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    2022年强化训练沪教版(上海)七年级数学第二学期第十二章实数同步测试试题(无超纲).docx

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    2022年强化训练沪教版(上海)七年级数学第二学期第十二章实数同步测试试题(无超纲).docx

    沪教版(上海)七年级数学第二学期第十二章实数同步测试 考试时间:90分钟;命题人:数学教研组考生注意:1、本卷分第I卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。第I卷(选择题 30分)一、单选题(10小题,每小题3分,共计30分)1、在实数中,无理数的个数是( )A1B2C3D42、下列各数,其中无理数的个数有()A4个B3个C2个D1个3、下列各式正确的是( )ABCD4、的相反数是()ABCD5、实数2的倒数是()A2B2CD6、下列说法正确的是( )A是最小的正无理数B绝对值最小的实数不存在C两个无理数的和不一定是无理数D有理数与数轴上的点一一对应7、,3,的大小顺序是()ABCD8、有一个数值转换器,原理如下:当输入的x为64时,输出的y是( )AB2CD9、4的平方根是()A2B2C±2D没有平方根10、如果a、b分别是的整数部分和小数部分,那么的值是( )A8BC4D第卷(非选择题 70分)二、填空题(5小题,每小题4分,共计20分)1、的算术平方根是_,的立方根是_,的倒数是_2、下列各数中:12,0.1010010001(每两个1之间的0依次加1),其中,无理数有_个3、一列数按某规律排列如下,若第n个数为,则n_4、计算:_5、计算_三、解答题(10小题,每小题5分,共计50分)1、(1)计算:;(2)求式中的x:(x4)2812、如图,数轴的原点为O,点A、B、C是数轴上的三点,点B对应的数是1,AB6,BC2,动点P、Q同时分别从A、C出发,分别以每秒3个单位长度和每秒1个单位长度的速度沿数轴正方向运动设运动时间为t秒(t0)(1)点A表示的数为 ,点C表示的数为 ;(2)求t为何值时,点P与点Q能够重合?(3)是否存在某一时刻t,使点O平分线段PQ且点P与点Q在原点的异侧?若存在,请求出满足条件的t值若不存在,请说明理由3、有理数a,b如果满足,那么我们定义a,b为一组团结数对,记为a,b例如:和,因为,所以,则称和为一组团结数对,记为根据以上定义完成下列各题:(1)找出2和2,1和3,2和这三组数中的团结数对,记为 ;(2)若5,x成立,则x的值为 ;(3)若a,b成立,b为按一定规律排列成1,3,9,27,81,243,这列数中的一个,且b与b左右两个相邻数的和是567,求a的值4、(1)计算:;(2)求下列各式中的x:;(x+3)3275、将下列各数填入相应的横线上:整数: 有理数: 无理数: 负实数: 6、求方程中x 的值(x1)2 16 = 07、计算:8、直接写出结果:(1)_;(2)_;(3)的立方根_;(4)若x2(7)2,则x_9、解方程:(1)4(x1)236;(2)8x32710、计算(1)(2)-参考答案-一、单选题1、B【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念,一定要同时理解有理数的概念,有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数,而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【详解】解:=2,=2,,无理数只有,共2个故选:B【点睛】此题主要考查了无理数的定义,其中初中范围内学习的无理数有:,等;开方开不尽的数;以及像0.1010010001,等有这样规律的数2、C【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念,一定要同时理解有理数的概念,有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