2021-2022学年沪教版(上海)六年级数学第二学期第八章长方体的再认识单元测试试题(名师精选).docx

六年级数学第二学期第八章长方体的再认识单元测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、一个三棱柱的三视图如图所示，其中俯视图为等边三角形，则其表面积为（ ）ABCD2、下列四个正方体的展开图中，能折叠成如图所示的正方体的是（ ）ABCD3、如图所示的几何体，它的左视图是（ ）ABCD4、有三个正方体木块，每一块的各面都写上不同的数字，三块的写法完全相同，现把它们摆放成如图所示的位置请你判断数字5对面的数字是（ ）A6B3C2D15、如图是一个由正方体和一个正四棱锥组成的立体图形，它的俯视图是（ ）ABCD6、如图所示的立体图形，其俯视图正确的是（ ）ABCD7、十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数、面数、棱数之间存在的一个有趣的关系式：，被称为欧拉公式若某个玻璃饰品的外形是简单多面体，它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成，且有24个顶点，每个顶点处都有3条棱，设该多面体外表三角形的个数为个，八边形的个数为个，求的值为（ ）A12B14C16D188、如图所示的立体图形的主视图是（）ABCD9、下列物体是，形状是圆柱的是（ ）ABCD10、如图，这个几何体由5个大小相同的小立方块搭成，它的主视图是（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、将一根电线杆插在地面上，中午时我们看不到太阳光照在电线杆落在地面上的影子，这说明电线杆与地面是_的2、如图，一个正方体截去一个角后，剩下的几何体面的个数和棱的条数分别为_3、如果一个长方体的棱长总和是，长、宽、高的比是，那么该长方体的体积是_4、长方体的长、宽、高之比是，棱长的总和是80厘米，把这个长方体截成两个正方体时，表面积增加了_平方厘米5、已知正方体的一个平面展开图如图所示，则在原正方体上“百”的对面是 _三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图是由若干个相同的小正方体堆成的几何体（1）画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图（2）直接写出该几何体的表面积为_cm2；（3）若还有一些相同的小正方体,如果保持从上面看和从左面看到的图形不变,最多可以再添加_个小正方体2、如图是一个用硬纸板制作的长方体包装盒展开图，已知它的底面形状是正方形，高为（1）制作这样的包装盒需要多少平方厘米的硬纸板？（2）若平方米硬纸板价格为元，则制作个这样的包装盒需花费多少钱？（不考虑边角损耗）3、用两个棱长是2厘米的正方体所拼成的长方体的棱长之和是多少？用四个棱长为2厘米的正方体，所拼成的长方体的棱长之和是多少？4、如图，分别从正面、左面、上面观察该立体图形，能得到什么平面图形5、一个长方体，从同一顶点出发的三个面的面积之比是，最大面比最小面的面积大60平方厘米，求这个长方体的表面积-参考答案-一、单选题1、C【分析】由题意可知，图形为三棱柱，求三棱柱的表面积，即为5个面的面积之和【详解】解：如图：作EFMN，垂足F 因为底面是正三角形， EFMN所以，SEMN因为侧面是矩形所以，S矩形ABCDS三棱柱的表面积=5个面的面积之和，=3S矩形ABCD+2SEMN故选C【点睛】本题考查了通过三视图求表面积，解题的关键是学生的空间想象能力，能通过三视图将原图复原2、B【分析】由正方体的信息可得：面面面为相邻面，从相对面与相邻面入手，逐一分析各选项，从而可得答案【详解】解：由题意可得：正方体中，面面面为相邻面由选项的展开图可得面面为相对面，故选项不符合题意； 由选项的展开图可得面面面为相邻面，故选项符合题意；由选项的展开图可得面面为相对面，故选项不符合题意；由选项的展开图可得面面为相对面，故选项不符合题意；故选：【点睛】本题考查的是正方体的表面展开图，掌握正方体的表面展开图的特点是解题的关键3、D【分析】左视图：从物体左面所看的平面图形，注意：看到的棱画实线，看不到的棱画虚线，据此进行判断即可【详解】解：如图所示，几何体的左视图是：故选：D【点睛】本题考查简单组合体的三视图，正确掌握观察角度是解题关键4、A【分析】通过三个图形可知与5相邻的数字有1、2、3、4，从而求解【详解】解：由图可知，与5相邻的数字有1、2、3、4，所以，数字5对面的数字为6故选：A【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，根据5的相邻数字判断出对面上的数字是解题的关键5、C【分析】俯视图是从上面看，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中【详解】解：如图所示：它的俯视图是：故选：C【点睛】此题主要考查了三视图的知识，关键是树立空间观念，掌握三视图的几种看法6、C【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案【详解】解：从上边看是两个正方形，对应