优秀资料（2021-2022年收藏）小学数学公式汇总.doc

小学数学公式汇总一、单位换算 （1）长度单位换算： 1公里1千米 1千米1000米=10000分米=100000厘米 1000微米=1毫米 1米10分米=100厘米=1000毫米 1分米10厘米=100毫米 1厘米10毫米（2）面积单位换算： 1平方米100平方分米 1平方分米100平方厘米 1平方厘米100平方毫米 1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米=100公亩 1公亩=100平方米 1平方千米=1000000平方米 1亩666.666平方米 （3）体(容)积单位换算：1立方米1000立方分米 1立方分米1000立方厘米 1立方厘米1000立方毫米 1立方米=1000升1升1立方分米1000毫升 1毫升1立方厘米（4）重量单位换算： 1吨1000千克=1000000克 1千克= 1000克= 1公斤 = 2市斤 （5）人民币单位换算：1元=10角 1角=10分 1元=100分 （6）时间单位换算： 1世纪=100年 1年=12月 15分钟=1刻钟 大月(31天)有:135781012月 小月(30天)的有:46911月平年2月28天, 闰年2月29天 平年全年365天, 闰年全年366天1日=24小时 1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒 二、一般运算规则1、 每份数×份数总数          总数÷每份数份数             总数÷份数每份数                                2、 1倍数×倍数几倍数     几倍数÷1倍数倍数          几倍数÷倍数1倍数 3、 速度×时间路程 路程÷速度时间 路程÷时间速度 4、 单价×数量总价 总价÷单价数量 总价÷数量单价 5、 工作效率×工作时间工作总量 工作总量÷工作效率工作时间 工作总量÷工作时间工作效率 6、 加数加数和 和一个加数另一个加数 7、 被减数减数差 被减数差减数 差减数被减数 8、 因数×因数积 积÷一个因数另一个因数 9、 被除数÷除数商 被除数÷商除数 商×除数被除数10、 分数应用题 ： 单位“1”的量×分率（百分率）=对应量  已知量÷对应分率（百分率）=单位“1”的量  比较量÷单位“1”的量=分率（百分率）11、  归一问题：    单一量×数量=总量  总量÷单一量=数量 总量÷数量=单一量12、比例尺：     图上距离：实际距离=比例尺  图上距离=实际距离×比例尺 实际距离=图上距离÷比例尺三、小学数学图形计算公式1、 正方形 ： C：周长 S：面积 a：边长 周长边长×4 （ C=4a ） 面积=边长×边长 （ S=a×a ） 2、 正方体： V:体积 a:棱长 表面积=棱长×棱长×6 （ S表=a×a×6 ） 体积=棱长×棱长×棱长 （ V=a×a×a ）3、 长方形： C：周长 S：面积 a：边长 周长=(长+宽)×2 （ C=2(a+b) ） 面积=长×宽 （ S=ab ）4、 长方体： V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高 (1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 （ S=2(ab+ah+bh) ） (2)体积=长×宽×高 （ V=abh ）5、 三角形 ： s面积 a底 h高 面积=底×高÷2 （ s=ah÷2 ） 三角形高=面积 ×2÷底 三角形底=面积 ×2÷高 内角和：三角形的内角和180度。6、 平行四边形 ： s面积 a底 h高 面积=底×高 （ s=ah ）7、 梯形 ： s面积 a上底 b下底 h高 面积=(上底+下底)×高÷2 （ s=(a+b)× h÷2 ）8、 圆形 ： S面积 C周长 圆周率 d=直径 r=半径 (1)周长=直径×圆周率=2×圆周率×半径 C=d=2r (2)面积=半径×半径×圆周率= r29、 圆柱体： v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长 (1)侧面积=底面周长×高 公式：S侧=ch=dh2rh (2)表面积=侧面积+底面积×2 公式：S表= S侧+ 2 S底=ch+2 S底=ch+2r2 (3)体积=底面积×高 公式：V=Sh (4)体积侧面积÷2×半径 （将近似长方体平放得到：圆柱体体积=侧面积的一半×半径    V=Ch÷2×r=2r÷2×r=r×r）10、 圆锥体 ： v:体积 h:高 s：底面积 r:底面半径 圆锥的体积1/3底面积×高。 公式：V=1/3Sh四、小学奥数公式：和差问题的公式： (和差)÷2大数 (和差)÷2小数和倍问题的公式： 和÷(倍数1)小数 小数×倍数大数 (或者 和小数大数)差倍问题的公式： 差÷(倍数1)小数 小数×倍数大数 (或 小数差大数)植树问题的公式： 1、 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:株数段数1全长÷株距1 全长株距×(株数1) 株距全长÷(株数1)如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:株数段数全长÷株距 全长株距×株数 株距全长÷株数如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:株数段数1全长÷株距1 全长株距×(株数1) 株距全长÷(株数1)2、 封闭线路上的植树问题的数量关系如下：株数段数全长÷株距 全长株距×株数 株距全长÷株数盈亏问题的公式：(盈亏)÷两次分配量之差参加分配的份数 (大盈小盈)÷两次分配量之差参加分配的份数(大亏小亏)÷两次分配量之差参加分配的份数相遇问题的公式：相遇路程速度和×相遇时间 相遇时间相遇路程÷速度和 速度和相遇路程÷相遇时间追及问题的公式：追及距离速度差×追及时间 追及时间追及距离÷速度差 速度差追及距离÷追及时间流水问题：关键是抓住水速对追及和相遇的时间不产生影响顺流速度静水速度水流速度 逆流速度静水速度水流速度静水速度(顺流速度逆流速度)÷2 水流速度(顺流速度逆流速度)÷2（也就是顺水速度、逆水速度、船速、水速4个量中只要有2个就可求另外2个）浓度问题的公式：溶质的重量溶剂的重量溶液的重量 溶质的重量÷溶液的重量×100%浓度溶液的重量×浓度溶质的重量 溶质的重量÷浓度溶液的重量 利润与折扣问题的公式：利润售出价成本 利润率利润÷成本×100%(售出价÷成本1)×100% 涨跌金额本金×涨跌百分比 折扣实际售价÷原售价×100%(折扣1)利息本金×利率×时间 税后利息本金×利率×时间×(120%)五、数学定义定理公式：一、算术方面1加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。a+bb+a2加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。（a+b）+ca+（b+c）3乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。ab=ba4乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。（ab）c=a（bc）5乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。