六年级（上册）圆的专项复习.docx

六年级上册数学圆的专题复习一、圆的知识总结1、圆是由一条曲线围成的平面图形。圆是轴对称图形，有无数条对称轴，对称轴就是直径。2、画圆时，针尖固定的一点是圆心，通常用字母O表示；画圆时一定要标注出圆心和半径  连接圆心和圆上任意一点的线段是半径，通常用字母r表示；  通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径，通常用字母d表示。  在同一个圆里，有无数条半径和直径。  在同一个圆里，所有半径的长度都相等，所有直径的长度都相等。在同一个圆里,所有线段中，圆的直径是最长的。圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。（则比较两圆的大小，就是比较两圆的直径或半径）3、在同一个圆里，半径是直径的一半，直径是半径的2倍。（d=2r, r=d÷2）4、圆周率是周长和它直径的比值，任何一个圆的圆周率都是固定的。用字母表示，是一个无限循环小数。3.141592653我们在计算时，一般保留两位小数，取它的近似值3.14。>3.145、如果用C表示圆的周长， Cd或C=2r 已知周长求半径或直径的公式：d=C÷   r=C÷26、半圆的周长等于圆周长的一半加一条直径。    C半圆=r2r=5.14r      C半圆=d÷2d=2.57d7、正方形里最大的圆。两者联系：边长直径；圆的面积=78.5%正方形的面积  画法：（1）画出正方形的两条对角线；（2）以对角线交点为圆心，以边长为直径画圆。8、长方形里最大的圆。两者联系：宽直径画法：（1）画出长方形的两条对角线；（2）以对角线交点为圆心，以宽为直径画圆。9、求几个直径的和为n的圆的周长和=n10、车轮滚动一周前进的路程就是车轮的周长。每分前进米数（速度）车轮的周长×转数11、常用的3.14的倍数：  3.14×26.28   3.14×618.843.14×1031.4 3.14×49153.86 3.14×39.42  3.14×721.983.14×1650.24 3.14×64200.963.14×412.56   3.14×825.123.14×2578.53.14×81=254.343.14×515.7    3.14×928.26 3.14×36113.04 12、圆的面积公式：S=r2(圆的面积是半径平方的倍)13、圆的面积和长方形的关系：圆可以切拼成近似的长方形，长方形的面积与圆的面积相等（即S长方形S圆）；长方形的宽是圆的半径（即br）；长方形的长是圆周长的一半（即aC÷2=r）。注意：切拼后的长方形的周长比圆的周长多了两条半径。C长方形2r2r =C圆d14、半圆的面积是圆面积的一半。S半圆r2÷215、大小两个圆比较，半径的倍数直径的倍数周长的倍数，面积的倍数半径倍数的平方  即r扩大n倍，直径扩大n倍，周长扩大n倍，面积扩大n2倍16、周长相等的平面图形中，圆的面积最大；面积相等的平面图形中，圆的周长最短。17、求圆环的面积一般是用外圆的面积减去圆的面积。S圆环=S外圆S圆=R2-r2= （R2r2）18、常用的平方数：112121   122144   132169   142196   152225162256   172289   182324   192361   202400圆的经典题型一、 填空题1、填写下表：r（厘米）2.5d（厘米）1.2C（厘米）18.84S（厘米）2、一圆，半径与直径都有（）条，半径的长度是直径的（），直径与半径的长度比是（）。3、圆规两脚间的距离是3厘米，画出的圆的周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。4、圆的周长9.42分米，它的直径是（）分米，面积是（）平方分米。