数,而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【详解】解:,是整数,属于有理数;是分数,属于有理数;无理数有,共2个故选:C【点睛】此题主要考查了无理数的定义,其中初中范围内学习的无理数有:,2等;开方开不尽的数;以及像0.1010010001,等有这样规律的数3、D【分析】一个整数有两个平方根,这两个平方根互为相反数;如果一个数的立方等于,那么这个数叫做的立方根;据此可得结论【详解】解:A、,原式错误,不符合题意;B、,原式错误,不符合题意;C、,原式错误,不符合题意;D、,原式正确,符合题意;故选:D【点睛】本题考查了立方根,平方根,算数平方根,熟练掌握相关概念是解本题的关键4、B【分析】直接根据相反数的定义(只有符号不同的两个数互为相反数)进行求解即可【详解】解:的相反数是;故选:B【点睛】本题主要考查相反数的定义,熟练掌握相反数的定义是解题的关键5、D【分析】根据倒数的定义即可求解【详解】解:-2的倒数是故选:D【点睛】本题考查了倒数的定义,熟知倒数的定义“乘积等于1的两个数互为倒数”是解题关键6、C【分析】利用正无理数,绝对值,以及数轴的性质判断即可【详解】解:、不存在最小的正无理数,不符合题意;、绝对值最小的实数是0,不符合题意;、两个无理数的和不一定是无理数,例如:,符合题意;、实数与数轴上的点一一对应,不符合题意故选:C【点睛】本题考查了实数的运算,实数与数轴,解题的关键是熟练掌握各自的性质7、B【分析】根据实数的大小比较法则即可得【详解】解:,则,故选:B【点睛】本题考查了实数的大小比较,熟练掌握实数的大小比较法则是解题关键8、C【分析】直接利用立方根以及算术平方根、无理数分析得出答案【详解】解:由题意可得:64的立方根为4,4的算术平方根是2,2的算术平方根是,即故选:C【点睛】本题主要考查了立方根以及算术平方根、无理数的定义,解题的关键是正确掌求一个数的算术平方根9、C【分析】根据平方根的定义(如果一个数x的平方等于a,那么这个数x就叫做a的平方根)和性质(一个正数有两个实平方根,它们互为相反数)直接得出即可【详解】解:4的平方根,即:,故选:C【点睛】题目主要考查平方根的定义和性质,熟练掌握其性质及求法是解题关键10、B【分析】先求得的范围,进而求得的范围即可求得的值,进而代入代数式求值即可【详解】则a、b分别是的整数部分和小数部分,则故选B【点睛】本题考查了估算无理数的大小,二次根式的混合运算,求得的值是解题的关键二、填空题1、9【分析】根据相反数,算术平方根,立方根,平方根,倒数,绝对值的定义求出即可【详解】解:=81的算术平方根是9,=的立方根是,的倒数是,故答案为:-9,【点睛】本题考查了算术平方根,立方根,平方根,倒数等知识点的应用,主要考查学生的理解能力和计算能力2、2【分析】根据无理数的定义(无理数是指无限不循环小数)判断即可【详解】解:无理数有,0.1010010001(每两个1之间的0依次加1),共有2个,故答案为:2【点睛】本题考查了无理数,无理数是无限不循环小数,熟练掌握无理数的概念是本题的关键点3、50【分析】根据题目中的数据可以发现,分子变化是,分母变化是,从而可以求得第个数为时的值,本题得以解决【详解】解:可写成分母为10开头到分母为1的数有10个,分别为第n个数为,则n1+2+3+4+9+550,故答案为50【点睛】本题考查数字的变化类,解答本题的关键是明确题意,发现题目中数字的变化规律4、3【分析】根据实数的运算法则即可求出答案【详解】解:原式【点睛】本题考查了实数的运算法则,掌握负整指数幂,零指数幂的运算性质是解本题的关键5、#【分析】根据立方根和算术平方根的求解方法求解即可【详解】解:,故答案为:【点睛】本题主要考查了算术平方根和立方根,熟知二者的定义是解题的关键三、解答题1、(1);(2)或【分析】(1)分别计算算术平方根、立方根、绝对值,再进行加减即可;(2)根据平方根的意义,计算出x的值【详解】解:(1)原式;(2)由平方根的意义得:或或【点睛】本题考查了平方根意义和实数的运算题目难度不大,掌握平方根、立方根、绝对值的意义是解决本题的关键2、(1)-5,3;(2)t=4;(3)存在,t=,理由见解析【分析】(1)由点B对应的数及线段AB、BC的长,可找出点A、C对应的数;(2)根据点P、Q的出发点、速度及方向,由追击的等量关系列出含t的方程,解方程即可;(3)由题意得OP=OQ,据此列一元一次方程,解此方程即可【详解】解:(1)1-6=-5,1+2=3即点A表示的数为 -5,点C表示的数为3,故答案为:-5,3;(2)若点P与点Q能够重合,则AP-CQ=AC,即3t-t=82t=8t=4答:当t=4时,点P与点Q能够重合(3)存在,理由如下:若点O为PQ中点,且点P与点Q在原点的异侧,即OP=OQ5-3t=3+t4t=2t=答:当t=时,点O平分线段PQ且点P与点Q在原点的异侧【点睛】本题考查一元一次方程的应用、数轴等知识,难度一般,是重要考点,掌握相关知识是解题关键3、(1)2,2,2,(2)(3)【解析】(1)和2是一组团结数,即为,和3不是一组团结数,和是一组团结数,即为,故答案为:,;(2)若5,x成立,则故答案为:;(3)设b左面相邻的数为x,b为3x,b右面相邻的数为9x由题意可得 解得 x81 所以 b243 由于a,b成立,则a243243a,解得【点睛】本题考查新定义计算,实际有理数的混合运算、一元一次方程等知识,是基础考点,掌握相关知识是解题关键4、(1);(2);【分析】(1)利用去绝对值符号的方法,立方根定义,平方根的定义对式子进行运算即可;(2)对等式进行开平方运算,再把x的系数转化为1即可;对等式进行开立方运算,再移项即可【详解】解:(1)2(2)33;(2)±3x±6;(x+3)327x+33x6【点睛】本题主要考查实数的运算,立方根,平方根,解答的关键是对相应的运算法则的掌握与应用5、;,-3.030030003,;-3.030030003,;【分析】有理数与无理数统称实数,整数与分数统称有理数,按照无理数、有理数的定义及实数的分类标准进行分类即可.【详解】整数: 有理数: 无理数:,-3.030 030 003,;负实数:-3.030 030 003, ;【点睛】本题考查的是实数的概念与分类,掌握“实数的分类与概念”是解本题的关键.6、或【分析】根据平方根的定义解方程即可,平方根:如果x2=a,则x叫做a的平方根,记作“±”(a称为被开方数)【详解】解:(x1)2 16 = 0或解得或【点睛】本题考查了根据平方根的定义解方程,掌握平方根的定义是解题的关键7、【分析】利用零指数幂的意义、绝对值的意义、立方根的意义计算即可.【详解】解:原式=【点睛】此题考查了实数的混合运算,掌握相应的运算法则和运算顺序是解答此题的关键.8、(1)8;(2)0;(3)2;(4)【分析】(1)根据算术平方根的计算法则求解即可;(2)根据算术平方根的计算法则求解即可;(3)根据立方根的求解方法求解即可;(4)根据求平方根的方法解方程即可【详解】解:(1),故答案为:8;(2),故答案为:0;(3),的立方根是2,故答案为:2;(4)x2(7)2,x249,x=±7故答案为:±7【点睛】本题主要考查了实数的运算,立方根,算术平方根,利用平方根解方程等等,熟知相关计算法则是解题的关键9、(1)x4或2;(2)x【分析】(1)先变形为(x1)29,然后求9的平方根即可;(2)先变形为x3,再利用立方根的定义得到答案【详解】解:(1)方程两边除以4得,(x1)29,x1±3,x4或2;(2)方程两边除以8得,x3,所以x【点睛】本题考查了平方根、立方根的运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键10、(1);(2)【分析】(1)利用完全平方公式,平方差公式展开,合并同类项即可;(2)根据幂的意义,算术平方根,立方根的定义计算【详解】(1);(2)=【点睛】本题考查了完全平方公式,平方差公式,算术平方根即一个数的正的平方根,立方根如果一个数的立方等于a,则这个数叫做a的立方根;熟练掌握公式,正确理解算术平方根,立方根的定义是解题的关键

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