[河北]2022年中考数学压轴题精选精析2.docx

2022年全国中考数学压轴题精选精析九34.09年河北26本小题总分值12分如图16，在RtABC中，C=90°，AC = 3，AB = 5点P从点C出发沿CA以每秒1个单位长的速度向点A匀速运动，到达点A后立刻以原来的速度沿AC返回；点Q从点A出发沿AB以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动伴随着P、Q的运动，DE保持垂直平分PQ，且交PQ于点D，交折线QB-BC-CP于点E点P、Q同时出发，当点Q到达点B时停止运动，点P也随之停止设点P、Q运动的时间是t秒t0ACBPQED图161当t = 2时，AP =，点Q到AC的距离是；2在点P从C向A运动的过程中，求APQ的面积S与t的函数关系式；不必写出t的取值范围3在点E从B向C运动的过程中，四边形QBED能否成为直角梯形假设能，求t的值假设不能，请说明理由；4当DE经过点C 时，请直接写出t的值 09年河北26题解析解：11，； 2作QFAC于点F，如图3， AQ = CP= t，由AQFABC， ACBPQED图4得 ，即3能当DEQB时，如图4DEPQ，PQQB，四边形QBED是直角梯形 此时AQP=90°由APQ ABC，得，即 解得 如图5，当PQBC时，DEBC，四边形QBED是直角梯形此时APQ =90°ACBPQED图5由AQP ABC，得 ，即 解得4或【注：点P由C向A运动，DE经过点C方法一、连接QC，作QGBC于点G，如图6AC(E)BPQD图6G，由，得，解得方法二、由，得，进而可得AC(E)BPQD图7G点P由A向C运动，DE经过点C，如图7，】