5、将一个直径8厘米的圆形纸片沿直径对折后，得到一个半圆，这个半圆的周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。6、圆的半径扩大3倍，直径就扩大（）倍，周长就扩大（）倍，面积就扩大（ ）倍。7、小圆的半径是2厘米，大圆的直径是8厘米，小圆与大圆的周长比是（）。8、圆的半径与这个圆的周长的比是（）。9、大圆的半径2厘米，小圆直径2厘米，大圆面积是小圆面积的（）倍。10、小圆和大圆的直径比为2:5，则半径比为（ ），周长比为（ ），面积比（ ）。11、大圆的半径为6，小圆的半径为2，则小圆直径是大圆直径的（ ），小圆周长是大圆周长的（ ），小圆面积是大圆面积（ ）。12、两圆的周长比是2：3，其中一个圆的面积是18，另一个圆的面积可能是（），也可能是（）。13、小圆半径是大圆半径的，小圆与大圆的周长比是（），面积比是（）。14、一个正方形与一个圆的周长相等，则正方形与圆的面积比是（ ）如果正方形的面积是314平方厘米，则圆的面积是（）平方厘米。15、从边长10厘米的正方形纸片中剪出一个最大的圆，这个圆的周长是（ ）面积是（ ）。二、判断题直径8厘米的圆比半径5厘米的圆大。（）两端都在圆上的线段叫做直径。（）直径越大，圆周率越大，直径越小，圆周率越小。（）在同一圆中，圆的周长总是直径的3倍多一些。（） 3.14。（）在同一圆中，半径、直径、周长的比是1：2：。（）直径是半径的2倍。（ ）半径不仅决定圆面积的大小，而且还决定圆周长的长短。（）任何圆的面积总是它的半径的倍。（）三、选择题1、圆的大小与下面哪个条件无关。（）A、半径B、直径C、周长D、圆心的位置2、一个圆的半径扩大a倍，直径扩大（）倍，周长扩大（ ）倍，面积扩大（）倍。A、2B、aC、2aD、E、2F、a2 3、计算圆的面积，可以选择下面哪种方法（）A、Sr2 B、S（d÷2）2 C、S（C÷2）2 D、前三种都可以4、在一个长5厘米、宽3厘米的长方形中画一个最大的圆，它的半径是（）。A、5厘米B、3厘米C、2.5厘米D、1.5厘米5、一个直径1厘米的圆与一个边长1厘米的正方形相比，它们的面积（）。A、圆的面积大B、正方形的面积大C、一样大D、无法比较四、操作题六、操作题：（8分）1、在方框画一个周长12.56厘米的圆；2、在所画圆中，画两条相互垂直的直径；3、依次连接这两条直径的四个端点，得到一个正方形，这个正方形的面积是（）平方厘米。五、图形题1、求下列图形的周长2厘米2、下图所示，一个圆的周长是15.7厘米，求长方形的面积。3、如下图所示，两个小圆的周长之和与大圆的周长相比，谁长一些？请说明理由。4、一圆形纸片，直径10厘米，对折再对折后，得到一个新的图形（如下图），计算这个新图形的周长。5、如下图，正方形的面积是2平方分米，求圆的面积。 O 6、如下图，圆的面积与长方形的面积相等，求长方形的宽？10厘米7、求下列组合图形阴影部分的面积（用剪拼移补的方法计算组合图形的面积）（1）、计算下面图形中涂色部分的面积。（单位：厘米） 3 15 3（2）、求下面图形中涂色部分的面积。（单位：厘米） 5 5 8 （3）、下面两个圆中直角等腰三角形的面积都是5平方厘米，求圆的面积。（4）、如下图示，AB4厘米，求涂色部分的面积。A O B六、应用题1、一辆自行车车轮外直径70厘米，如果平均每分钟车轮转100周，从望直港镇到宝应县城大约需要25分钟。望直港镇到宝应县城大约多少千米？（得数保留一位小数）2、一个圆形粮仓，底面半径4米，这个粮仓的占地面积是多少平方米？3、做一个直径1.2米的圆桌面，至少需要多少平方米的木板？如果每平方米木板价格100元，做这个圆桌面至少需要多少元？（得数保留一位小数）5、一个圆形花坛，直径10米，其中的面积种菊花，的面积种牡丹。菊花与牡丹占地面积的比是多少？6、将一个半径5厘米的圆形铁片，加工成半径为4厘米的圆形铁片零件，铁片的面积减少了多少平方厘米？6 / 6