如：（2+4）×52×5+4×5。 （a+b）×c=a×c+b×c减法的运算性质: a-b-c=a-(b+c)  除法的运算定律: a÷b÷c=a÷(b×c)  6除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。0除以任何不是0的数都得0。7等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。                               8方程式：含有未知数的等式叫方程式。9一元一次方程式：含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。 学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有的算式并计算。10分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数，叫做分数。11分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。12分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。13分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。14分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。15分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。16真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。17假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。18带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。19分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。20一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。21甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数。分数定理：分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。分数的除法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。 22、 比：两个数相除就叫做两个数的比。如：2÷5或36或1/3。比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数（0除外），比值不变。23. 比例 （1）定义：表示两个比相等的式子叫做比例。如：36918。 （2）基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积。 （3）解比例：求比例中的未知项，叫做解比例。如3918。 （4）正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着化，如果这两种量中相对应的的比值（也就是商k）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。 如：y/x=k( k一定)或kx=y。 （5）反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。 如：x×y = k( k一定)或k / x = y。 （6）百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比24、 小数、分数、百分数 （1）把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。其实，把小数化成百分数，只要把这个小数乘以 100就行了。 （2）把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。 （3）把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。其实，把分数化成百分数，要先把分数化成小数后，再乘以100就行了。 （4）把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。25、 最大公约数：几个数都能被同一个数一次性整除，这个数就叫做这几个数的最大公约数。（或几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。其中最大的一个，叫做最大公约数。） 26互质数： 公约数只有1的两个数，叫做互质数。 27最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。 28通分：把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数，叫做通分。（通分用最小公倍数） 29约分：把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。（约分用最大公约数） 30最简分数：分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。 （1）分数计算到最后，得数必须化成最简分数。 （2）个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，即能用2进行约分。 （3）个位上是0或者5的数，都能被5整除，即能用5进行约分。 31偶数和奇数：能被2整除的数叫做偶数。不能被2整除的数叫做奇数。 32质数（素数）：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数）。 33合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。1不是质数，也不是合数。 34利息本金×利率×时间（时间一般以年或月为单位，应与利率的单位相对应） 35利率：利息与本金的比值叫做利率。一年的利息与本金的比值叫做年利率。一月的利息与本金的比值叫做月利率。 36自然数：用来表示物体个数的整数，叫做自然数。0也是自然数。 37循环小数：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数。如：3. 141414。 38不循环小数：一个小数，从小数部分起，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做不循环小数。如：3. 141592654。 39无限不循环小数：一个小数，从小数部分起到无限位数，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做无限不循环小数。如3. 141592654 40代数：就是用字母代替数。 41代数式：用字母表示的式子叫做代数式。如：3x =ab+c  6