顶点间有线段的图形，看得见的棱都是实线；如图所示：故选：C【点睛】本题考查了立体图形的三视图，从上边看得到的图形是俯视图，注意看得见的棱用实线，看不见的棱用虚线7、B【分析】得到多面体的棱数，求得面数即为xy的值【详解】解：有24个顶点，每个顶点处都有3条棱，两点确定一条直线；共有24×3÷236条棱，那么24F362，解得F14，xy14故选B【点睛】本题考查多面体的顶点数，面数，棱数之间的关系及灵活运用难点是熟练掌握欧拉定理8、B【分析】从正面看得到的图形是主视图，根据正视图的定义依次判断即可得答案【详解】解：A为左视图；B从正面看，底层是三个小正方形，上层右边是两个小正方形，右齐C不是三视图；D不是三视图；故选：B【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图9、A【分析】根据圆柱体的特点即可判断【详解】A是圆柱体，B是圆椎体，C，D是不规则几何体故选A【点睛】此题主要考查几何体的识别，解题的关键是熟知圆柱体的特点10、A【分析】从正面看：共有3列，从左往右分别有1，2，1个小正方形，据此可画出图形【详解】解：如图所示的几何体的主视图是，故选：A【点睛】考查简单组合体的三视图；用到的知识点为：主视图，左视图，俯视图分别是从物体的正面，左面，上面看得到的图形二、填空题1、垂直【分析】根据太阳照射中午时开始直射，看不到太阳光照在电线杆落在地面上的影子，属于正投影，根据定义即可得出【详解】解：中午时我们看不到太阳光照在电线杆落在地面上的影子，说明正投影是点；则电线杆与地面是垂直的故答案为：垂直【点睛】本题主要考查平行投影，解题的关键是掌握在平行投影中，投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影2、7，12【分析】正方体切一个顶点多一个面，少三条棱，又多三条棱，依此即可求解【详解】解：如图，一个正方体截去一个角后，剩下的几何体面的个数是6+17，棱的条数是123+312故答案为：7，12【点睛】此题考查了截一个几何体，解决本题的关键是找到在原来几何体的基础上增加的面和棱数3、648【分析】根据题意易得长方体的长、宽、高的长度，然后根据长方体的体积计算公式求解即可【详解】解：由题意得：，长为：，宽为：，高为：，长方体的体积为：故答案为648【点睛】本题主要考查长方体的体积及棱长和，关键是根据题意得到长方体的长宽高4、50【分析】根据题意易得长方体的长宽高，然后可直接进行求解【详解】解：设长为厘米，则高与宽都为厘米，由题意得：，得（厘米），长方体截成两个正方体，增加了两个正方形的面积，即（平方厘米）故答案为50【点睛】本题主要考查长方体的体积及表面积，关键是根据题意得到长方体的长宽高，然后可求出问题答案5、建【分析】根据正方体表面展开图的特征进行判断即可【详解】解：正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，所以在原正方体上“百”的对面是“建”故答案为：建【点睛】本题考查正方体的展开与折叠，掌握正方体表面展开图的特征是正确判断的前提三、解答题1、（1）见详解；（2）30;（3）2【分析】（1）直接利用从正面、左面、上面的画法进而得出答案；（2）利用几何体的形状进而得出其表面积；（3）利用左面图和上面视图不变，得出可以添加的位置【详解】如图所示：（2）几何体表面积：2×(5+6+3)+2=30(cm2)（3）在第二层的凹处放置两个小正方体，对从上面看和从左面看到的图形不变，故答案为：2【点睛】本题主要考查了画从不同方向看物体画形状图以及几何体的表面积，正确得出形状图是解题关键2、（1）平方厘米；（2）花费元钱【分析】（1）根据长方体表面积公式计算即可；（2）根据题意列式计算即可【详解】解：（1）由题意得，；答：制作这样的包装盒需要平方厘米的硬纸板；（2）平方米平方厘米，（元），答：制作个这的包装盒需花费元钱【点睛】本题考查了几何体的表面积，正确的计算长方体的表面积是解题的关键3、32厘米；40厘米或48厘米【分析】根据长方体中棱长与棱长的关系即可得出答案【详解】解：两个正方体所拼成的长方体的棱长之和为厘米；四个正方体所拼成的长方体的棱长之和为厘米或厘米【点睛】此题考查的是求长方体所有棱长之和，掌握长方体的特征是解决此题的关键4、从正面看该几何体是三角形，从左面看该几何体是长方形，从上面看该几何体是一长方形中带一条竖线【分析】观察图中几何体的摆放，从正面、左边、上面分别观察，看得到的平面图形即可，但注意，从上面看是一长方形中带一条竖线【详解】解：从正面看该几何体是三角形，从左面看该几何体是长方形，从上面看该几何体是一长方形中带一条竖线如图： 【点睛】考查了作图-三视图，用到的知识点为：三视图分为主视图、左视图、俯视图，分别是从物体正面、左面和上面看，所得到的图形5、336平方厘米【分析】设一个顶点出发的三条棱长分别为厘米、厘米、厘米，则根据题意易得，然后直接求解即可【详解】解：设一个顶点出发的三条棱长分别为厘米、厘米、厘米，则有：又（平方厘米），（平方厘米），（平方厘米），（平方厘米），所以这个长方体的表面积：（平方厘米）答：这个长方体的表面积为336平方厘米【点睛】本题主要考查长方体的表面积，关键是根据题意得到从同一顶点出发的三个面的面积，然后进行求解即可