A【点睛】本题主要考查了轴对称图形，关键是掌握如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形2、A【分析】直接利用轴对称图形的性质分别得出符合题意的答案【详解】解：符合题意的三角形如图所示：分三类对称轴为横向：对称轴为纵向：对称轴为斜向：满足要求的图形有6个故选：A【点睛】本题主要考查利用轴对称来设计轴对称图形，关键是要掌握轴对称的性质和轴对称图形的含义3、D【分析】根据轴对称的性质解答【详解】解：ABC与ABC关于直线MN对称，BB交MN于点O，ACAC，BOBO，AAMN，但ABBC不正确，故选：D【点睛】此题考查了轴对称的性质：轴对称两个图形的对应边相等，对应角相等，熟记性质是解题的关键4、C【分析】根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可【详解】解：选项A、B、D不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形，选项C能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形，故选：D【点睛】此题主要考查了轴对称图形，关键是正确确定对称轴位置5、B【分析】由折叠的性质可得：再结合邻补角的含义可得答案.【详解】解：由折叠的性质可得： 故选B【点睛】本题考查的是轴对称的性质，角平分线的含义，邻补角的含义，利用轴对称的性质证明是解本题的关键.6、C【分析】根据轴对称图形的定义：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，进行逐一判断即可【详解】解：A、不是轴对称图形，不符合题意；B、不是轴对称图形，不符合题意；C、是轴对称图形，符合题意；D、不是轴对称图形，不符合题意；故选C【点睛】本题主要考查了轴对称图形的识别，熟知轴对称图形的定义是解题的关键7、B【分析】根据轴对称图形的定义：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，进行逐一判断即可【详解】解：A、不是轴对称图形，故此选项不符合题意；B、是轴对称图形，故此选项符合题意；C、不是轴对称图形，故此选项符合题意；D、不是轴对称图形，故此选项符合题意；故选B【点睛】本题主要考查了轴对称图形的定义，熟知定义是解题的关键8、A【分析】根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可【详解】解：选项B、C、D不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形，选项A能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形，故选：A【点睛】此题主要考查了轴对称图形，关键是正确确定对称轴位置9、C【分析】根据轴对称图形的概念解答即可【详解】A不是轴对称图形，故本选项错误；B不是轴对称图形，故本选项错误；C是轴对称图形，故本选项正确；D不是轴对称图形，故本选项错误故选C【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合10、B【分析】由轴对称图形的定义对选项判断即可【详解】矩形为轴对称图形，不符合题意，故错误；平行四边形不是轴对称图形，符合题意，故正确； 正五边形为轴对称图形，不符合题意，故错误；正三角形为轴对称图形，不符合题意，故错误；故选：B【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，如果一个平面图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形识别轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合二、填空题1、【分析】根据矩形的性质得到BAE=DCE，AB=CD，再由对顶角相等可得AEB=CED，推出AEBCED，根据等腰三角形的性质即可得到结论，依此可得正确；无法判断ABE和CBD是否相等【详解】解：四边形ABCD为矩形，BAE=DCE，AB=CD，由对折可得： 在AEB和CED中，（AAS），BE=DE，EBD为等腰三角形，折叠后得到的图形是轴对称图形，无法判断ABE和CBD是否相等故其中正确的是故答案为【点睛】本题考查图形的翻折变换，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变2、310【分析】依据折叠即可得到ACDABD，进而得出ABAC40cm，CDBD70cm，即可得出制作这个风筝大约需要木棒的长度【详解】解：ACD沿直线AD翻折得到ABD，ACDABD，ABAC40cm，CDBD70cm，制作这个风筝大约需要木棒的长度为2（4070）90310（cm）故答案为：310【点睛】本题主要考查了翻折变换，折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等3、丁【分析】根据轴对称图形的定义：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，进行判断即可【详解】解：观察图形可知与甲成轴对称的图形是丁，故答案为：丁【点睛】本题主要考查了轴对称图形的定义，解题的关键在于能够熟练掌握轴对称图形的定义4、70【分析】根据折叠的性质可得DEFMEF、A90°、EFBDEF，再根据AME50°可得AEM90°AME90°50°40°，进而求得DEF，最后根据平行线的性质解答即可【详解】解：长方形纸片ABCD（它的每一个角等于90°）沿EF折叠，DEFMEF，A90°，EFBDEF，AME50°，AEM90°AME90°50°40°，DEM180°AEM180°40°140°，DEFMEFEFB70°，故填：70【点睛】本题主要考查了折叠的性质、平行线的性质等知识点，理解折叠的性质成为解答本题的关键5、【分析】由折叠的性质可知，再根据长方形的性质可知，结合题意整理即可求出的大小，从而即可求出的大小【详解】根据折叠的性质可知，由长方形的性质可知，即，故答案为：【点睛】本题考查矩形的性质，折叠的性质利用数形结合的思想是解答本题的关键三、解答题1、（1）4；（2）见解析【分析】直接利用轴对称图形的性质分别得出符合题意的答案【详解】解：（1）可能的位置有4种，故答案为：4；（2）如图所示：，【点睛】本题主要考查了利用轴对称设计图案，正确把握轴对称图形的定义是解题关键2、见解析【分析】根据轴对称图形的性质，先找出各关键点关于直线l的对称点，再顺次连接即可【详解】解：关于直线l对称的图形如图所示 【点睛】本题考查作图-轴对称变换，解题的关键是掌握轴对称变换的性质，几何图形都可看做是由点组成，我们在画一个图形的轴对称图形时，也是先从确定一些特殊的对称点开始3、（1）；（2），理由见解析【分析】（1）先根据四边形的内角和为360°和已知条件求得的度数，进而根据轴对称的性质求得AB，EH的长度以及G的度数；（2）根据对称的性质可知，对称轴垂直平分对应的两点连成的线段，则，进而根据垂直于同一直线的两直线平行即可进行判断【详解】解：（1）四边形ABCD中，D130°，A+B155°，四边形ABCD与四边形EFGH关于直线MN对称，AD4cm，EF5cm，（2）连接AE，DH，则已知四边形ABCD与四边形EFGH关于直线MN对称，的对称点分别为,则【点睛】本题考查了轴对称的性质，四边形内角和，掌握轴对称的性质是解题的关键4、图见解析【分析】根据轴对称图形的性质画出图形即可【详解】解：方案如图所示，对称轴如图所示【点睛】本题考查利用轴对称设计图案，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型5、见解析【分析】根据轴对称图形的性质即可完成【详解】如图所示，所画的即为所求【点睛】本题考查了作轴对称图形，关键是掌握轴对称图形的性质并能正确作图